Fungsi dan Pemodelan

Multiple Choice

Apa yang dimaksud dengan fungsi dalam matematika?

• Sebuah rumus untuk menghitung luas persegi panjang

• Sebuah bilangan yang tidak memiliki nilai tetap

• Operasi matematika yang melibatkan penjumlahan dan pengurangan

• Hubungan antara himpunan input (domain) dengan himpunan output (range)

Multiple Choice

Berapakah nilai dari f(x) = 2x + 3 jika x = 5?

• 10

• 7

• 25

• 13

Multiple Choice

Apakah fungsi kuadrat memiliki bentuk umum f(x) = ax^2 + bx + c?

• Ya

• Hanya pada kasus tertentu

• Mungkin

• Tidak

Multiple Choice

Jika f(x) = 3x - 4 dan g(x) = 2x + 1, berapakah nilai dari (f + g)(3)?

• 11

• 7

• 2

• 15

Multiple Choice

Apakah yang dimaksud dengan pemodelan matematika dalam konteks fungsi?

• Proses menggambarkan atau merepresentasikan suatu fenomena atau situasi ke dalam bentuk matematika menggunakan fungsi-fungsi matematika.

• Proses menggambarkan atau merepresentasikan suatu fenomena ke dalam bentuk bahasa menggunakan fungsi matematika

• Proses menggambarkan atau merepresentasikan suatu fenomena ke dalam bentuk musik menggunakan fungsi matematika

• Proses menggambarkan atau merepresentasikan suatu fenomena ke dalam bentuk seni menggunakan fungsi matematika

Multiple Choice

Berapakah nilai dari f(x) = x^2 - 4x + 4 jika x = 2?

• 10

• 2

• 0

• 6

Multiple Choice

Apakah fungsi eksponensial memiliki bentuk umum f(x) = a^x? (Ya/Tidak)

• Tidak

• Hanya pada bilangan bulat

• Ya

• Mungkin

Multiple Choice

Jika f(x) = x^2 + 2x - 1 dan g(x) = 3x - 2, berapakah nilai dari (f - g)(2)?

• 5

• 3

• 10

• -1

Multiple Choice

Bagaimana cara menggunakan fungsi untuk memodelkan pertumbuhan populasi?

• Dengan menggunakan model kuadratik

• Dengan menggunakan model sinusoidal

• Dengan menggunakan model eksponensial atau logistik.

• Dengan menggunakan model linier

Multiple Choice

Berapakah nilai dari f(x) = 1/2x jika x = 6?

• f(6) = 1/2 * 6 = 12

• f(6) = 1/2 * 6 = 0.5

• f(6) = 1/2 * 6 = 4

• f(6) = 1/2 * 6 = 3

Multiple Choice

Grafik fungsi trigonometri $$y=\sin\ \left(2x-90^o\right)$$ adalah . . . .

Multiple Choice

• A

• B

• C

• D

• E

Multiple Choice

• A

• B

• C

• D

• E

Multiple Choice

• A

• B

• C

• D

• E

Multiple Choice

Nilai dari $$\cos\ \frac{2\pi}{6}+\cos\ \frac{4\pi}{6}+\cos\ \frac{6\pi}{6}\$$ = . . . .

• 
  $$\frac{2}{3}$$

• -1

• $$\frac{1}{4}\sqrt[]{2}$$

• $$-\frac{1}{2}$$

• $$-\frac{1}{2}\sqrt[]{2}$$

Multiple Choice

• A

• B

• C

• D

• E

Multiple Choice

• A

• B

• C

• D

• E

Multiple Choice

• A

• B

• C

• D

• E

Multiple Choice

• A

• B

• C

• D

• E

Multiple Choice

• A

• B

• C

• D

• E

Multiple Choice

• A

• B

• C

• D

• E

Multiple Choice

• 1

• 2

• 3

• 4

• 5

Multiple Choice

Multiple Choice

Multiple Choice

Multiple Choice

• A

• B

• C

• D

• E

Multiple Choice

Asimtot tegak dari $$y=\frac{x^2-5x-6}{x^2-3x-4}$$ adalah . . . .

