ÔN TẬP KIẾN THỨC CƠ BẢN - TOÁN

Multiple Choice

Đường cong ở hình dưới đây là đồ thị của hàm số $$y=\frac{ax+b}{cx+d}$$   , với $$a,b,c,d$$   là các số thực. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

• $$y'>0,\forall x\in R$$  

• $$y'>0,\forall x\ne1$$  

• $$y'<0,\forall x\in R$$  

• $$y'<0,\forall x\ne1$$  

Multiple Choice

Độ giảm huyết áp của một bệnh nhân được cho bởi công thức $$G\left(x\right)=\ 0.035x^2\left(15-x\right)$$  , trong đó $$x$$   Là liều lượng thuốc được tiêm cho bệnh nhân ( $$x$$   được tính bằng miligam). Tính liều lượng thuốc cần tiêm (đơn vị miligam) cho bệnh nhân để huyết áp giảm nhiều nhất.

• $$x=8$$  

• $$x=10$$  

• $$x=15$$  

• $$x=7$$  

Multiple Choice

Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số $$y=x^3-3x+5$$   là điểm

• N (1;3)

• M (1;-3)

• P (7;-1)

• Q (3;1)

Multiple Choice

Cho hàm số $$y=f\left(x\right)$$  có $$\lim_{x\rightarrow-\infty}f\left(x\right)=-2$$  và $$\lim_{x\rightarrow-\infty}f\left(x\right)=2$$  . Chọn khẳng định đúng

• Đồ thị hàm số đã cho có đúng một tiệm cận ngang

• Đồ thị hàm số đã cho không có tiệm cận ngang

• Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận ngang là hai đường thẳng x=-2 và x=2

• Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận ngang là hai đường thẳng y=-2 và y=2

Multiple Choice

Đồ thị hàm số $$y=x^3-3x+2$$  có dạng

Multiple Choice

• $$x=-3;\ x=3$$  

• $$x=-2$$  

• $$x=3$$  

• $$x=0$$  

Multiple Choice

• Giá trị lớn nhất của hàm số là 3

• Giá trị nhỏ nhất của hàm số là -5

• Giá trị cực đại của hàm số là 3

• Giá trị cực tiểu của hàm số là -2

Multiple Choice

Cho hàm số $$f\left(x\right)$$  liên tục trên đoạn $$\left[0;4\right]$$ có đồ thị như hình vẽ. Mệnh đề nào sau đây đúng?

• Hàm số đạt cực đại tại x = 4

• Hàm số đạt cực đại tại x = 2

• Hàm số đạt cực tiểu tại x = 3

• Hàm số đạt cực tiểu tại x = 0

Multiple Choice

Tìm đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số  $$y=\frac{2x-1}{x+1}$$  

• $$x=\frac{1}{2};\ y=-1$$  

• $$x=1;\ y=-2$$  

• $$x=-1;\ y=2$$  

• $$x=-1;\ y=\frac{1}{2}$$  

Multiple Choice

Đồ thị hàm số dưới đây là của hàm số nào?

• $$y=2^x$$

• $$y=2x$$

• $$y=x^2$$

• $$y=\left(0,5\right)^x$$

Multiple Choice

Rút gọn biểu thức $$Q=b^{\frac{5}{3}}:\sqrt[3]{b}$$   với $$b>0.$$  

• $$.Q=b^{-\frac{4}{3}}$$  

• $$Q=b^2$$  

• $$Q=b^{\frac{4}{3}}$$  

• $$Q=b^{\frac{5}{9}}$$  

Multiple Choice

Với a,b là các số thực dương tùy ý và $$a\ne1,\log⁡_{a^3}b$$  bằng

• $$3+\log⁡_ab$$  

• $$3\log⁡_ab$$  

• $$\frac{1}{3}+\log⁡_ab$$  

• $$\frac{1}{3}\log⁡_ab$$  

Multiple Choice

Phương trình $$4^{3x-2}=16$$  có nghiệm là:

• $$x=\frac{4}{3}$$  

• $$x=\frac{3}{4}$$  

• $$x=3$$  

• $$x=5$$  

Multiple Choice

Phương trình $$\log_2\left(x-3\right)=3$$   có nghiệm là:

• 8

• 11

• 9

• 5

Multiple Choice

$$\int^{ }\sin xdx\ =$$  

• $$\cos x+C$$  

• $$-\cos x+C$$  

• $$\sin x+C$$  

• $$-\sin x+C$$  

Multiple Choice

Nếu  $$\int_1^3f\left(x\right)dx=2$$  thì  $$\int_1^3\left[3.f\left(x\right)-2\right]dx$$  bằng bao nhiêu?

