G3.MTH.s12-3

3 de diciembre de 2024

Matemáticas de tercer grado

Unidad 8: Área y perímetro

Lección 10: Resolver problemas relacionados con el perímetro y el área

Objetivo Objective

MATH. 3.7 (B) determine the perimeter of a polygon or a missing length when given perimeter and remaining side lengths in problems
MATH. 3.6 (C) determine the area of rectangles with whole number side lengths in problems using multiplication related to the number of rows times the number of unit squares
in each row
ELPS Strategy: (1.A) Use prior knowledge and experiences to understand meanings in English.
ELPS Domain/Objective: Listening 2(A) Distinguish sounds and intonation patterns of English with increasing ease.

Objetivo de aprendizaje: El alumno será
capaz de resolver problemas
relacionados con el área y el perímetro.

Demostración de aprendizaje: Dado un
conjunto de problemas, el alumno resolverá
correctamente problemas relacionados con
el área y el perímetro en al menos 4 de
cada 5 problemas.

LO: The student will be able to solve
problems related to area and
perimeter.

DOL: Given a set of problems, the
student will correctly solve problems
related to area and perimeter in at
least 4 out of 5 problems.

¡Dime lo que sabes!

Tell me what you know!

There is a table in a classroom that is 28 inches in length. The
perimeter of the table is 136 inches. What is the width of the

table?

28 in.

28 in.

?

8

Timer Options (Fun Music)

12

Vocabulario académico

Área

Unidad cuadrada

3 columnas

2 filas

3 pulg.

2 pulg.

1 unidad

1 unidad

1 unidad

1 unidad

2 columnas

3 filas

3 pulg.

2 pulg.

13

Vocabulario académico

Congruente

Polígono(s)

Perímetro

Longitud de un lado

Perímetro

Longitud de un lado

14

Vocabulario académico

Largo

Ancho

Largo
Ancho

Largo

Ancho

¿Cuál es el perímetro de la figura en unidades?

12 unidades

¿Cuál es la longitud de la figura?

¿Cual es el ancho de la figura?

4 unidades

2 unidades

¿Cuál es el área de la figura en unidades cuadradas?

8 unidades cuadradas

¿Cuál es el perímetro de la figura en unidades?

14 unidades

¿Cuál es la longitud de la figura?

¿Cual es el ancho de la figura?

3 unidades

4 unidades

¿Cuál es el área de la figura en unidades cuadradas?

12 unidades cuadradas

¿Cuál es el perímetro de la figura en unidades?

16 unidades

¿Cuál es la longitud de la figura?

¿Cual es el ancho de la figura?

4 unidades

4 unidades

¿Cuál es el área de la figura en unidades cuadradas?

16 unidades cuadradas

Inspiration Partnership Team Vector by Vecteezy.com

18

En la lección anterior, aprendiste a hallar la longitud
del lado faltante de un polígono.

Hoy, aprenderás a resolver problemas relacionados
con el área y el perímetro.

Pregunta esencial

19

Image by OpenClipart-Vectors from Pixabay

Para resolver problemas relacionados
con perímetro y área, puedo...

¿Qué pasos puedo
utilizar para resolver
problemas
relacionados con el
perímetro
y el área?

20

La figura sombreada en la cuadrícula representa el jardín rectangular de Eric.
¿Cuál es el área en metros cuadrados del jardín de Eric?

= 1 metro cuadrado

Etiquetemos las longitudes de los lados dentro del césped
rectangular.

¿Cuántas filas hay en el césped?

8 filas

1

2

3

4

5

6

7

8

¿Cuántos cuadrados hay en cada
fila del césped?

8 cuadros

2

3

4

5

6

7

8

¿Qué ecuación puedes escribir para
encontrar el área del césped rectangular
de Eric?

8 x 8 =

Resuélvelo

utilizando una
estrategia de
tu elección.

El área del césped rectangular de Eric es de ______ metros cuadrados.

64

21

La figura sombreada en la cuadrícula representa una pintura
rectangular. ¿Cuál es el área en pulgadas cuadradas de la pintura?

= 1 pulgada cuadrada

El área de la pintura rectangular es ______ pulgadas cuadradas.

84

22

Una pizarra rectangular tiene un perímetro de 68 pulgadas y un ancho de 14 pulgadas.
¿Cuál es la longitud de la pizarra en pulgadas?

¿De qué trata el problema?
¿Qué es lo que me preguntan?
¿Qué es lo que sabemos?

Utilicemos un modelo para representar la pizarra.

Image by OpenClipart-Vectors from Pixabay

¿Qué sabes sobre los
lados opuestos de un
rectángulo?

Los lados opuestos de un
rectángulo son congruentes.

¿Qué mides cuando buscas el
perímetro de una figura?

La distancia total alrededor de los
bordes de esa figura.

¿Qué ecuación puedes
escribir para el perímetro?

14 pulg. + 14 pulg. + ? + ? = 68 pulg.

14
pulg.

14
pulg.

23

Una pizarra rectangular tiene un perímetro de 68 pulgadas y un ancho de 14 pulgadas.
¿Cuál es la longitud de la pizarra en pulgadas?