• $$x=-1$$

• $$x=4$$

• $$x=2$$

• $$x=0$$

• $$x=-6$$

Multiple Choice

• A

• B

• C

• D

• E

Multiple Choice

• A

• B

• C

• D

• E

Multiple Choice

• A

• B

• C

• D

• E

Multiple Choice

• A

• B

• C

• D

• E

Multiple Choice

• A

• B

• C

• D

• E

Multiple Choice

• (0,1)

• (-1,0)

• (0,0)

• (0,-2)

• (2,0)

Multiple Choice

Multiple Choice

Multiple Choice

• (0,-4)

• (0,4)

• (0,-2)

• (0,0)

• tidak ada

Multiple Choice

• (0,2)

• (0,4)

• (0,8)

• (0,16)

• (0,32)

Multiple Choice

Multiple Choice

Multiple Choice

Multiple Choice

Fungsi nilai mutlak yang tepat untuk grafik berikut adalah...

• $$y\ =\ \left|x\right|$$

• $$y\ =\ 2\left|x\right|$$

• $$y\ =\left|x\ -1\right|$$

• $$y\ =\ \left|x+1\right|$$

• $$y\ =\left|x\right|\ +\ 1$$

Multiple Choice

Grafik fungsi untuk f(x) = |2x-4|untuk setiap x bilangan real adalah ...

Multiple Choice

Asimtot tegak dan Asimtot datar dari $$f\left(x\right)=\frac{4x+21}{2x-13}$$ adalah

• $$x=-5\frac{1}{4}\ ;\ y=\frac{1}{2}$$

• $$x=\frac{1}{2}\ ;\ y\ =\ -5\frac{1}{4}$$

• $$x=2;\ y=6\frac{1}{2}$$

• $$x=6\frac{1}{2}\ ;\ y\ =2$$

Multiple Choice

Domain dari fungsi $$f\left(x\right)=\sqrt[]{\frac{x^2-4x-45}{x+7}}$$ adalah ...

• $$-5<x<9\ atau\ x<-7$$

• $$-5\le x\le9\ atau\ x<-7$$

• $$-7<x<-5\ atau\ x\ge9$$

• $$-7<x\le-5\ atau\ x\ge9$$

Multiple Choice

Fungsi yang merupakan fungsi genap adalah ...

• f(x) = $$3x^2+x+4$$

• f(x) = $$2x+3$$

• f(x) = $$3x^2+2$$

• f(x) = x

Multiple Choice

Bentuk Fungsi yang sesuai adalah....

• $$y=^2\log\ x$$

• y = $$y=^3\log\ x$$

• $$y=2^x$$

• $$y=3^x$$

Multiple Choice

Gambar grafik dari

$$f\left(x\right)=2^x-1$$  adalah..

Multiple Choice

Persamaan grafik fungsi trigonometri tersebut adalah ....

• y = 2 sin(4x) - 1

• y = 2 sin(3x) + 1

• y = 2 sin(4x) + 1

• y = 2sin(3x) - 1

Multiple Choice

Berdasarkan grafik di samping maka berapakah domain nya?

Multiple Choice

Sketsa grafik fungsi kuadrat yang sesuai untuk  $$f(x)=-x^2+2x$$ adalah...

Multiple Choice

Tentukan hasil dari fungsi f(x) = 2x + 3 jika x = 4.

• 11

• 5

• 14

• 7

Multiple Choice

Sebuah perusahaan memproduksi 500 unit produk per bulan dengan biaya tetap sebesar $2000 dan biaya variabel $3 per unit. Tentukan fungsi biaya total C(x) dalam x bulan.

