Belum Berjudul

BAB II
BARISAN ARITMATIKA DAN GEOMETRI

Pola bilangan adalah urutan angka yang mengikuti
aturan tertentu. Memahami pola ini sangat penting
dalam matematika.

Pendahuluan

Jenis Pola Bilangan

Terdapat beberapa jenis pola bilangan seperti pola aritmetika,
pola geometri, dan pola segitiga. Masing-masing pola
memiliki karakteristik dan rumus tersendiri. Memahami
jenis-jenis ini membantu dalam analisis lebih lanjut.

Pola Aritmetika

Pola aritmetika adalah pola di mana setiap
angka diperoleh dengan menambahkan
bilangan tetap. Contohnya adalah 2, 4, 6, 8,
... dengan selisih 2. Pola ini sering
digunakan dalam berbagai aplikasi sehari-
hari.

Pola Geometri

Pola geometri adalah pola di mana setiap
angka diperoleh dengan mengalikan
bilangan tetap. Contohnya adalah 3, 6, 12,
24, ... dengan rasio 2. Ini sering ditemukan
dalam konteks pertumbuhan eksponensial.

Pola Segitiga

Pola segitiga adalah urutan angka yang
membentuk segitiga. Misalnya, 1, 3, 6, 10, ...
adalah angka segitiga yang diperoleh dari
penjumlahan bertahap. Pola ini memiliki
aplikasi dalam kombinatorika.

Contoh Pola Bilangan

Mari kita lihat beberapa contoh pola
bilangan dalam kehidupan sehari-hari.
Misalnya, jam, kalender, dan urutan angka
pada papan. Contoh-contoh ini membantu
kita memahami penerapan pola dalam
situasi nyata.

Visualisasi Pola

Visualisasi pola bilangan sangat penting untuk
mempermudah pemahaman. Dengan grafik dan diagram, kita
dapat melihat hubungan antara angka dan pola yang
terbentuk. Ini membuat konsep menjadi lebih konkret dan
mudah dipahami.

Kesimpulan

Dalam presentasi ini, kita telah membahas jenis-jenis pola
bilangan, memberikan contoh, dan melakukan visualisasi.
Memahami pola ini sangat penting dalam matematika dan
dapat diterapkan dalam banyak aspek kehidupan. Teruslah
eksplorasi dan pelajari lebih lanjut!

Terima kasih!

DO YOU HAVE ANY QUESTIONS?
[e-mail]
[phone]
yourwebsite.com

Pengertian Pola Bilangan

Pola bilangan matematika adalah susunan dari beberapa angka yang dapat membentuk pola
tertentu. Pola bilangan juga bisa diartikan sebagai suatu susunan bilangan yang memiliki bentuk
teratur atau suatu bilangan yang tersusun dari beberapa bilangan lain yang membentuk suatu
pola.

Macam Macam Pola Bilangan

Berikut ini jenis pola bilangan dalam matematika dan contohnya:

1. Pola Bilangan Ganjil

Pengertian pola bilangan ganjil adalah pola bilangan yang terbentuk dari bilangan-bilangan
ganjil. Sedangkan pengertian bilangan ganjil adalah suatu bilangan asli yang tidak habis dibagi
dua ataupun kelipatannya.

Pola bilangan ganjil adalah 1, 3, 5, 7,……..

Nurul Awaliyah, S.Pd.

Rumus Pola Bilangan Ganjil

1 , 3 , 5 , 7 , . . . , n , maka rumus pola bilangan ganjil ke n adalah:

Un = 2n - 1

Gambar Pola Bilangan Ganjil

Contoh Soal Pola Bilangan Ganjil

1 , 3 , 5 , 7 , . . . , ke 12. Berapakah pola bilangan ganjil ke 12 ?

Jawab :

Un = 2n-1

U12 = 2.12-1

U12 = 24 -1 = 23

Nurul Awaliyah, S.Pd.

Pola Bilangan Genap

Pengertian pola bilangan genap adalah pola bilangan yang terbentuk dari bilangan-bilangan
genap. Bilangan genap adalah bilangan asli yang habis dibagi dua atau kelipatannya.

Pola bilangan genap adalah 2 , 4 , 6 , 8 , . . .

Gambar Pola Bilangan Genap

Rumus Pola Bilangan Genap

2 , 4 , 6 , 8 , . . . . , n maka rumus pola bilangan genap ke n adalah:

𝑼𝒏 = 2n

Contoh Soal Pola Bilangan Genap

2 , 4 , 6 , 8 , . . . ke 12 . Berapakah pola bilangan genap ke 12 ?

