CE84 SESIÓN 1.2 LIMITES

​LÍMITE DE UNA FUNCIÓN

​APROXIMACIÓN A UN NÚMERO POR LA IZQUIERDA O POR LA DERECHA

​LÍMITE DE UNA FUNCIÓN

​APROXIMACIÓN A UN NÚMERO POR LA IZQUIERDA O POR LA DERECHA

​LÍMITE DE UNA FUNCIÓN

​APROXIMACIÓN A UN NÚMERO POR LA IZQUIERDA O POR LA DERECHA

​LÍMITE DE UNA FUNCIÓN

​El límite de una función f definida en un intervalo abierto alrededor de un número a (no necesariamente en a) se representa:

​ANÁLISIS GRÁFICO DE LÍMITE EN UN PUNTO
http://newton.matem.unam.mx/calculo1/Limites/li_lim00_b_d.html

​De manera intuitiva, el límite L es el valor al que se acerca f(x) cuando x se aproxima a un número a tanto por la izquierda como por la derecha.

Multiple Choice

¿Cómo se lee e interpreta el símbolo: $$x\rightarrow3^+$$ ?

• Se lee: x se aleja de 3.

  Interpretación: los valores de x son mayores que 3.

• Se lee: x tiende a 3 por la derecha.

  Interpretación: los valores de x son mayores pero cercanos a 3.

• Se lee: x se acerca a 3 positivo.

  Interpretación: x es igual a 3,0001.

Multiple Choice

¿Cómo se lee el símbolo: $$\lim_{x\rightarrow4^-}g\left(x\right)$$ ?

• Se lee: Límite de g cuando x es 4 por la izquierda.

• Se lee: Límite de g de x cuando x tiende a menos 4.

• Se lee: Límite de g de x cuando x tiende a 4 por la izquierda.

Multiple Choice

En la figura adjunta, se tiene la gráfica de una función F cuya regla es y = f(x), halle:

$$\lim_{x\rightarrow-1}f\left(x\right)$$ .

• 4

• 0

• NO EXISTE

Multiple Choice

En la figura adjunta, se tiene la gráfica de una función F cuya regla es y = f(x), halle:

. $$\lim_{x\rightarrow2}f\left(x\right)$$

• 1

• 0

• NO EXISTE

Multiple Choice

En la figura adjunta, se tiene la gráfica de una función F cuya regla es y = f(x), halle:

. $$\lim_{x\rightarrow0}f\left(x\right)$$

• 5

• 0

• NO EXISTE

​LÍMITES LATERALES

​LÍMITES LATERALES

​UNICIDAD DE LÍMITE

​UNICIDAD DE LÍMITE

Fill in the Blank

De la figura adjunta calcule:

$$\left(A\right)\ \lim_{x\rightarrow3^-}g\left(x\right)$$ $$\left(B\right)\ \lim_{x\rightarrow3^+}g\left(x\right)$$ $$\left(C\right)\ \lim_{x\rightarrow3^{ }}g\left(x\right)$$

Fill in the Blank

De la figura adjunta calcule:

$$\left(A\right)\ \lim_{x\rightarrow4^-}g\left(x\right)$$ $$\left(B\right)\ \lim_{x\rightarrow4^+}g\left(x\right)$$ $$\left(C\right)\ \lim_{x\rightarrow4}g\left(x\right)$$

Fill in the Blank

De la figura adjunta calcule:

$$\left(A\right)\ \lim_{x\rightarrow6^-}g\left(x\right)$$ $$\left(B\right)\ \lim_{x\rightarrow6^+}g\left(x\right)$$ $$\left(C\right)\ \lim_{x\rightarrow6}g\left(x\right)$$

​CÁLCULO DEL LÍMITE

​​SUSTITUCIÓN DIRECTA

​Si F es una función cuya regla es 𝒚=𝒇(𝒙) y 𝒂 es un número que pertenece al dominio de F, entonces:

​​Ejemplo:

​CÁLCULO DEL LÍMITE

​​SUSTITUCIÓN DIRECTA

​Si F es una función cuya regla es 𝒚=𝒇(𝒙) y 𝒂 es un número que pertenece al dominio de F, entonces:

​​Ejemplo:

Multiple Choice

$$Halle:\ \lim_{x\rightarrow5^+}\left(\frac{x^2+2x+3}{x^2-1}\right)$$

• 17/12
• 19/12
• 21/12

Multiple Choice

$$Halle:\ \lim_{x\rightarrow-4^-}\left(\frac{5x-x^2}{x^2+x}\right)$$

• -2
• -5
• -3

​EJERCICIO

​Dada la función seccionada G cuya regla es:

​EJERCICIO

​Dada la función seccionada G cuya regla es:

​SOLUCIÓN

​Recuerda: El límite de una función f cuando x tiende a un número h existe si y solo si los límites laterales son iguales.

​EJERCICIO

​Dada la función seccionada G cuya regla es:

​SOLUCIÓN

​Recuerda: El límite de una función f cuando x tiende a un número h existe si y solo si los límites laterales son iguales.

​EJERCICIO

​Dada la función seccionada G cuya regla es:

​SOLUCIÓN

​Recuerda: El límite de una función f cuando x tiende a un número h existe si y solo si los límites laterales son iguales.

​EJERCICIO

​Dada la función seccionada G cuya regla es:

​SOLUCIÓN

​Recuerda: El límite de una función f cuando x tiende a un número h existe si y solo si los límites laterales son iguales.

​EJERCICIO

​Dada la función seccionada G cuya regla es:

​SOLUCIÓN

​Recuerda: El límite de una función f cuando x tiende a un número h existe si y solo si los límites laterales son iguales.

​EJERCICIO

​Dada la función seccionada G cuya regla es:

​SOLUCIÓN

​Recuerda: El límite de una función f cuando x tiende a un número h existe si y solo si los límites laterales son iguales.

​EJERCICIO

​Dada la función seccionada G cuya regla es:

​SOLUCIÓN

​Recuerda: El límite de una función f cuando x tiende a un número h existe si y solo si los límites laterales son iguales.

Fill in the Blank

$$¿VERDADERO\ o\ FALSO?$$

$$\left(A\right)Si\ x\rightarrow-5^-\ entonces\ un\ valor\ de\ x\ puede\ ser\ -4,95$$

$$\left(B\right)\ Si\ f\left(4\right)\ no\ está\ definido\ entonces\ \lim_{x\rightarrow4}f\left(x\right)no\ existe.$$

$$\left(C\right)\ \lim_{x\rightarrow-3}\left(-x^2-2x\right)=-3$$