• C(x) = 1500 + 3x

• C(x) = 2000 + 2x

• C(x) = 2500 + 3x

• C(x) = 2000 + 3x

Multiple Choice

Jika fungsi f(x) = x^2 - 4x + 4, tentukan nilai minimum f(x).

• 6

• 10

• 0

• 2

Multiple Choice

Seorang petani memiliki lahan persegi dengan panjang sisi 10 meter. Jika ia ingin membangun pagar sekeliling lahan dengan biaya $5 per meter, tentukan fungsi biaya C(x) dalam x meter.

• C(x) = $15x

• C(x) = $25x

• C(x) = $10x

• C(x) = $20x

Multiple Choice

Tentukan nilai dari fungsi f(x) = 3x^2 - 6x + 2 jika x = -1.

• 14

• 7

• 5

• 11

Multiple Choice

Sebuah perusahaan menjual produk seharga $10 per unit dan berhasil menjual 1000 unit per bulan. Jika biaya tetapnya $3000 per bulan dan biaya variabel $5 per unit, tentukan fungsi keuntungan P(x) dalam x bulan.

• P(x) = 3x - 3000

• P(x) = 10x - 3000

• P(x) = 5x - 2000

• P(x) = 5x - 3000

Multiple Choice

Jika fungsi f(x) = 4x^3 - 6x^2 + 2x - 5, tentukan nilai maksimum f(x).

• Nilai maksimum f(x) = 7

• Nilai maksimum f(x) = -3

• Nilai maksimum f(x) = 10

• Nilai maksimum f(x) = 5

Multiple Choice

Seorang pengusaha membuka usaha katering dengan biaya tetap $5000 per bulan dan biaya variabel $10 per porsi. Jika ia menjual setiap porsi seharga $20, tentukan fungsi keuntungan P(x) dalam x bulan.

• P(x) = 5x - 5000

• P(x) = 15x - 5000

• P(x) = 10x - 5000

• P(x) = 10x - 6000

Multiple Choice

Tentukan hasil dari fungsi f(x) = √(x+5) jika x = 7.

• 3√2

• 4√2

• 5√2

• 2√3

Multiple Choice

Seorang mahasiswa meminjam uang sebesar $5000 dengan bunga 2% per bulan. Tentukan fungsi saldo pinjaman S(x) setelah x bulan.

• S(x) = 5000 * (1 + 0.02)^{x/2}

• S(x) = 5000 * (1 + 0.02)^{x+1}

• S(x) = 5000 * (1 + 0.02)^(x-1)

• S(x) = 5000 * (1 + 0.02)^x

Fungsi dan Pemodelannya

Matematika Lanjut

Multiple Choice

Perhatikan bentuk aljabar berikut.
(i) $$x^5-\frac{3}{4}x^2-x+\frac{5}{4}$$  
(ii)  $$x^5-3x^3+x\cos2x+6$$  
(iii)  $$x^3-5x^2-x\sqrt{x}+4$$  
(iv)  $$x^5-3x^4+7x^3+4x^2-x+\frac{4}{x}+3$$  
Bentuk aljabar yang BUKAN merupakan polinomial adalah . . . .

• (i) dan (ii)

• (ii) dan (iii)

• (ii), (iii), dan (iv)

• (i), (iii), dan (iv)

• semua bukan polinomial

Multiple Choice

Pada polinomial $$x^2\ +\ 5x^3\ +\ 6x\ +2$$  setelah diurutkan diperoleh pernyataan pernyataan sebagai berikut.
( i ) Derajat polinomial 2 dengan koefisien 1
( ii ) suku utama   $$x^2$$  dengan koefisien 1 dan derajat 2
( iii ) suku utama  $$5x^3$$  dengan koefisien 5 dan derajat 3 
( iv ) Polinomial mempunyai 4 suku dengan derajat utama 3
Pernyataan yang benar adalah . . . .

