4 Тригонометрия

​Преобразование тригонометрических выражений

By Зиядат Асанкановна

Multiple Choice

Формула для sin⁡α + sin⁡β :

Multiple Choice

Формула для sin⁡α - sin⁡β :

Multiple Choice

Формула для cosα + cosβ: :

Multiple Choice

Формула для cosα - cosβ: :

Multiple Choice

Упростите: sin⁡50∘+sin⁡10∘

• 2sin⁡30∘cos⁡20∘

• 2cos⁡30∘sin⁡20∘

• 2cos⁡10∘cos⁡40∘

• 2sin⁡10∘cos⁡40∘

Multiple Choice

Найдите: cos⁡60∘+cos⁡20∘

• 2cos⁡40∘cos⁡20∘

• 2cos⁡40∘cos⁡10∘

• 2cos⁡40∘cos⁡30∘

• 2cos⁡20∘cos⁡30∘

Multiple Choice

Упростите: sin⁡70∘−sin⁡10∘

• 2cos⁡40∘sin⁡30∘

• 2cos⁡30∘sin⁡40∘

• 2cos⁡20∘sin⁡30∘

• −2sin⁡40∘sin⁡30∘

Multiple Choice

Упростите: cos80∘−cos20∘

• 2sin50∘sin30∘

• −2sin50∘sin30∘

• 2cos⁡20∘sin⁡30∘

• −2sin⁡40∘sin⁡30∘

Multiple Choice

Найдите: sin⁡120∘+sin⁡60∘

• 2sin50∘sin30∘

• −2sin50∘sin30∘

• 2cos⁡20∘sin⁡30∘

• 2sin90∘cos30∘

Multiple Choice

Найдите: cos⁡150∘+cos⁡30∘

• 2sin50∘sin30∘

• −2sin50∘sin30∘

• 2cos90∘cos60∘

• 2sin90∘cos30∘

Multiple Choice

Основное тригонометрическое тождество:

Multiple Choice

Верно ли: $$tg\alpha=\frac{\sin\alpha}{\cos\alpha}$$ ?

• Да, при $$\cos\alpha\ne0$$

• Нет

• Только при α=90∘

• Только при α=0∘

Multiple Choice

Верно ли: $$\operatorname{ctg}\alpha=\frac{\cos\alpha}{\sin\alpha}$$ ?

• Да, при $$\sin\alpha\ne0$$

• Нет

• Только при $$\alpha=90^0$$

• Только при $$\alpha=45^0$$

Multiple Choice

Чему равно $$tg\alpha\cdot\operatorname{ctg}\alpha$$ ?

• 0

• 1

• $$\sin\alpha$$

• $$\cos\alpha$$

Multiple Choice

Чему равно $$\sin\left(-\alpha\right)$$ ?

• $$\sin\alpha$$

• $$-\sin\alpha$$

• $$-\cos\alpha$$

• $$\cos\alpha$$

Multiple Choice

Чему равно $$\cos\left(-\alpha\right)$$ ?

• $$\sin\alpha$$

• $$-\sin\alpha$$

• $$-\cos\alpha$$

• $$\cos\alpha$$

Multiple Choice

Чему равно $$\cos^2\alpha$$ ?

• $$\sin^2\alpha\cdot\cos^2\alpha$$

• $$1-\sin^2\alpha$$

• $$1-\cos^2\alpha$$

• $$\cos\alpha\cdot\sin\alpha$$

Multiple Choice

Чему равно $$\sin^2\alpha$$ ?

• $$\sin^2\alpha\cdot\cos^2\alpha$$

• $$1-\sin^2\alpha$$

• $$1-\cos^2\alpha$$

• $$\cos\alpha\cdot\sin\alpha$$

Multiple Choice

Если $$\sin\alpha=\frac{3}{5},\ \cos\alpha=\frac{4}{5}$$ то $$tg\alpha=?$$

• $$\frac{4}{3}$$

• $$\frac{3}{4}$$

• $$\frac{3}{5}$$

• 1

Multiple Choice

Найдите $$\sin^245^0+\cos^245=?$$ то $$tg\alpha=?$$

• $$\frac{1}{2}$$

• $$\frac{1}{4}$$

• 0

• 1

Multiple Choice

Упростите выражение: $$\frac{\sin\alpha}{\cos\alpha}?$$

• $$\operatorname{ctg}\alpha$$

• $$tg\alpha$$

• 1

• $$\sin^2\alpha$$

Multiple Choice

Упростите выражение: $$\frac{\cos\alpha}{\sin\alpha}?$$

• $$\operatorname{ctg}\alpha$$

• $$tg\alpha$$

• 1

• $$\sin^2\alpha$$

Multiple Choice

Упростите выражение: $$\frac{1-\cos2\alpha}{2}?$$

• $$\operatorname{ctg}\alpha$$

• $$tg\alpha$$

• $$\cos^2\alpha$$

• $$\sin^2\alpha$$

Multiple Choice

Упростите выражение: $$\frac{1+\cos2\alpha}{2}?$$

• $$\operatorname{ctg}\alpha$$

• $$tg\alpha$$

• $$\cos^2\alpha$$

• $$\sin^2\alpha$$

Multiple Choice

Упростите выражение: $$\frac{2\sin\alpha\cdot\cos\alpha}{\sin2\alpha}$$

• 1

• $$tg\alpha$$

• $$\cos^2\alpha$$

• $$\sin^2\alpha$$

Multiple Choice

Упростите выражение: $$\frac{\sin2\alpha}{2\sin\alpha\cos\alpha}$$

• 1

• 0

• $$\cos^2\alpha$$

• $$\sin^2\alpha$$

Multiple Choice

Упростите выражение: $$\frac{1-\cos^2\alpha}{\sin^2\alpha}$$

• 1

• 0

• $$\cos^2\alpha$$

• $$\sin^2\alpha$$

Multiple Choice

Длина тени дерева равна его высоте. Под каким углом к горизонту стоит солнце?

• $$30^0$$

• $$45^0$$

• $$60^0$$

• $$90^0$$

Multiple Choice

В самолёте угол подъёма равен 30∘. Если скорость самолёта 600 км/ч, то скорость его подъёма вверх равна:

• 520 км/ч

• 150 км/ч

• 300 км/ч

• 600 км/ч

Multiple Choice

Человек стоит на расстоянии 20 м от здания. Высота здания 20 м20 \ \text{м}20 . Под каким углом он видит верхушку здания?

• $$30^0$$

• $$45^0$$

• $$60^0$$

• $$90^0$$

Multiple Choice

Человек стоит на расстоянии 20 м от здания. Высота здания 20 м. Под каким углом он видит верхушку здания?

• $$30^0$$

• $$45^0$$

• $$60^0$$

• $$90^0$$