Modul 13 bagian 2

Definisi dan Notasi Faktorial

finery

Definisi dan Notasi Faktorial

finery

Definisi​
Hasil kali bilangan asli dari 1 sampai dengan n disebut n faktorial dan ditulis dengan notasi n!

​Bentuk umum

n ! = n × (n – 1) × … × 3 × 2 × 1

Khusus
1! = 1

0! = 1

​3)

​2)

​1)

Match

Jodohkan faktorial berikut ini.

• 20!

• 6!

• 3!

• 4!

• 11!

20×19×18×17×16!

6×5×4×3×2×1

6

4×3×2×1 = 24

11×10×9×⋯×3×2×1

• 20×19×18×17×16!

• 6×5×4×3×2×1

• 6

• 4×3×2×1 = 24

• 11×10×9×⋯×3×2×1

Drag and Drop

$$\frac{15!}{12!3!}$$ =

Placeholder

=​​

Placeholder

=​

Placeholder

=​

Placeholder

Drag these tiles and drop them in the correct blank above

455

35

13

390

PERMUTASI

finery

Definisi​
Cara menyusun suatu kumpulan objek dengan memperhatikan urutannya

​Macam- Permutasi

finery

Permutasi dengan unsur berbeda

finery

Dari 6 orang calon ketua, diambil 3 orang untuk dijadikan ketua, sekretaris dan bendahara. Jika setiap orang berhak untuk menduduki posisi itu, berapa banyaknya susunan pengurus yang dapat dibentuk?

n = 6 dan r = 3

Banyaknya susunan pengurus yang dapat dibentuk:

Dropdown

Sebuah pertandingan bulu tangkis tunggal putra diikuti 12 peserta yang memperebutkan Juara 1, Juara 2, dan Juara 3. Berapa kemungkinan susunan peserta yang juara?

n =​

Select answer

r =​

Select answer

_nP_r = ​

Select answer

P​

Select answer

=​

Select answer

kemungkinan

Permutasi yang memuat beberapa unsur sama

finery

Tentukan banyak susunan huruf yang dapat dibentuk dari dengan semua huruf pembentuk kata: MATEMATIKA

Dropdown

Tentukan banyak susunan huruf yang dapat dibentuk dari dengan semua huruf pembentuk kata: STATISTIKA

n =​

Select answer

banyak huruf kembar

huruf S → k₁ =​ 2

huruf T → k₂ =​

Select answer

huruf A → k₃ =​ 2

huruf I → k₄ =​ 2

_nP_k1,k2,k3,k4 =​​ ​

Select answer

P​​

Select answer

=​

Select answer

cara

Permutasi siklis

finery

Perhatikan ilustrasi gambar di bawah ini!
Ada empat orang menempati empat kursi yang mengelilingi sebuah meja bundar. Berapa banyak susunan posisi duduk yang dapat dibentuk?

n = 4
​₄P_siklis = (4 – 1)!

​= 3!
= 3 × 2 × 1
= 6 cara

Dropdown

Berapakah banyaknya cara duduk melingkar dari 7 orang peserta rapat yang menghadap meja bundar, jika dua orang harus selalu berdekatan?

_nP_siklis =​​ ​ _nP​​ siklis = (​​

Select answer

-​ 1)! =​

Select answer

! = ​

Select answer

karena ada 2 orang yang selalu berdekatan maka kemungkinan susunan duduk menjadi = 2 ×

Select answer

=​​

Select answer

cara

KOMBINASI

finery

Definisi​
Cara menyusun suatu kumpulan objek tanpa memperhatikan urutannya

Contoh 1

finery

Berapa banyak cara dapat disusun suatu regu cerdas cermat yang terdiri atas 3 anak yang dibentuk dari 8 anak yang ada?

n = 8 dan r = 3

Banyaknya susunan peserta yang dapat dibentuk:

Contoh 2

finery

Ada berapa cara regu pramuka yang terdiri atas 3 pria dan 3 wanita dapat dipilih dari 5 pria dan 4 wanita?

Dropdown

Sebuah kompetisi sepak bola diikuti 12 kesebelasan. Pada babak awal, setiap kesebelasan harus bertanding satu sama lain. Berapa banyaknya pertandingan pada babak awal?

ingat tiap kali bertanding diikuti 2 tim kesebelasan

n =​

Select answer

r =​

Select answer

_nC_r = ​

Select answer

C​

Select answer

= ​

Select answer

pertandingan

Multiple Choice

Dalam kompetisi bola basket yang terdiri dari 10 regu akan dipilih juara 1, 2, dan 3. Berapakah banyak cara memilih?

Pertanyaan di atas dapat diselesaikan dengan menggunakan cara ....

• Permutasi

• Kombinasi

Multiple Choice

Dari 20 orang siswa yang berkumpul, mereka saling berjabat tangan, maka banyaknya jabatan tangan yang terjadi adalah ….

Pertanyaan di atas dapat diselesaikan dengan menggunakan cara ....

• Permutasi

• Kombinasi

Multiple Choice

Seorang peserta ujian harus mengerjakan  6 soal dari 10 soal yang ada. Banyak cara peserta memilih soal ujian yang harus dikerjakan adalah …

Pertanyaan di atas dapat diselesaikan dengan menggunakan cara ....

• Permutasi

• Kombinasi

Multiple Choice

Dari 7 orang pengurus suatu ekstrakurikuler akan dipilih seorang ketua, wakil ketua, sekretaris, bendahara, dan humas. Berapakah banyak cara pemilihan pengurus?

Pertanyaan di atas dapat diselesaikan dengan menggunakan cara ....

• Permutasi

• Kombinasi

Multiple Choice

Hitunglah banyaknya susunan berbeda yang dapat dibentuk dari kata “DITATA”!

Pertanyaan di atas dapat diselesaikan dengan menggunakan cara ....

• Permutasi

• Kombinasi

Multiple Choice

Di depan sebuah gedung terpasang secara berjajar sepuluh tiang bendera. Jika terdapat 6 buah bendera yang berbeda, maka berapa banyak cara berbeda menempatkan bendera-bendera itu pada tiang-tiang tersebut?

Pertanyaan di atas dapat diselesaikan dengan menggunakan cara ....

• Permutasi

• Kombinasi

Multiple Choice

Seorang ibu mempunyai 8 sahabat. Banyak komposisi jika ibu ingin mengundang 5 sahabatnya untuk makan malam adalah …

Pertanyaan di atas dapat diselesaikan dengan menggunakan cara ....

• Permutasi

• Kombinasi