Jawab :

𝑈𝑛 = 2n
𝑈12 = 2 x 12
𝑈12 = 24

Nurul Awaliyah, S.Pd.

Pola Bilangan Persegi

Pengertian pola bilangan persegi adalah suatu barisan bilangan yang membentuk suatu pola persegi. Pola
bilangan persegi adalah 1 , 4 , 9 , 16 , 25 , . . .

Gambar Pola Bilangan Persegi

Rumus Pola Bilangan Persegi

1 , 4 , 9 , 16 , 25 , 36 , . . . , n maka rumus untuk mencari pola bilangan persegi ke-n adalah:

𝑈𝑛 = n2

Contoh Pola Bilangan Persegi

Dari suatu barisan bilangan 1 , 4 , 9 , 16 , 25 , 36 , . . . ,ke 12 . Berapakah pola bilangan ke 12 dalam pola bilangan
persegi ?

Jawab :

𝑈𝑛 = n2
𝑈12 = 122
𝑈12 = 144

Nurul Awaliyah, S.Pd.

Pola Bilangan Persegi Panjang

Pengertian pola bilangan persegi panjang adalah suatu barisan bilangan yang membentuk pola
persegi panjang . Pola persegi panjang adalah 2 , 6 , 12 , 20 , 30 , . . .

Gambar Pola Bilangan Persegi Panjang

Rumus Pola Bilangan Persegi Panjang

2 , 6 , 12 , 20 , 30 , . . . n , maka rumus pola bilangan persegi panjang ke-n adalah:

𝑼𝒏 = n (n + 1)

Contoh Soal Pola Bilangan Persegi Panjang

Dari suatu barisan bilangan 2 , 6 , 12 , 20 , 30 , . . . , ke 12 . Berapakah pola bilangan persegi ke 12?

Jawab :

𝑈𝑛 = n (n+ 1)
𝑈12= 10 (12 + 1)
𝑈12= 10 (13)
𝑈12= 130

Nurul Awaliyah, S.Pd.

Pola Bilangan Segitiga

Pengertian bola bilangan segitiga adalah suatu barisan bilangan yang membentuk sebuah pola bilangan segitiga. Pola
bilangan segitiga adalah 1 , 3 , 6 , 10 , 15 , . . .

Gambar Pola Bilangan Segitiga

Rumus Pola Bilangan Segitiga

1 , 3 , 6 , 10 , 15 , 21 , 28 , 36 , . . . , ke n . Maka rumus pola bilangan segitiga ke n adalah:

𝑼𝒏 =

𝟏
𝟐n ( n + 1 )

Contoh Soal Pola Bilangan Segitiga

Dari suatu barisan bilangan 1 , 3 , 6 , 10 , 15 , 21 , 28 , 36 , . . . , ke 12 . Berapakah pola bilangan segitiga ke 12?

Jawab :

𝑈𝑛 =

𝟏
𝟐n ( n + 1 )

𝑈12 =

𝟏
𝟐. 12 (12 + 1)

𝑈12 = 6 (13)

𝑈12 = 78

Nurul Awaliyah, S.Pd.

Pola Bilangan Segitiga Pascal

Bilangan pascal ditemukan oleh oleh orang Prancis bernama Blaise Pascal, sehingga dinamakan
bilangan pascal. Bilangan pascal adalah bilangan yang terbentuk dari sebuah aturan geometri
yang berisi susunan koefisien binomial yang bentuknya menyerupai segitiga.

Di dalam segitiga pascal, bilangan yang terdapat pada satu baris yang sama dijumlahkan
menghasilkan bilangan yang ada di baris bawahnya. Jadi, pengertian pola bilangan pascal adalah
suatu pola yang tersusun dari beberapa angka berdasarkan rumus, perhatikan gambar pola
bilangan pascal berikut.

Pola bilangan pascal adalah 1, 2, 4, 8, 16, 24, 32, 64,…..

Nurul Awaliyah, S.Pd.

Rumus pola bilangan pascal : 𝟐𝒏−𝟏

Contoh soal pola bilangan pascal:

Tentukan suku ke 12 pola bilangan pascal!

Jawab:
𝑈𝑛 = 𝟐𝒏−𝟏
𝑈12 = 𝟐𝟏𝟐−𝟏
𝑈12 = 211
𝑈12 = 2048

Nurul Awaliyah, S.Pd.

SEMANGAT BELAJAR!

TERIMA KASIH

Nurul Awaliyah, S.Pd.