Kombinatorika 2

András uzsonnára kap egy krémest, egy Rigó Jancsit, egy mákos rétest és egy kókuszgolyót. Hányféle sorrendben eheti meg a süteményeket?

• 4

• 5!

• 4!

• 4*4*4*4

• 4*3*2*1

Hány olyan 3 jegyű szám képezhető az 1,2,3,4,5 számjegyekből, amelyben minden számjegy különböző?

• 3*3*3

• (5alatt a 3)*3!

• 3*2*1

• 5*4*3

• 5*5*5

Egy 15 csapatos kézilabdatornán hányféle sorrend alakulhat ki a dobogón? (Nincs holtverseny.)

• 15!

• 15*14*13

• 3*3*3

• 3!

• (15alatt a 3)*3!

Egy házsor 6 házát 3-féle színnel akarják kifesteni úgy, hogy minden házhoz csak egyféle színt használnak, és a szomszédos házak nem lehetnek egyformák. Hányféle festés lehetséges?

• 3^6

• 6^3

• 6!

• 3*2*2*2*2*2

• 2*2*2*2*2*2

Hányféle hárombetűs kód készíthető a Q, X, Y, Z betűkből, ha mindegyik betűt többször is felhasználhatjuk, de a kódnak X-szel kell kezdődnie?

• 3!

• 1*4*4

• 4*3*2

• 1*4*3

• 4*4*4

Egy cég karácsonyi partiján 20 dolgozó között 5 különböző ajándékot osztanak szét.

Hányféle jutalmazás lehetséges, ha mindenki csak 1 ajándékot kaphat?

• (20alatt az 5)*5!

• 20 alatt az 5

• 5!

• 20*19*18*17*16

• 20*20*20*20*20

Egy cég karácsonyi partiján 20 dolgozó között 5 egyforma ajándékot osztanak szét.

Hányféle jutalmazás lehetséges, ha mindenki csak 1 ajándékot kaphat

• (20 alatt az 5)*5!

• 20 alatt az 5

• 5!

• 20*19*18*17*16

• 20!/(5!*15!)

A szóbeli érettségi vizsgán az osztály 22 tanulója közül az első csoportba öten kerülnek.

a) Hányféleképpen lehet a 22 tanulóból véletlenszerűen kiválasztani az első csoportba tartozókat?

Először mindenki történelemből felel.

b) Hányféle sorrendben felelhet történelemből az 5 kiválasztott diák?

• a) 22! b) 5!

• a) 22*21*20*19*18 b) 5!

• a) 22alatt az5 b) 5*5*5*5*5

• a) 22alatt az5 b) 5*4*3*2*1

• a) 22!/5! b) 5!

Hány háromjegyű pozitív szám képezhető a 0, 6, 7 számjegyek felhasználásával? (Egy számjegy többször is felhasználható.)

• 3*3*3

• 2*3*2

• 2*3*3

• 3!

• 0*6*7

Hány háromjegyű pozitív szám képezhető a 0, 6, 7 számjegyek felhasználásával? (Egy számjegy csak egyszer használható fel.)

• 3!

• 2*3*2

• 2*3*3

• 2*2*1

• 2*2*2