UT0 - conceptos basicos de ESIT

CONCEPTOS Y MATEMÁTICAS
FUNDAMENTALES

UT0 ESIT por Daniel Haro Mellado
Introducción a ESIT

2 – SENSORES Y TRANSDUCTORES

LEYENDA DE ESTRELLAS

1

EJERCICIOS A ENTREGAR
Se pueden hacer a mano, a ordenador, y otras formas.
Como queráis y necesitéis, pero que esté claro todo y se entienda.

2

EJERCICIOS DE EJEMPLO RESUELTOS
resueltos en un documento.word a parte

3

PRÁCTICA

4

PARA PROFUNDIZAR

5

TEORÍA NECESARIA PARA EJERCICIOS

6

TEORÍA A ESTUDIAR PARA EXAMEN

7

ANEXOS PARA EXAMEN

8

REPASO

9

EJERCICIOS, SOLO, PARA SUBIR NOTA

LEYENDA

Objetivos de la Unidad Didáctica

○ Introducir conceptos fundamentales de electrónica y

telecomunicaciones.

○ Entender las matemáticas básicas que sustentan

estos conceptos.

○ Diferenciar entre los diferentes tipos de señales y

sistemas electrónicos.

ÍNDICE

1.

Conversión de unidades

2.

Derivar / Integrar

3.

Num. Complejos

4.

Corrientes Continua VS Alterna

5.

Electrónica Analógica & Electrónica Digital

6.

Decibelios

7.

Gráficas logarítmicas

8.

El Espectro

9.

Trigonometría

10.

Tipos de señal periódicas

1. Conversión de Unidades

Definición: Proceso para pasar una magnitud expresada en una unidad a otra equivalente (ej. metros a kilómetros, segundos a
milisegundos).

Fórmulas importantes:

●Potencias de 10: prefijos (kilo, mega, micro, nano, etc.).

Ejemplo: Convertir 3 MHz a Hz.

1. Conversión de Unidades

1. Conversión de Unidades

Habitualmente se suelen confundir los “Mbps” con los
“MB/s” pero no son lo mismo. Mbps: son siglas para
medir los bits por segundo. Esta unidad de medida se
usa para los datos transmitidos en telecomunicaciones.
MB/s: se usan para medir bytes por segundo, es
una unidad de medida superior a los Mbps.

1. Conversión de Unidades

1. Conversión de Unidades

1. Conversión de Unidades

Q

1. Conversión de Unidades

2. Derivadas e Integrales

Definición: Medida de la tasa de cambio instantánea de una función. Se utiliza en sistemas electrónicos para analizar variaciones de
corriente o voltaje.

Ejemplo básico:

Aplicaciones en electrónica: Derivada de una señal para obtener la pendiente o la tasa de cambio de una onda.

2. Derivadas e Integrales

Parte integral → Controla el “pasado”

Parte derivativa → Controla el “futuro”

2. Derivadas e Integrales

Definición: Operación matemática inversa de la derivada, utilizada para calcular áreas bajo curvas, acumulaciones de magnitudes
como corriente o energía.

Ejemplo básico:

Aplicación en electrónica: Cálculo de la carga acumulada en un condensador a partir de la corriente.

DERIVAR SEÑALES

derivador

integrador

Anexo:
ejemplos de factoriales

3. Números COMPLEJOS

¿Qué son los números complejos? Se entiende por números complejos a la combinación de números
reales e imaginarios. La parte real puede ser expresada por un número entero o sus decimales, mientras
que la parte imaginaria es aquella cuyo cuadrado es negativo.

EJEMPLO DE SEGUNDO GRADO COMPLEJO:

ECUACIÓN: x^2 - 2*x + 5 → solución

3. Números COMPLEJOS

3. Números COMPLEJOS

Conversión de un número complejo a forma polar

3. Números COMPLEJOS
Conjugado de una fracción con números complejos

4. Corriente Continua (CC)

Corriente Continua (CC):

●Flujo de carga unidireccional.

●Ejemplo: Baterías.

●Representación gráfica: Línea horizontal.

●CC es constante.

4. Corriente Continua (CC)

Circuito con Corriente Continua (CC)

Corriente Alterna (CA):

●Flujo de carga que cambia de dirección periódicamente.

●Ejemplo: Red eléctrica.

●Representación gráfica: Onda sinusoidal.

●CA varía en función del tiempo.

4. Corriente Alterna (CA)

4. Corriente Alterna (CA)

Circuito con Corriente Alterna (CA)

Definición: Sistema que procesa señales continuas, donde las magnitudes pueden tomar cualquier valor dentro de un rango.

Ejemplos de componentes:

●Resistencias.

●Condensadores.

●Transistores.

Aplicaciones: Amplificadores, radios, sistemas de sonido.

5. Electrónica Analógica

Definición: Sistema que trabaja con señales discretas, normalmente representadas en binario (0 y 1).

