Teorema de Pitágoras

Teorema de Pitágoras

By Sandra Silva

​"A matemática é o alfabeto com o qual Deus escreveu o universo. "
Pitágoras

Quem foi Pitágoras?

Pitágoras foi um matemático e filósofo grego, conhecido pelos seus estudos em matemática, astronomia e teoria da música.

Estudou no Egito e na Babilónia antes de se estabelecer no sul de Itália, onde fundou a Escola Pitagórica, que via os números como a essência de todas as coisas.

Entre as suas descobertas, destacam-se o Teorema de Pitágoras, avanços na aritmética e a relação entre a matemática e a música, acreditando que toda a natureza podia ser explicada por números.

Elementos de um triângulo retângulo

Num triângulo retângulo:

- o lado oposto ao ângulo reto
chama-se hipotenusa;
- os lados adjacentes ao ângulo reto
chamam-se catetos.

Multiple Choice

Considera o triângulo retângulo da figura.

Qual dos lados é a hipotenusa?

• [AB]

• [AC]

• [BC]

Multiple Select

Identifica os catetos.

• $$\left[AB\right]$$

• $$\left[BC\right]$$

• $$\left[AC\right]$$

Teorema de Pitágoras

Num triângulo retângulo,
o quadrado da hipotenusa
é igual à soma do quadrado dos catetos.


a² = b² + c²

Multiple Choice

Em que tipo de triângulos se pode usar o Teorema de Pitágoras?

• 
  Em todos os triângulos.

• Nos triângulos isósceles.

• Nos triângulos retângulos.

• Nos triângulos escalenos.

Fill in the Blank

Qual é a área, em $$cm^2$$ , do quadrado representado por x ?

Fill in the Blank

Qual a área, em $$cm^2$$ , do quadrado azul representada pela letra x ?

Fill in the Blank

Qual é a área, em $$cm^2$$ , do quadrado representado por x ?

Multiple Choice

Num triângulo retângulo, o quadrado da hipotenusa é igual:

• à diferença do quadrado dos catetos.

• 
  à diferença dos catetos

• à soma dos catetos.

• à soma do quadrado dos catetos.

Multiple Choice

Qual é o valor de x?

• 21 cm

• 225 cm

• 15 cm

• 63 cm

Multiple Choice

Qual é o valor de x?

• 7 cm

• 1201 cm

• 49 cm

• $$\sqrt[]{1201}$$ cm

Teorema Recíproco do Teorema de Pitágoras

Multiple Choice

Para que serve o Recíproco do Teorema de Pitágoras?

• Serve para calcular o valor do comprimento de um cateto.

• Serve para verificar se um triângulo é retângulo.

• 
  Serve para calcular o valor do comprimento da hipotenusa.

• Serve para saber se um triângulo equilátero é retângulo.

Multiple Choice

Verifica se o triângulo [ABC] é retângulo. Em caso afirmativo indica o ângulo reto.

• Não é um triângulo retângulo.

• O triângulo é retângulo em C.

• O triângulo é retângulo em A.

• O triângulo é retângulo em B.

Multiple Choice

Verifica se o triângulo [JKL] é retângulo. Em caso afirmativo indica o ângulo reto.

• Sim é um triângulo retângulo em K.

• Sim é um triângulo retângulo em J.

• Sim é um triângulo retângulo em L.

• Não é um triângulo retângulo porque não se verifica o recíproco do teorema de Pitágoras.

Ternos Pitagóricos

Quando três números inteiros positivos (a, b, c) satisfazem a relação em que o quadrado do maior número é igual à soma dos quadrados dos outros dois, dizemos que esses números formam um terno pitagórico.

(3, 4, 5) é um terno pitagórico

Multiple Choice

Em qual dos seguintes opções está representado um terno pitagórico?

• (5, 12, 13)
• (0,5; 1; 1,5)

• (6, 9, 11)