Polinomial bagian 2 - MTL 11

POLINOMIAL

By SHARRIE NURLITTHA

​bagian 2

Fase F Kelas XI

Indikator Tujuan Pembelajaran

Setelah proses pembelajaran pada pertemuan 2, peserta didik dapat:

1. Menentukan hasil penjumlahan Polinomial

2. Menentukan hasil pengurangan Polinomial

3. Menentukan nilai Polinomial

Apakah kamu masih ingat materi yang dibahas sebelumnya?

Poll

Dipertemuan sebelumnya kita telah membahas tentang apa saja?

• Polinomial dan Bukan Polinomial

• Nilai Polinomial

• Fungsi Polinomial

• Polinomial Identik

• Derajat Polinomial

Multiple Choice

Tentukan apakah bentuk $$8x^3+6x^2+5x+3+2x^{-1}$$ ,

polinomial atau bukan polinomial?

• Polinomial

• Bukan Polinomial

Multiple Choice

Tentukan apakah bentuk $$8x^5+6x^2+5x+3$$ ,

polinomial atau bukan polinomial?

• Polinomial

• Bukan Polinomial

Multiple Choice

Diketahui polinom $$P\left(x\right)=x^2-2x+1$$ , nilai dari P(2) = ...

• 3
• 1
• -1
• 2
• 0

Multiple Choice

Diketahui polinom $$P\left(x\right)=x^2-2x+1$$ , nilai dari P(-2) = ...

• 9
• 5
• -1
• 0
• 4

Multiple Choice

Diketahui polinomial identik sebagai berikut:

$$3x^3+Ax^2-4x+2=Bx^3+5x^2-Cx+2$$ , nilai A = ...

• 5
• 0
• -4
• 7
• 3

Multiple Choice

Diketahui polinomial identik sebagai berikut:

$$3x^3+Ax^2-4x+2=Bx^3+5x^2-Cx+2$$ , nilai B = ...

• 2
• 3
• 1
• 4
• 5

Multiple Choice

Diketahui polinomial identik sebagai berikut:

$$3x^3+Ax^2-4x+2=Bx^3+5x^2-Cx+2$$ , nilai C = ...

• 5
• 3
• 2
• 4
• 1

Good Job!!!

Kamu masih mengingat materi yang kita pelajari di pertemuan sebelumnya.
Apakah masih ada kesulitan yang didapatkan dari materi sebelumnya?

Jika ada, ajak temanmu untuk berdiskusi ya bagaimana cara menyelesaikannya.
Kamu juga boleh bertanya pada guru, jika memerlukan pendampingan lebih dalam.

Tetap semangat belajar!!!
Sekarang kita masuk ke materi pada pertemuan 2 ini ya, bestie!!!

Sifat Operasi Aljabar Pada Polinomial

​Definisi:

Jika P_n(x) adalah polinomial derajat n dan Q_m(x) adalah polinomial derajat m, maka berlaku hubungan berikut:

Sifat Operasi Aljabar Pada Polinomial

​Penjumlahan atau Pengurangan Polinomial P(x) dengan Polinomial Q(x) dapat ditentukan dengan cara menjumlahkan atau mengurangkan suku-suku yang sejenis dari kedua polinomial tersebut.

Sifat Operasi Aljabar Pada Polinomial

Sedangkan perkalian polinomial P(x) dengan polinomial Q(x) dapat ditentukan dengan cara mengkalikan suku-suku dari kedua polinomial tersebut.
Dalam perkalian polinomial digunakan sifat distributif perkalian, baik distributif perkalian terhadap penjumlahan maupun distributif perkalian terhadap pengurangan.

Pengurangan Polinomial

Pengurangan polinomial dilakukan dengan mengurangkan koefisien dari suku-suku yang memiliki variabel dan pangkat yang sama. Langkah-langkah penjumlahan polinomial sebagai berikut:

1. Tulis polinomial yang akan dijumlahkan

2. Gabungkan suku-suku yang memiliki variabel dan pangkat yang sama

3. Jumlahkan koefisien dari suku-suku yang telah digabungkan

​Perhatikan contoh pada slide selanjutnya dan contoh lain yang akan dijelaskan guru di papan tulis. Simak baik-baik ya . . .

