Teorema Pythagoras

TEOREMA
PYTHAGORAS

Matematika SMP Kelas 8

Oleh
Iyus Ramdani, S.Pd

Prasyarat

• Operasi hitung bilangan bulat

• Teori dasar bentuk pangkat dan akar

• Tekun dan giat belajar

ICE BREAKING

ICE BREAKING

Apa itu Teorema Pythagoras?

Apa itu Teorema Pythagoras?

Teorema Pythagoras

​

​

c

• Hanya berlaku pada segitiga siku-siku.

  ciri khas segitiga siku-siku, terdiri dari:

• Sisi miring (hipotenusa)

  letaknya selalu di depan sudut siku-siku dan merupakan sisi terpanjang dari segitiga siku-siku. (c)

• memiliki 2 buah kaki (sisi yang saling tegak lurus/sisi-sisi tegak), yaitu garis yang membentuk sudut 90 derajat. Panjangnya selalu kurang dari hipotenusa/ sisi miring (a & b)

b

a

Manakah hipotenusa?

​

c

b

​

a

​

x

z

y

q

r

p

Manakah sisi-sisi tegak?

​

c

b

​

a

​

x

z

y

q

r

p

Teorema Pythagoras

​

​

c

• (Simplenya)

  kuadrat sisi miring = jumlah kuadrat sisi-sisi tegak (+)

• sisi tegak = selisih kuadrat sisi miring dan kuadrat sisi tegak lainnya (-)

b

a

Kilas Baliik

Pangkat dan akar itu saling berkebalikan

Contoh 1

​

​

4 cm

......? cm

3 cm

Tentukan panjang sisi lainnya!

Contoh 1

​

​

4 cm

......? cm

3 cm

Tentukan panjang sisi lainnya!

Jawab :

Contoh 1

​

​

4 cm

......? cm

3 cm

Tentukan panjang sisi lainnya!

Jawab :
1. analisis sisi mana yang dicari

Contoh 1

​

​

4 cm

......? cm

3 cm

Tentukan panjang sisi lainnya!

Jawab :
1. analisis sisi mana yang dicari
2. karena yang dicari adalah sisi miring, maka dijumlah

Contoh 1

​

​

4 cm

......? cm

3 cm

Tentukan panjang sisi lainnya!

Jawab :
1. analisis sisi mana yang dicari
2. karena yang dicari adalah sisi miring, maka dijumlah

Contoh 1

​

​

4 cm

......? cm

3 cm

Tentukan panjang sisi lainnya!

Jawab :
1. analisis sisi mana yang dicari
2. karena yang dicari adalah sisi miring, maka dijumlah

Contoh 1

​

​

4 cm

......? cm

3 cm

Tentukan panjang sisi lainnya!

Jawab :
1. analisis sisi mana yang dicari
2. karena yang dicari adalah sisi miring, maka dijumlah

Contoh 1

​

​

4 cm

......? cm

3 cm

Tentukan panjang sisi lainnya!

Jawab :
1. analisis sisi mana yang dicari
2. karena yang dicari adalah sisi miring, maka dijumlah

Contoh 1

​

​

4 cm

......? cm

3 cm

Tentukan panjang sisi lainnya!

Jawab :
1. analisis sisi mana yang dicari
2. karena yang dicari adalah sisi miring, maka dijumlah

Contoh 2

​

​

4 cm

......? cm

5 cm

Tentukan panjang sisi lainnya!

Contoh 2

​

​

4 cm

......? cm

5 cm

Tentukan panjang sisi lainnya!

Jawab :

Contoh 2

​

​

4 cm

......? cm

5 cm

Tentukan panjang sisi lainnya!

Jawab :
1. analisis sisi mana yang dicari

Contoh 2

​

​

4 cm

......? cm

5 cm

Tentukan panjang sisi lainnya!

Jawab :
1. analisis sisi mana yang dicari
2. karena yang dicari adalah sisi tegak lainnya, maka dikurangi (sisi miring dikurangi sisi tegak yang diketahui)

Contoh 2

​

​

4 cm

......? cm

5 cm

Tentukan panjang sisi lainnya!

Jawab :
1. analisis sisi mana yang dicari
2. karena yang dicari adalah sisi tegak lainnya, maka dikurangi (sisi miring dikurangi sisi tegak yang diketahui)

Contoh 2

​

​

4 cm

......? cm

5 cm

Tentukan panjang sisi lainnya!

Jawab :
1. analisis sisi mana yang dicari
2. karena yang dicari adalah sisi tegak lainnya, maka dikurangi (sisi miring dikurangi sisi tegak yang diketahui)

Contoh 2

​

​

4 cm

......? cm

5 cm

Tentukan panjang sisi lainnya!

