Bilangan Bulat 1

Bilangan Bulat
Kelas VII
By.Widya Safitri Tasmin, S.Pd.

1. Memahami sifat sifat penjumlahan dan pengurangan bilangan bulat

2. Menyelesaikan masalah yang berhubungan dengan sifat sifat penjumlahan dan pengurangan bilangan bulat

​Tujuan Pembelajaran

Sifat-sifat Penjumlahan Pada Bilangan Bulat

A. Tertutup
Jika a dan b anggota bilangan bulat, maka a + b = c, dengan c anggota biangan bulat

B. Komutatif
Jika a dan b anggota bilangan bulat, maka a + b = b+ a

C. Assosiatif
Jika a, b, dan c anggota bilangan bulat, maka (a + b) + c = a + (b + c)

Sifat-sifat Pengurangan Pada Bilangan Bulat

​A. Tertutup
Jika a dan b anggota bilangan bulat, maka a - b = c, dengan c anggota biangan bulat

B. Komutatif
Jika a dan b anggota bilangan bulat, maka a - b = b - a

C. Assosiatif
Jika a, b, dan c anggota bilangan bulat, maka (a - b) - c = a - (b - c)

Penjumlahan Bilangan Bulat Positif Dengan Bilangan Bulat Positif

Cara menghitung penjumlahan bulat positif dengan bilangan bulat positif sangat sederhana dan tidak membutuhkan rumus yang rumit. hanya perlu menjumlahkan kedua bilangan dengan cara biasa, yaitu memulai operasi penjumlahan dari arah kiri ke kanan untuk mendapatkan hasilnya. Jika mendapati penjumlahan dengan tanda kurung, hal yang perlu dilakukan pertama kali adalah menjumlahkan angka-angka yang ada dalam kurung. Setelahnya, jumlahkan dengan angka yang ada di depannya.

Contoh soal 1:
3 + 5 + 7 = 15
4 + (9 + 7 + 11) = 31

Penjumlahan Bilangan Bulat Negatif Dengan Bilangan Bulat Negatif

Tak berbeda jauh, untuk penjumlahan bilangan bulat negatif dengan bilangan bulat negatif ini hampir sama caranya dengan penjumlahan bilangan bulat positif dengan bilangan bulat positif.

Contoh soal 1:
(-2) + (-5) = -7
(-3) + (-2+-1) = -6

Penjumlahan Bilangan Bulat Positif Dengan Negatif

Untuk penjumlahan bilangan bulat positif dengan bilangan bulat negatif ini agak sedikit berbeda caranya. Tidak seperti penjumlahan bilangan bulat positif dengan bilangan buat positif yang menghasilkan bilangan bulat positif. Atau, penjumlahan bilangan bulat negatif dengan bilangan bulat negatif yang menghasilkan bilangan bulat negatif. Dalam penjumlahan bilangan bulat positif dengan bilangan bulat negatif, saat bilangan bulat positif lebih kecil dibanding bilangan bulat negaif, maka hasilnya menjadi bilangan bulat negatif. Jika bilangan bulat positifnya lebih besar dibanding bilangan bulat negatif, maka hasilnya menjadi bilangan bulat positif.
Contoh soal 1:
9 + (-5) = 4
6 + (-7) = -1

Pengurangan Bilangan Bulat Negatif

Sesuai dengan aturannya, pengurangan bilangan bulat negatif dengan negatif, maka hasilnya dapat positif atau negatif. Karena pada operasi pengurangan bilangan negatif dan negatif, maka akan menjadi penjumlahan. Jika terdapat soal seperti ini, kamu hanya perlu mengurangkan nilai absolutnya kemudian tempatkan tanda persekutuan pada hasilnya.

Nilai mutlak suatu bilangan adalah nilai positif dari bilangan yang diberikan. Misalnya, nilai absolut dari 6 adalah 6, nilai absolut dari -6 adalah 6 dan seterusnya. Untuk pengurangan bilangan bulat, Kamu dapat mengubah tanda pengurangan. Misalnya, -2 -(-5), dapat ditulis sebagai -2 + 5. Sekarang, nilai absolut dari 5 adalah 5, dan dari -2 adalah 2. Dengan mengurangkan 2 dari 5, maka Kamu mendapatkan hasil 3. Karena nilai 5 lebih besar dari 2, maka jawaban dari soal tersebut adalah positif, yaitu 3.

Penting untuk diperhatikan, bahwa ketika pengurangan bertemu dengan tanda persekutuan negatif di depan bilangan, maka akan berubah menjadi penambahan.
Contoh Soal:
Untuk lebih memahami tentang pengurangan bilangan bulat negatif, berikut contoh soalnya:
• (-1) - (-6) = -1 + 6 = 5
• (-9) - (-4) = -9 + 4 = -5
• (-5) - (-7) = -5 + 7 = 2

Pengurangan Bilangan Bulat Positif

Dalam aturannya, pengurangan bilangan bulat positif hasilnya dapat negatif atau positif tergantung dari nilainya. Jika bilangan bulat positif dengan nilai besar yang dikurangi bilangan positif nilai kecil, maka hasilnya adalah bilangan positif. Namun, hasil pengurangan bilangan positif yang lebih kecil dengan bilangan positif yang lebih besar, maka hasilnya adalah bilangan negatif. Sementara bilangan positif yang dikurangi bilangan negatif, maka operasinya akan berubah menjadi penambahan dan hasilnya bilangan bulat positif.

Contoh Soal:
• 9 – 4 = 5
• 8 – 5 = 3
• 4 – 6 = -2
• 5 – (-3) = 5 + 3 = 8
• 2 – 7 = -5

Multiple Choice

(-7) - (-2) =

Hasil dari operasi hitung di atas adalah ....

• -9

• 5

• -5

• 9

Multiple Choice

-12 + (-2) + 5 =

Hasil dari operasi hitung di atas adalah ....

• 15

• 19

• -15

• -9

Multiple Choice

Dibawah ini yang termasuk bilngan positif adalah ....

• (8, -9, -10, -11)

• (-8, -9, -10, -11)

• (-8, -9, 10, -11)

• (8, 9, 10, 11)

Multiple Choice

-25 + 10 = ....

Hasil dari operasi hitung di atas adalah ....

• 15

• -35

• -15

• -10

Multiple Choice

30 + ( -14) = ....

Hasil dari operasi hitung di atas adalah ....

• 34

• -34

• -16

• 16

Multiple Choice

-8 – 10 = ....

Hasil dari operasi hitung di atas adalah ....

• 18

• -18

• 2

• -2

Multiple Choice

Dibawah ini yang termasuk bilngan negatif adalah ....

• (8, -9, -10, -11)

• (-8, -9, -10, -11)

• (-8, -9, 10, -11)

• (8, 9, 10, 11)

Multiple Choice

Hasil penjumlahan dari (-4) + (-3) adalah ….

• 3

• 7

• -3

• -7