Image by OpenClipart-Vectors from Pixabay

14
pulg.

14
pulg.

14 pulg. + 14 pulg. = 28 pulg.

¿Qué pasos podemos seguir para
encontrar el lado que falta?

Podemos restar las longitudes
conocidas del perímetro.

68 pulg. – 28 pulg. = 40 pulg.

Podemos sumar las longitudes de los
lados que conocemos.

Nosotros podemos dividir 40 pulgadas
entre 2.

40 pulg. ÷ 2 =
40 pulgadas representa ambas
longitudes en la pizarra.

¿Qué representan 40 pulgadas en la
pizarra rectangular?

La longitud de la pizarra es de _____ pulgadas.

20

24

Un cartel tiene un perímetro de 120 centímetros y un ancho de 30 centímetros.
¿Cuál es la longitud del cartel en centímetros?

a. Dibuja un modelo para representar el cartel.

b. Resuelve para encontrar la longitud.

30 cm

La longitud del cartel es de _____ centímetros.

Image by ANDRI TEGAR MAHARDIKA from Pixabay

​Pasos para pensar 1. Entender la figura 2. Identificar la cantidad de lados 3. Usar el perímetro total 4. USAR SL=T dividido por la cantidad de lados 5. Calcular la longitud de los lados

25

Práctica

El rectángulo mostrado estará cubierto de cuadrados.

●Cada cuadrado tiene un área de 1 pulgada cuadrada.

●Algunos de los cuadrados ya se han colocado como se muestra.

¿Qué rectángulos tienen un área de 20 pulgadas cuadradas?

Selecciona DOS respuestas correctas.

A.

B.

C.

D.

E.

Multiple Select

Respuesta?

• A

• B

• C

• D

• E

26

Práctica

El diario de Brianna tiene una cubierta cuadrada con la longitud del lado
que se muestra.

¿Cuál es el perímetro de la portada del diario de Brianna en centímetros?

A.

52 centímetros

B.

84 centímetros

C.

104 centímetros

D.

78 centímetros

26 cm

​Pasos para pensar 1. Entender la figura 2. Identificar la cantidad de lados 3. Usar el perímetro total 4. USAR SL=T dividido por la cantidad de lados 5. Calcular la longitud de los lados

Multiple Choice

Respuesta?

• A

• B

• C

• D

27

Práctica

La figura sombreada en la cuadrícula representa el césped rectangular de Jacobo.

= 1 metro cuadrado

¿Cuál es el área en metros cuadrados del césped de Jacob?

A.

16 metros cuadrados

B.

63 metros cuadrados

C.

32 metros cuadrados

D.

56 metros cuadrados

​Pasos para pensar 1. Entender la figura 2. Identificar la cantidad de lados 3. Usar el perímetro total 4. USAR SL=T dividido por la cantidad de lados 5. Calcular la longitud de los lados

Multiple Choice

Respuesta?

• A

• B

• C

• D

28

Práctica

Las longitudes de los lados de un espejo rectangular se muestran en
pulgadas.

24 pulg.

30 pulg.

¿Cuál es el perímetro del espejo en pulgadas?

Escribe tu respuesta en el espacio provisto.

1

2

3

4

5

6

7

8

9

0

.

x

pulgadas

​Pasos para pensar 1. Entender la figura 2. Identificar la cantidad de lados 3. Usar el perímetro total 4. USAR SL=T dividido por la cantidad de lados 5. Calcular la longitud de los lados

29

Práctica

Matthew construyó una cerca alrededor de su jardín rectangular. El perímetro del
jardín mide 32 pies. La longitud del jardín mide 9 pies.

¿Cuál es el ancho del jardín en pies?

Elige la respuesta correcta del menú desplegable para completar la afirmación.

El ancho del jardín es de pies.

(Selecciona)

14

6

23

7

​Pasos para pensar 1. Entender la figura 2. Identificar la cantidad de lados 3. Usar el perímetro total 4. USAR SL=T dividido por la cantidad de lados 5. Calcular la longitud de los lados

Multiple Choice

Respuesta?

• 14

• 6

• 23

• 7

30

Práctica

Cada lado de esta figura tiene la misma longitud. El perímetro de la figura
es de 56 pulgadas.

¿Cuál es la longitud de un lado de la figura en pulgadas?

Escribe tu respuesta en el espacio provisto.

1

2

3

4

5

6

7

8

9

0

.

x

pulgadas

​Pasos para pensar 1. Entender la figura 2. Identificar la cantidad de lados 3. Usar el perímetro total 4. USAR SL=T dividido por la cantidad de lados 5. Calcular la longitud de los lados

31

Image by OpenClipart-Vectors from Pixabay

Reflexionando con la pregunta esencial

Para resolver problemas relacionados
con perímetro y área, puedo...

¿Qué pasos puedo
utilizar para resolver
problemas
relacionados con el
perímetro
y el área?

Recap

32

A rectangular sheet of paper has the given length and width shown.

Write an equation that can be used to find the perimeter of the rectangle sheet of
paper.

9 in.

11 in.

