Bilangan Berpangkat

​

Bilangan Berpangkat




Oleh :
Afaf Trian Putra, S.Mat.

Poll

Bagaimana perasaanmu hari ini.....??

Tujuan Pembelajaran

1. Peserta didik dapat menjelaskan pengertian bilangan berpangkat bilangan bulat positif, negatif dan nol

2. Peserta didik dapat memahami sifat-sifat pada bilangan berpangkat

3. Peserta didik dapat menyelesaikan operasi hitung pada bilangan berpangkat untuk memecahkan masalah

Multiple Choice

$$3^5$$ Jika dibuat dalam perkalian berulangan maka hasilnya adalah.....

• $$3\times3\times3\times3\times3$$

• $$5\times5\times5$$

• $$3\times5$$

• 15

Perpangkatan adalah operasi matematika untuk perkalian berulang suatu bilangan sebanyak pangkatnya.

Pangkat suatu bilangan adalah angka yang ditulis lebih kecil dan terdapat agak ke atas.

DEFINISI

Multiple Choice

Perhatikan bentuk 3⁷ , maka 7 disebut….

• Akar

• Basis

• Bilangan Pokok

• eksponen

Multiple Choice

Bilangan 81 ditulis bilangan berpangkat basis 3 ialah..

• 3²

• 3³

• 3⁴

• 4³

​Sifat-Sifat
Bilangan Berpangkat (Eksponen)

​Mari
Memahami

Catatan :
Jika bilangan pokok/Basis "sama", maka pangkatnya dapat "dijumlahkan"

​

Perkalian Bilangan Berpangkat

​a^m × aⁿ = a^m+n

Hasil dari 4² × 4³ adalah.....

Jawab :
4² × 4³ = 4²⁺³
= 4⁵

Jadi, hasil dari 4² × 4³ adalah 4⁵

Multiple Choice

Hasil perkalian bilangan berpangkat dari $$2^{-2}\times2^4$$ adalah.....

• $$2^8$$

• $$2^6$$

• $$2^2$$

• $$2^5$$

Multiple Choice

Hasil dari $$3a^2\times2a^3$$ adalah . . .

• $$5a^6$$

• $$6a^6$$

• $$6a^2$$

• $$6a^5$$

Catatan :
Jika bilangan pokok/Basis "sama", maka pangkatnya dapat "dikurangkan"

​

Pembagian Bilangan Berpangkat

​a^m : aⁿ = a^m-n

Hasil dari 2⁹ : 2⁵ adalah.....

Jawab :
2⁹ : 2⁵ = 2^{9 - 5}
= 2⁴

Jadi, hasil dari 2⁹ : 2⁵ adalah 2⁴

Multiple Choice

Bentuk sederhana dari $$2^{8\ }:\ 2^2\ :\ 2^3=\cdot\cdot\cdot$$  

• $$2^2$$  

• $$2^3$$  

• $$2^4$$  

• $$2^5$$  

Multiple Choice

Hasil dari $$\frac{18a^7}{3a^3}$$ adalah.....

• $$3a^3$$

• $$3a^4$$

• $$6a^4$$

• $$6a^6$$

Multiple Choice

Hasil dari $$\frac{15^4\times15^3}{15^5}=$$  

• $$15^2$$  

• $$15^{-2}$$  

• $$15^{12}$$  

• $$\frac{1}{15^2}$$  

Catatan :
Jika di atas bilangan pokok/Basis terdapat pangkat di pangkatkan lagi, maka pangkat bilangan tersebut "Dikalikan"

Perkalian Pangkat Bilangan
Berpangkat

​(a^m)ⁿ = a^m×n

Hasil dari (2⁴)² adalah.....
Jawab :
(2⁴)² = 2^{4 x 2}
= 2⁸
Jadi, hasil dari (2⁴)² adalah 2⁸

Multiple Choice

hasil dari $$\left(2^5\right)^2$$ adalah $$2^7$$

• Benar dongg..

• Salah pakk...

Multiple Choice

sifat bilangan berpangkat positif dari $$\left(4x^2\right)^3$$  adalah...

• $$4^3x^3$$  

• $$4^3x^5$$  

• $$4^3x^6$$  

• $$4x^5$$  

Catatan :
Jika ada bilangan pokok/Basis berbeda dalam satu kurung bersama dengan adanya pangkat, maka "kedua bilangan pokok tersebut memiliki pangkat yang sama"

Perkalian 2 Bilangan Pokok Berbeda Bilangan Berpangkat

​(a x b)ⁿ = aⁿ x bⁿ

Hasil dari (2 x 3)² adalah.....
Jawab :
(2 x 3)² = 2² x 3²
= 4 x 9
= 36
Jadi, hasil dari (2 x 3)² adalah 36

Multiple Choice

Bentuk lain dari  $$\left(3\times7\right)^2$$  adalah ...