Penjumlahan Polinomial

​Simak contoh lain yang dijelaskan Guru di Kelas

Mudah sekali kan bestie, menjumlahkan polinomial.

Kamu perlu memperhatikan hal-hal berikut dalam menjumlahkan polinomial:

• Stay Calm (tetap tenang), baca baik-baik soal yang diberikan.

• Tentukan derajat tertinggi dari polinomial tersebut

• Perhatikan nilai dari tiap koefisien apakah bernilai positif (+) atau negatif (-)

• Ingat lagi bagaimana menjumlahkan bilangan positif dan negatif.

• Ikuti 3 langkah menjumlahkan polinomial.

​Setelah slide ini, ada soal bestie. Siaap???

Multiple Choice

Diketahui dua buah polinomial f(x) dan g(x) dinyatakan dengan aturan $$f\left(x\right)=4x^3-x^2+8x-1$$ dan $$g\left(x\right)=4x^3+2x^2-10x+5$$ .

Nilai dari f(x) + g(x) = . . .

• $$8x^3+x^2-2x+4$$

• $$4x^3-2x^2+10x-3$$

• $$8x^3+2x^2-4x+5$$

• $$4x^3+3x^2-5x+1$$

• $$8x^3-x^2+2x+4$$

Pengurangan Polinomial

Pengurangan polinomial dilakukan dengan mengurangi koefisien dari suku-suku yang memiliki variabel dan pangkat yang sama. Ubah tanda setiap suku pada polinomial yang dikurangkan.

1. Tulis polinomial yang akan dijumlahkan

2. Ubah tanda setiap suku pada polinomial yang dikurangkan.

3. Gabungkan suku-suku yang memiliki variabel dan pangkat yang sama

4. Kurangi koefisien dari suku-suku yang telah digabungkan

​Perhatikan contoh pada slide selanjutnya dan contoh lain yang akan dijelaskan guru di papan tulis. Simak baik-baik ya . . .

Pengurangan Polinomial

Cermati dan pahami baik-baik ya penjelasannya

Pengurangan Polinomial

​Simak contoh lain yang dijelaskan Guru di Kelas

Bagaimana, Mengurangkan polinomial juga mudah ya bestie.

Kamu perlu memperhatikan hal-hal berikut dalam mengurangkan polinomial:

• Stay Calm (tetap tenang), baca baik-baik soal yang diberikan.

• Tentukan derajat tertinggi dari polinomial tersebut

• Perhatikan dengan cermat saat mengubah tanda setiap suku pada polinomial yang dikurangkan.

• Ikuti 4 langkah mengurangkan polinomial.

​Setelah slide ini, ada soal bestie. Siaap???

Multiple Choice

Diketahui dua buah polinomial p(x) dan q(x) dinyatakan sebagai berikut:

$$P\left(x\right)=6x^3+9x^2-15x$$ dan $$Q\left(x\right)=x^3-10x^2+17x+28$$

Nilai dari P(x) - Q(x) = . . .

• $$x^3-10x^2+17x-28$$

• $$5x^3+19x^2-32x-28$$

• $$6x^3+9x^2-15x-28$$

• $$5x^3+19x^2-32x+32$$

• $$5x^3+19x^2-32x+28$$

Nilai Polinomial

Nilai Polinomial

Kali ini kita akan pelajari suatu cara yang lebih sistematis untuk menghitung nilai polinomia dan dapat dipakai untuk semua polinomial yang berderajat cukup tinggi atau jumlah suku-sukunya relatif banyak.

Simak dan cermati penjelasan oleh Guru di kelas ya.

