9o_ano_exercicios_N28_2024 equação do 2º grau

Resolver situação problema envolvendo equação do 2º grau.
Descritor d37

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​Equação do 2º grau

Situação Inicial

​Paula quer aumentar seu terreno retangular, que atualmente mede 8 metros de largura e 10 metros de comprimento. Ela decide aumentar a largura em  z metros e o comprimento em  z+1 metros, de modo que a nova área seja 130 m². Qual deve ser o valor de z?

Match

Combine as variáveis de acordo com o contexto do problema:

Paula quer aumentar seu terreno retangular, que atualmente mede 8 metros de largura e 10 metros de comprimento. Ela decide aumentar a largura em  z metros e o comprimento em  z+1 metros, de modo que a nova área seja 130 m². Qual deve ser o valor de z?

• Largura original

• Comprimento original

• Aumento da largura

• Aumento do comprimento

• Nova área

8 metros

10 metros

z metros

z + 1 metros

130 m²

• 8 metros

• 10 metros

• z metros

• z + 1 metros

• 130 m²

Match

Paula quer aumentar seu terreno retangular, que atualmente mede 8 metros de largura e 10 metros de comprimento. Ela decide aumentar a largura em  z metros e o comprimento em  z+1 metros, de modo que a nova área seja 130 m². Qual deve ser o valor de z?

• Nova largura

• Novo comprimento

• Nova área

8 + z metros

10 + z + 1 = 11 + z metros

130m²

• 8 + z metros

• 10 + z + 1 = 11 + z metros

• 130m²

Reorder

Aplique a propriedade distributiva (chuveirinho) para resolver a equação

(8 + z) . (11 + z) = 130

• (8 + z) . (11+ z) = 130

• 88 + 8z + 11z + z² = 130

• z² + 19z – 42 = 0

1

2

3

• 1
• 2
• 3

Multiple Choice

Identifique os coeficientes da equação:

z² + 19z - 42 = 0

• a = 1

  b = 19

  c = -42

• b = 19

  c = -42

• a = 0

  b = 19

  c = -42

Multiple Choice

Calcule o discriminante (DELTA) da equação z² + 19z – 42 = 0

a = 1 b = 19 c = -42

$$\Delta=b^2-4.a.c$$

• $$\Delta=529$$

• $$\Delta=259$$

• $$\Delta=925$$

Multiple Choice

Substitui os valores abaixo na fórmula de Bhaskara

a = 1 b= 19 c= -42 $$\Delta\ =\ 529$$

• z1 = 2

  z2 = -21

• z1 = -2

  z2 = 21

• Não existe raízes