• $$I=4$$  

• $$I=2$$  

• $$I=3$$  

• $$I=1$$  

Multiple Choice

$$Tính\int2021^xdx$$  

• $$2021^x+C$$  

• $$\frac{2021^x}{\ln\left(2021\right)}+C$$  

• $$\frac{\ln\left(2021\right)}{2021^x}+C$$  

• $$\ln\left|2021^x\right|+C$$  

Multiple Choice

$$Cho\ \int_0^1f\left(x\right)dx=-2,\int_1^3f\left(x\right)dx=6.\ Tính\ I=\ \int_0^3f\left(x\right)dx$$  dx

• 8

• 12

• 36

• 4

Multiple Choice

Diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $$y=x^2$$  , trục hoành Ox, các đường thẳng  $$x=1,\ x=2$$  là:

• $$\frac{7}{3}$$  

• $$\frac{8}{3}$$  

• 7

• 8

Multiple Choice

Cho hàm số $$y=f\left(x\right)$$  liên tục trên đoạn [a;b]. Gọi D là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số  $$y=f\left(x\right)$$ , trục hoành và hai đường thẳng  $$x=a,\ x=b\ \left(a<b\right)$$  . Diện tích hình phẳng D được tính bởi công thức: 

• $$S=\int_a^bf\left(x\right)dx$$  

• $$S=\pi\int_a^bf\left(x\right)dx$$  

• $$S=\int_a^b\left|f\left(x\right)\right|dx$$  

• $$S=\pi\int_a^bf^2\left(x\right)dx$$  

Multiple Choice

Trong không gian $$Oxyz$$  , cho hai điểm $$A\left(1;1;-2\right)$$  và $$B\left(2;2;1\right)$$  vectơ $$\overrightarrow{AB}$$  có tọa độ là

• $$\left(-1;-1;3\right)$$  

• $$\left(3;1;1\right)$$  

• $$\left(1;1;3\right)$$  

• $$\left(3;3;-1\right)$$  

Multiple Choice

Trong không gian $$Oxyz$$  cho hai điểm $$A\left(2;-4;3\right),\ B\left(2;2;7\right)$$ . Trung điểm của đoạn thẳng AB có tọa độ là

• $$\left(4;-2;10\right)$$  

• $$\left(1;2;3\right)$$  

• $$\left(2;6;4\right)$$  

• $$\left(2;-1;5\right)$$  

Multiple Choice

Trong không gian với hệ tọa độ $$Oxyz$$  , tính tích vô hướng của hai vectơ $$\overrightarrow{u}=\left(3;0;1\right)$$  và $$\overrightarrow{v}=\left(2;1;0\right)$$  

• $$8$$  

• $$6$$  

• $$0$$  

• $$-6$$  

Multiple Choice

Trong không gian $$Oxyz$$  , cho mặt cầu $$\left(s\right):\ \left(x-1\right)^2+\left(y+2\right)^2+\left(z+3\right)^2=4$$  . Tâm của $$\left(S\right)$$  có tọa độ là

• $$\left(-1;2;3\right)$$  

• $$\left(2;-4;-6\right)$$  

• $$\left(-2;4;6\right)$$  

• $$\left(1;-2;-3\right)$$  

Multiple Choice

Trong không gian $$Oxyz$$  , cho mặt cầu $$\left(S\right):\ x^2+y^2+\left(z-1\right)^2=16$$ . Bán kính của $$\left(S\right)$$  bằng

• 32

• 8

• 4

• 16

Multiple Choice

Multiple Choice

Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng (P) có phương trình $$2x-y+z-1=0$$   . Tìm một vectơ pháp tuyến của (P).

• $$\overrightarrow{n}=\left(2;-1;1\right)$$  

• $$\overrightarrow{n}=\left(2;1;-1\right)$$  

• $$\overrightarrow{n}=\left(1;-1;1\right)$$  

• $$\overrightarrow{n}=\left(-1;1;-1\right)$$  

Multiple Choice

Cho đồ thị hàm số $$f\left(x\right)$$  có bảng biến thiên như hình vẽ trên. Số đường tiệm cận của  đồ thị hàm số  $$f\left(x\right)$$   là:

• $$1$$  

• $$3$$  

• $$2$$  

• $$4$$  

Multiple Choice

Đồ thị hàm số $$y=\frac{x+2}{x^2-4}$$  có bao nhiêu đường tiệm cận đứng?

• 1

• 2

• 3

• 4

Multiple Choice

Đồ thị hàm số $$y=\frac{4x-3}{2x^2-x-1}$$  có bao nhiêu đường tiệm cận?

• 1

• 2

• 3

• 4

Multiple Choice

• A

• B

• C

• D

Multiple Choice

Trong không gian $$Oxyz$$ , cho đường thẳng $$d:\frac{x-2}{1}=\frac{y-1}{-2}=\frac{z+1}{3}$$ . Điểm nào dưới đây thuộc $$d$$ ?