• ( i ) dan ( ii )

• ( i ) dan ( iii )

• ( ii ) dan ( iii )

• ( ii ) dan ( iv )

• ( iii ) dan ( iv ) 

Multiple Choice

Konstanta pada polinomial $$f\left(x\right)=\left(x-3\right)^2\left(x+3\right)$$  adalah . . . .

• $$-3$$  

• $$3$$  

• $$9$$  

• $$27$$  

• $$-27$$

​1. Pertidaksamaan Rasional

​Bentuk umumpertidaksamaan rasinal

​Contoh Soal

​kita gambar garis bilangannya

Multiple Choice

Fungsi Rasional adalah fungsi yang terdiri dari pembilang dan penyebut dalam bentuk

• $$f\left(x\right)=p\left(x\right)\ .\ q\left(x\right)$$

• $$f\left(x\right)=\frac{p\left(x\right)}{q\left(x\right)},\ q\left(x\right)\ nilainya\ sembarang$$

• $$f\left(x\right)=\frac{p\left(x\right)}{q\left(x\right)},\ dengan\ q\left(x\right)\ne0$$

• $$f\left(x\right)=p\left(x\right)+q\left(x\right)$$

• $$f\left(x\right)=fungsi\ polinom$$

Multiple Choice

suatu garis lurus yang didekati oleh kurva lengkung dengan jarak semakin lama semakin kecil mendekati nol di jauh tak terhingga

• fungsi linear

• fungsi rasional

• Asimtot

• intersep

• sumbu simetri

Multiple Choice

Penyelesaian dari pertidaksamaan $$\frac{3x\ +\ 1}{x\ -\ 2}\le0$$  

  adalah....

• $$x<-2\ atau\ x\ge\frac{1}{3}$$  

• $$-2<x\le\frac{1}{3}$$  

• $$\frac{1}{3}\le x<2$$  

• $$x\le\frac{1}{3}atau\ x>2$$  

• $$-\frac{1}{3}\le x<2$$  

Multiple Choice

$$Daerah\ asal\ fungsi\ f\left(x\right)=\frac{3x-6}{x-2}adalah\$$  

• $$x\in R,\ x\ne2$$  
  

• $$x\in R$$  

• $$x\in R,\ x\ne3$$  

• $$x\in R,\ x\ne6$$  

• $$x\in R,\ x\ne0$$  

Multiple Choice

$$f\left(x\right)=\frac{p\left(x\right)}{q\left(x\right)}$$ , yang disebut sebagai pembilang adalah

• $$f\left(x\right)$$  

• $$p\left(x\right)$$  

• $$q\left(x\right)$$  

• $$p\left(x\right)\ sekaligu\ q\left(x\right)$$  

• $$\frac{p\left(x\right)}{q\left(x\right)}$$  

Multiple Choice

$$Asimtot\ tegak\ dari\ grafik\ adalah\ ...$$  

• $$x=1$$  

• $$x=-2$$  

• $$x=3$$  

• $$x=0$$  

• $$x=2$$  

​2. Bilangan Irasional

​Pertidaksamaan irasional dinyatakan dalam bentuk akar.

​Nilai peubah yang akanditentukan selangnya terdapat dalam tanda akar.

​Bentuk - bentuk pertidaksamaan irasional:

​Contoh soal.

Multiple Choice

Penyelesaian dari $$\sqrt[]{x-2}\le3$$  adalah.......................

• $$2<x\le11$$  

• $$2\le x\le11$$  

• $$2<x<11$$  

• $$2\le x<11$$  

• $$-2\le x\le11$$  

Multiple Choice

Penyelesaian dari  $$\sqrt[]{x\ +3}>\sqrt[]{2x-1\ }$$  adalah...................

• $$\frac{1}{2}<x<4$$  

• $$\frac{1}{2}\le x<4$$  

• $$\frac{1}{2}<x\le4$$  

• $$\frac{1}{2}\le x\le4$$  

• $$x<\frac{1}{2}\ atau\ x\ge4$$