Ejemplos de componentes:

●Puertas lógicas.

●Flip-flops.

●Microcontroladores.

Aplicaciones: Computadoras, dispositivos móviles, circuitos digitales.

5. Electrónica Digital

5. Electrónica Digital
muestreo de señales

interruptor

entrada

salida

intermedia

Definición: Unidad logarítmica que mide la relación entre dos magnitudes (típicamente potencia o intensidad).

Fórmulas:

Aplicación en telecomunicaciones: Medición de ganancias o pérdidas de señal.
Ejemplo: Calcular el incremento de 2 a 4 W en dB.

6. Decibelios (dB)

6. Decibelios (dB)

El decibel es una unidad utilizada en ingeniería y en
acústica para expresar la relación entre dos
valores de las mismas dimensiones. Los valores
comparados pueden ser dos potencias, dos tensiones,
dos niveles de presión sonora, etc. El decibel en sí
mismo es adimensional. Su símbolo es dB.

6. Decibelios (dB)

6. Decibelios (dB)

6. Decibelios (dB)

7. Gráficas Logarítmicas

7. Gráficas Logarítmicas

7. Gráficas Logarítmicas

Definición: Representaciones donde uno o ambos ejes están en escala logarítmica.

Aplicación en telecomunicaciones: Visualización de fenómenos que cubren un rango amplio de valores, como el espectro
electromagnético.

Ejemplo: Escala de frecuencias en Hz.

7. Gráficas Logarítmicas

¿Qué es el diagrama de Bode y para qué sirve?

El diagrama de Bode es una herramienta popular entre los
ingenieros de sistemas de control, ya que les permite lograr
el rendimiento deseado del sistema de lazo cerrado
mediante el trazado gráfico de la respuesta y frecuencia de
lazo abierto por medio de reglas claras y fáciles de entender.

7. Gráficas Logarítmicas

Definición: Conjunto de todas las frecuencias de radiación electromagnética.

Zonas del espectro:

●Radiofrecuencia (RF).

●Microondas.

●Infrarrojo.

●Visible.

●Ultravioleta.

●Rayos X y Gamma.

Aplicación: Uso en comunicaciones inalámbricas, como Wi-Fi, Bluetooth, etc.

8. El Espectro Electromagnético

8. El Espectro Electromagnético

8. El Espectro Electromagnético

8. El Espectro Electromagnético

Definición: Rama de las matemáticas que estudia las relaciones entre los ángulos y los lados de los triángulos.

Funciones más usadas: Seno, coseno, tangente.

Aplicación en telecomunicaciones: Análisis de señales sinusoidales.

Ejemplo: Señal de CA expresada como

9. Trigonometría

9. Trigonometría

circular ángulos y radianes

9. Trigonometría

triangular

Definición: Señales que se repiten en intervalos regulares de tiempo.

Tipos más comunes:

○Sinusoidal: Onda suave y continua.

○Cuadrada: Sube y baja bruscamente.

○Triangular: Subida y bajada lineal.

○Diente de sierra: Subida gradual y bajada rápida.

10. Tipos de Señales Periódicas

Resumen y conclusión

Conceptos clave repasados: Conversión de unidades, matemáticas básicas (derivadas, integrales, complejos), electrónica analógica
y digital, tipos de señales.

Importancia: Estos fundamentos serán cruciales para el resto del curso y para la comprensión de sistemas de telecomunicaciones.

ÍNDICE de EJER

1.

Conversión de unidades

2.

Derivar / Integrar

3.

Num. Complejos

4.

Corrientes Continua VS Alterna

5.

Electrónica Analógica & Electrónica Digital

6.

Decibelios

7.

Gráficas logarítmicas

8.

El Espectro

9.

Trigonometría

10.

Tipos de señal periódicas

EJER: Conversión de unidades

EJER: Conversión de unidades

EJER: Conversión de unidades

EJER: derivar

EJER: derivar

EJER: derivar

EJER: integrar

EJER: integrar

EJER: integrar

EJER: Num. Complejos

EJER: Num. Complejos

EJER: Num. Complejos

EJER: CC

EJER: CC

EJER: CC

EJER: CA

EJER: CA

EJER: CA

EJER: Electrónica Analógica

EJER: Electrónica Analógica

EJER: Electrónica Analógica

EJER: Electrónica Digital

EJER: Electrónica Digital

EJER: Electrónica Digital

EJER: Decibelios

EJER: Decibelios

EJER: Decibelios

EJER: Logaritmos

EJER: Logaritmos

EJER: Logaritmos

EJER: EM

EJER: EM

EJER: EM

EJER: Trigonometría

EJER: Trigonometría

EJER: Trigonometría

EJER: Tipos de señal periódicas

EJER: Tipos de señal periódicas

EJER: Tipos de señal periódicas

C) representa la señal, con ejes reglados y medidos