• $$Q\left(2;1;1\right)$$

• $$M\left(1;2;3\right)$$

• $$P\left(2;1;-1\right)$$

• $$N\left(1;-2;3\right)$$

Multiple Choice

Trong không gian $$Oxyz$$ , cho điểm $$M\left(2;-2;1\right)$$ và mặt phẳng $$\left(P\right):2x-3y-z+1=0$$ . Đường thẳng đi qua $$M$$  và vuông góc với mặt phẳng $$\left(P\right)$$  có phương trình là

Multiple Choice

Trong không gian $$Oxyz,$$ cho đường thẳng $$d:\ \left\{x=1+2t;y=3-t;z=1-t\right\},t\in R$$ và mặt phẳng $$(P):x+2y-3z+2=0.$$ Tìm tọa độ của điểm $$A$$ là giao điểm của đường thẳng $$d$$ và mặt phẳng $$(P).$$

• $$A\left(3;5;3\right).$$

• $$A\left(1;3;1\right).$$

• $$A\left(-3;5;3\right).$$

• $$A\left(1;2;-3\right).$$

Multiple Choice

Trong không gian $$Oxyz,$$ cho điểm $$A\left(2;3;5\right).$$ Tìm tọa độ điểm $$A'$$ là hình chiếu vuông góc của $$A$$ lên trục $$Oy.$$

• $$A'\left(2;0;0\right).$$

• $$A'\left(0;3;0\right).$$

• $$A'\left(2;0;5\right).$$

• $$A'\left(0;3;5\right).$$

Multiple Choice

Trong không gian với hệ tọa độ $$Oxyz,$$ cho ba điểm $$A\left(0;1;2\right),B\left(2;-2;1\right),C\left(-2;1;0\right).$$ Biết phương trình mặt phẳng $$\left(ABC\right):\ ax+y-z+d=0.$$ Hãy xác định $$a$$ và $$d.$$

• $$a=1,d=1.$$

• $$a=6,d=-6.$$

• $$a=-1,d=-6.$$

• $$a=-6,d=6.$$

Multiple Choice

Trong không gian $$Oxyz,$$ cho các điểm $$A\left(-1;2;1\right),B\left(2;-1;4\right)$$ và $$C\left(1;1;4\right).$$ Đường thẳng nào dưới đây vuông góc với mặt phẳng $$\left(ABC\right)?$$

• $$\frac{x}{-1}=\frac{y}{1}=\frac{z}{2}.$$

• $$\frac{x}{2}=\frac{y}{1}=\frac{z}{1}.$$

• $$\frac{x}{1}=\frac{y}{1}=\frac{z}{2}.$$

• $$\frac{x}{2}=\frac{y}{1}=\frac{z}{-1}.$$

Multiple Choice

Trong không gian với hệ tọa độ $$Oxyz,$$ cho mặt phẳng cho mặt phẳng $$(P)$$ có phương trình $$3x+4y+2z+4=0$$ và điểm $$A\left(1;-2;3\right).$$ Tính khoảng cách $$d$$ từ $$A$$ đến $$(P).$$

• $$d=\frac{5}{29}.$$

• $$d=\frac{5}{\sqrt{29}}.$$

• $$d=\frac{\sqrt{5}}{3}.$$

• $$d=\frac{5}{9}.$$

Multiple Choice

Trong không gian với hệ tọa độ $$Oxyz,$$ cho mặt phẳng $$\left(\alpha\right):\ x+y+z-6=0.$$ Điểm nào dưới đây không thuộc $$\left(\alpha\right)?$$

• $$Q\left(3;3;0\right).$$

• $$N\left(2;2;2\right).$$

• $$P\left(1;2;3\right).$$

• $$M\left(1;-1;1\right).$$

Multiple Choice

Trong không gian với hệ tọa độ $$Oxyz,$$ cho hai điểm $$A\left(0;1;1\right)$$ và $$B\left(1;2;3\right).$$ Viết phương trình của mặt phẳng $$(P)$$ đi qua A và vuông góc với đường thẳng $$AB.$$

• $$\left(P\right):\ x+y+2z-3=0.$$

• $$(P):x+y+2z-6=0.$$

• $$(P):\ x+3y+4z-7=0.$$

• $$(P):\ x+3y+4z-26=0.$$

Multiple Choice

Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên?

• $$y=x^3-3x+2.$$

• $$y=\frac{x+2}{x-1}.$$

• $$y=\frac{x-2}{x-1}.$$

• $$y=-x^4+5x^2-4.$$

Multiple Choice

Đồ thị trong hình trên là của hàm số nào?

• $$-x^3+6x^2+9x-2$$

• $$x^3-6x^2+9x-2$$

• $$x^3-3x^2-2$$

• $$-x^3+6x^2-9x+2$$

Multiple Choice

Cho hàm số $$y=f\left(x\right)$$ liên tục trên $$\left[-2;2\right]$$ và có đồ thị như hình vẽ bên. Số nghiệm thực của phương trình $$3f(x)-4=0$$ trên đoạn $$\left[-2;2\right]$$ là

• $$4.$$

• $$3.$$

• $$2$$

• $$1.$$

Multiple Choice

Tập nghiệm  của phương trình $$\left(\frac{2}{3}\right)^{4x}=\left(\frac{3}{2}\right)^{2x-6}$$  

• $$\left\{1\right\}$$  

• $$\left\{-1\right\}$$  

• $$\left\{-3\right\}$$  

• $$\left\{3\right\}$$  

Multiple Choice

Tìm nguyên hàm $$F(x)$$ của hàm số $$f(x)=e^{2x},$$ biết $$F(0)=1.$$

• $$F(x)=e^{2x}$$

• $$F(x)=2e^{2x}-1$$

• $$F(x)=e^x$$

• $$F(x)=\frac{e^{2x}}{2}+\frac{1}{2}$$