• $$3^2\times7^2$$  

• $$3\times7^2$$  

• $$3^2\times7$$  

• $$\left(3\times7\right)+\left(3\times7\right)$$  

Multiple Choice

Hasil dari $$\left(x^2\times2y\right)^3$$ adalah....

• $$x^3\times8y^3$$

• $$x^5\times8y^3$$

• $$x^6\times8y^3$$

• $$x^5\times2y^3$$

Catatan :
Jika terdapat pecahan biasa memiliki pangkat makan "pembilang" dan "penyebut" memiliki nilai pangkat/eksponen yang sama

Bilangan Pecahan dengan Bilangan Berpangkat

Multiple Choice

Hasil dari $$\left(\frac{5}{3}\right)^{^2}$$ adalah......

• $$\frac{5}{3}$$

• $$\frac{25}{9}$$

• $$\frac{25}{15}$$

• 30

Multiple Choice

Tentukan hasil dari $$\left(\frac{4x^2}{y^3}\right)^3$$ .... 

• $$\frac{4^3x^6}{y^9}$$  

• $$\frac{4x^6}{y^3}$$  

• $$\frac{4x^6}{y^9}$$  

• $$\frac{4x^5}{y^9}$$  

Catatan :
Jika terdapat pangkat negatif maka dituliskan dengan "satu per" bilangan berpangkat

Bilangan Berpangkat Negatif

Multiple Choice

Hasil dari $$3^{-2}$$ adalah......

• 9

• $$\frac{1}{2^3}$$

• $$\frac{1}{6}$$

• $$\frac{1}{9}$$

Multiple Choice

$$\left(\frac{3a^2}{5b}\right)^{-2}$$  Hasil pemangkatan

• $$\frac{25b^2}{9a^4}$$  

• $$\frac{9a^4}{25b^2}$$  

• $$-\frac{9a^4}{25b^2}$$  

• $$-\frac{25b^2}{9a^4}$$  

Catatan :
Jika terdapat pangkat bernilai pecahan maka "pembilang" menjadi pangkat "bilangan basis" dan "penyebut" menjadi pangkat akar.

Bilangan Berpangkat Pecahan

Multiple Choice

Bentuk akar dari $$5^{\frac{3}{4}}$$ adalah ...

Catatan :
Jika pangkatnya adalah Nol, maka nilai hasil perpangkatan bilangan tersebut adalah "1"

Bilangan Berpangkat Nol

Multiple Choice

hasil dari $$2^0+2^0+2^0+2^0$$ adalah $$8$$

• Tidak Benar Hahahaha

• Tidak Salah wkwkwk

​LATIHAN SOAL YUK...

Multiple Choice

😊⁴ artinya .......

• 😊×😊×😊×😊

• 😊× 4

• 😊

• 4😊

Multiple Choice

a^m × aⁿ artinya ......

• a^m×n

• a^mn

• 2a^m+n

• a^m+n

Multiple Choice

Hasil dari  $$12^7$$ x  $$12^{-15}$$  = ... 

• $$12^8$$   

• $$12^7$$  

• $$12^{-7}$$  

• $$12^{-8}$$  

Multiple Choice

$$8^{-3}\ :\ 8^{-4}=$$  

• $$8^1$$  

• 8

• $$8^2$$  

• 80

Multiple Choice

Tentukan hasil dari $$2a^3b\times5a^4b^2$$  ....

• $$2a^7b^3$$  

• $$10a^{12}b^2$$  

• $$5a^7b^2$$  

• $$10a^7b^3$$  

Multiple Choice

Tentukan hasil dari $$\left(6p^3q^4\right)^{-5}$$ .... 

• $$6^5p^{15}q^{20}$$  

• $$6p^{15}q^{20}$$  

• $$\frac{1}{6^5p^{15}q^{20}}$$  

• $$\frac{1}{6p^{15}q^{20}}$$  

Multiple Choice

2 ^-1+ 5^-1 =

Multiple Choice

$$5^{\frac{7}{2}}\ =\ ....\$$

• $$\sqrt[7]{5^2}$$

• $$\sqrt[2]{5^7}$$

• $$\sqrt[5]{7^2}$$

• $$\sqrt[7]{2^5}$$

Multiple Choice

hasil dari $$\frac{5^5}{5^5}$$ adalah....

• 1

• 0

• 625

• 2

​

Terima Kasih






Belajar Terus yaaa, biar bisa ikut COC season selanjutnya...