Jawab :
1. analisis sisi mana yang dicari
2. karena yang dicari adalah sisi tegak lainnya, maka dikurangi (sisi miring dikurangi sisi tegak yang diketahui)

Contoh 2

​

​

4 cm

......? cm

5 cm

Tentukan panjang sisi lainnya!

Jawab :
1. analisis sisi mana yang dicari
2. karena yang dicari adalah sisi tegak lainnya, maka dikurangi (sisi miring dikurangi sisi tegak yang diketahui)

Contoh 2

​

​

4 cm

......? cm

5 cm

Tentukan panjang sisi lainnya!

Jawab :
1. analisis sisi mana yang dicari
2. karena yang dicari adalah sisi tegak lainnya, maka dikurangi (sisi miring dikurangi sisi tegak yang diketahui)

Latihan 1

​

​

15 cm

......? cm

8 cm

Tentukan panjang sisi lainnya!

Latihan 1

​

​

15 cm

......? cm

8 cm

Tentukan panjang sisi lainnya!

Jawab :

Latihan 1

​

​

15 cm

......? cm

8 cm

Tentukan panjang sisi lainnya!

Jawab :
1. analisis sisi mana yang dicari

Latihan 1

​

​

15 cm

......? cm

8 cm

Tentukan panjang sisi lainnya!

Jawab :
1. analisis sisi mana yang dicari
2. karena yang dicari adalah sisi miring, maka dijumlah

Latihan 1

​

​

15 cm

......? cm

8 cm

Tentukan panjang sisi lainnya!

Jawab :
1. analisis sisi mana yang dicari
2. karena yang dicari adalah sisi miring, maka dijumlah

Latihan 1

​

​

15 cm

......? cm

8 cm

Tentukan panjang sisi lainnya!

Jawab :
1. analisis sisi mana yang dicari
2. karena yang dicari adalah sisi miring, maka dijumlah

Latihan 1

​

​

15 cm

......? cm

8 cm

Tentukan panjang sisi lainnya!

Jawab :
1. analisis sisi mana yang dicari
2. karena yang dicari adalah sisi miring, maka dijumlah

Latihan 1

​

​

15 cm

......? cm

8 cm

Tentukan panjang sisi lainnya!

Jawab :
1. analisis sisi mana yang dicari
2. karena yang dicari adalah sisi miring, maka dijumlah

Latihan 1

​

​

15 cm

......? cm

8 cm

Tentukan panjang sisi lainnya!

Jawab :
1. analisis sisi mana yang dicari
2. karena yang dicari adalah sisi miring, maka dijumlah

Cara cepat menentukan akar pangkat 2

Cara cepat menentukan akar pangkat 2

​

Latihan 1

​

​

15 cm

......? cm

8 cm

Tentukan panjang sisi lainnya!

Jawab :
1. analisis sisi mana yang dicari
2. karena yang dicari adalah sisi miring, maka dijumlah

Multiple Choice

Teorema pythagoras hanya berlaku pada ....

• segitiga sama kaki

• segitiga siku-siku

• segitiga sama sisi

• segitiga sembarang

Multiple Choice

nama lain dari sisi miring adalah ....

• sisi tegak

• segitiga siku-siku

• hipotenusa

• akar

Multiple Choice

jika yang dicari adalah sisi miring, maka tinggal di ....

• tambah (+)

• kurang (-)

• bagi (./.)

• kali (x)

Multiple Choice

jika yang dicari adalah sisi-sisi tegak, maka tinggal di ....

• tambah (+)

• kurang (-)

• bagi (./.)

• kali (x)

Multiple Choice

Perhatikan gambar!

rumus teorema pythagoras yang benar adalah ....

• $$c=\sqrt[]{a^2+b^2}$$

• $$a=\sqrt[]{c^2-b^2}$$

• $$b=\sqrt[]{c^2-a^2}$$

• Semua benar

Multiple Choice

$$8^2$$ artinya ....

• $$8\times2$$

• $$8\times8$$

Multiple Choice

$$13^2$$ artinya ....

• $$13\times2$$

• $$13\times13$$

Multiple Choice

hasil dari $$12^2$$ adalah ....

• 144

• 24

Multiple Choice

hasil dari $$16^2$$ adalah ....

• 32

• 256

Multiple Choice

hasil dari $$\sqrt[]{196}$$ adalah ....

• 16

• 15

• 14

• 12

Bagaimana pembelajaran kali ini?

Terimakasih

"Belajar adalah kewajiban, yang gak wajib itu mencintai dia yang cintanya untuk orang lain :("