​Setelah slide ini langsung soal bestie, jadi perhatikan penjelasannya baik-baik ya

Multiple Choice

Diketahui polinomial $$P\left(x\right)=5x^{2\ }+4x\ +3$$ , tentukan nilai P(-2) = ... (dengan cara yang dijelaskan oleh guru sebelumnya).

• 5
• 0
• 10
• 15
• 20

Ayo Kita Ulas Kembali!

Kamu telah mendapatkan pengetahuan baru mengenai polinomial pada pembelajaran hari ini, dapatkah kamu menjawab pertanyaan-pertanyaan berikut ini.

Sekedar info
Pertanyaan berikut untuk mengetahui seberapa banyak informasi yang telah kamu dapatkan dalam pembelajaran hari ini. Bukanlah tugas atau penilaian.

SIAAAP???

Reorder

Langkah-langkah dalam menjumlahkan polinomial adalah:

• Menuliskan Polinomial yang akan dijumlahkan

• Menggabungkan suku-suku yang memiliki variabel dan derajat yang sama

• Menjumlahkan koefisien dari suku-suku sejenis

1

2

3

• 1
• 2
• 3

Reorder

Langkah-langkah dalam mengurangkan polinomial adalah:

• Menuliskan polinomial yang akan dikurangkan

• Mengubah tanda setiap suku pada polinomial yang dikurangkan

• Gabungkan suku-suku sejenis

• Mengurangi koefisien dari suku-suku sejenis

1

2

3

4

• 1
• 2
• 3
• 4

Kamu Luar Biasa!

Waah, semakin jauh mempelajari materi tentang polinomial ternyata semakin seru ya. Kamu luar biasa sekali hari ini, karena masih bisa bertahan hingga di akhir pembelajaran hari ini.
Katakan pada dirimu bahwa "Aku Bisa, Matematika Mudah!!!"

Sebelum mengakhiri pembelajaran hari ini, mari kita refleksikan proses pembelajaran hari ini ya.

​Catatan:
Ada tugas FORMATIF 1 setelah pembelajaran ini, tugas akan di informasikan melalui grup WA.

Poll

Hari ini saya sudah belajar tentang:

• Fungsi Polinomial

• Nilai Polinomial

• Penjumlahan Polinomial

• Pengurangan Polinomial

• Tadi itu, belajar?

Poll

Ekspresi saya setelah mempelajari materi hari ini:

• Serius sih ini EZ banget

• Seru banget, walau perlahan tapi bisa

• Masih ada yang ga bisa, but It's OK

• Kok gini ya? Saya ga paham

• Siapa aku? Ini Hipnotis ya?

Poll

Ternyata penjumlahan polinomial itu:

• Serius sih ini EZ banget

• Seru banget, walau perlahan tapi bisa

• Masih ada yang ga bisa, but It's OK

• Kok gini ya? Saya ga paham

• Ga ramah, bintang 1.

Poll

Ternyata pengurangan polinomial itu:

• Serius sih ini EZ banget

• Seru banget, walau perlahan tapi bisa

• Masih ada yang ga bisa, but It's OK

• Kok gini ya? Saya ga paham

• Ga ramah, bintang 1

Poll

Ternyata menentukan nilai polinomial itu:

• Serius sih ini EZ banget

• Seru banget, walau perlahan tapi bisa

• Masih ada yang ga bisa, but It's OK

• Kok gini ya? Saya ga paham

• Ga ramah, bintang 1

Open Ended

Menurutmu, mengapa kamu berada di kelas ini dan mempelajari materi matematika tingkat lanjut?

(mengapa hal ini penting untuk kamu pelajari?)

Open Ended

Spill donk, dalam pembelajaran hari ini hal apa yang menyenangkan buatmu?

Open Ended

Kasih tau juga, hari ini ada hal yang membuat kesal atau menjadi tantangan ga saat belajar kali ini?

Polinomial Bagian 3

​Operasi Alabar Pada Polinomial

• Perkalian Polinomial

• Faktor Polinomial

• Ulangan Harian 1 - Polinomial