11 inches + 9 inches + 11 inches + 9 inches = 40 inches

Write an equation can be used to find the area of the rectangle sheet of paper.

11 inches x 9 inches = 99 square inches

33

Dado un conjunto de
problemas, los
estudiantes
resolverán
correctamente
problemas
relacionados con el
área y el perímetro
en al menos 4 de 5
problemas.

Demostración de aprendizaje

34

●Linguistic Supports by EDU Specialist, LLC.

●19 TAC §74.4. English Language Proficiency Standards.

●Some images created by EDU Specialist, LLC.

Copyright Attributions

35

Diapositivas de aprendizaje

LSAE

Es tiempo

de

36

Una piscina rectangular tiene 12 metros de largo y 6 metros de ancho.

Swimming pool design with rubber ring and beach ball Vector by Vecteezy.com

12 metros

6 metros

¿Cuántos azulejos de borde se necesitarán para rodear la piscina?

¿Cuál es la forma de la piscina?

rectángulo

¿Cuántos lados tiene la piscina?

4 lados

​Pasos para pensar 1. Entender la figura 2. Identificar la cantidad de lados 3. Usar el perímetro total 4. USAR SL=T dividido por la cantidad de lados 5. Calcular la longitud de los lados

37

Una piscina rectangular tiene 12 metros de largo y 6 metros de ancho.

Swimming pool design with rubber ring and beach ball Vector by Vecteezy.com

12 metros

6 metros

¿Cuántas azulejos de borde se necesitarán para rodear la piscina?

¿Necesitas encontrar el perímetro o el área de
la piscina? ¿Cómo lo sabes?

Necesito determinar _______ porque _______.

Escribe una oración numérica para determinar la cantidad de azulejos de borde necesarios para
la piscina rectangular.

12 m + 6 m + 12 m + 6 m =

El número de azulejos de borde necesarios para rodear la piscina es de _______ metros.

38

Ron está haciendo una tarjeta rectangular. El rectángulo sombreado en la cuadrícula representa la tarjeta.

= 1 centímetro cuadrado

Escribe una ecuación para determinar el perímetro de la tarjeta rectangular. Luego, calcula el perímetro.

7 cm + 8 cm + 7 cm + 8 cm = 30 cm

El perímetro de la tarjeta rectangular es de _____ centímetros.

30

39

Ron está haciendo una tarjeta rectangular. El rectángulo sombreado en la cuadrícula representa la tarjeta.

= 1 centímetro cuadrado

Escribe una ecuación para determinar el área de la tarjeta rectangular. Luego, calcula el área.

7 centímetros x 8 centímetros = 56 centímetros cuadrados

El área de la tarjeta rectangular es _____ centímetros cuadrados.

56

40

El piso rectangular del armario de la Sra. McDonald está completamente cubierto con
cuadrados de alfombra. Cada cuadrado de alfombra cubre 1 pie cuadrado del piso. Hay 9
filas y cada fila tiene 9 cuadrados de alfombra.

¿Cuál es el área del piso de este armario en pies cuadrados?

A.

72 pies cuadrados

B.

89 pies cuadrados

C.

81 pies cuadrados

D.

90 pies cuadrados

Multiple Choice

Respuesta?

• A

• B

• C

• D

41

Las longitudes de los lados de un espejo rectangular se muestran en pulgadas.

10 pulg.

15 pulg.

¿Cuál es el perímetro del espejo en pulgadas?

A.

38 pulg.

B.

30 pulg.

C.

20 pulg.

D.

50 pulg.

Multiple Choice

Respuesta?

• A

• B

• C

• D

42

El problema se trata de ______________________________

El problema me esta preguntando __________________

El problema proporciona información sobre
______________________________________________

¿De que se trate el problema?

¿Que me está preguntando
el problema?

¿Qué información me
proporciona el problema?

Jake va en bicicleta a un campamento.

por la cantidad de millas que
Jake ha recorrido en bicicleta
hasta ahora.

la cantidad de millas que le toma a Jake llegar al campamento y la cantidad
de millas que aún le quedan antes de llegar.

43

Jake va en bicicleta a un campamento que está a 124 millas de distancia. Todavía le
quedan 57 millas por recorrer. ¿Cuántas millas ha recorrido Jake en bicicleta hasta
ahora?

44

Jake va en bicicleta a un campamento que está a 124 millas de distancia. Todavía
le quedan 57 millas por recorrer. ¿Cuántas millas ha recorrido Jake en bicicleta
hasta ahora?

Dibuja un diagrama de tiras que represente las millas que Jake ha recorrido en bicicleta.

124

?

57

Escribe una ecuación que represente las millas que Jake ha recorrido en bicicleta.

+ 57 =124

Escribe una ecuación para calcular el número de millas que Jake ha recorrido en bicicleta.

124 – 57 =

45

Jake va en bicicleta a un campamento que está a 124 millas de distancia. Todavía
le quedan 57 millas por recorrer. ¿Cuántas millas ha recorrido Jake en bicicleta
hasta ahora?

Resuelve.

Jake ha recorrido ______ millas en bicicleta hasta ahora.