Kombinatoryka, rachunek prawdopodobieństwa

Ile jest liczb naturalnych czterocyfrowych o sumie cyfr równej 2 ?

• 1

• 2

• 3

• 4

Ile różnych liczb można otrzymać, zmieniając kolejność cyfr w liczbie 54678?

• 256

• 12

• 24

• 16

Ile jest liczb trzycyfrowych mniejszych od 500, w których zapisie występują jedynie cyfry 2, 3 i 7 oraz cyfry mogą się powtarzać?

• 18

• 27

• 32

• 42

Ze zbioru liczb trzycyfrowych podzielnych przez 5 i mniejszych od 200 wybieramy losowo jedną liczbę. Jakie jest prawdopodobieństwo, że będzie ona podzielna przez 10?

• 1/2

• 20/39

• 19/39

• 19/40

Wszystkich liczb naturalnych dwucyfrowych podzielnych przez 6 lub przez 10 jest:

• 25

• 24

• 21

• 20

Liczba wszystkich sposobów, na jakie Ala i Michał mogą usiąść na dwóch spośród pięciu miejsc w kinie, jest równa:

• 25

• 20

• 15

• 12

Każdy uczestnik spotkania dwunastoosobowej grupy przyjaciół uścisnął dłoń każdemu z pozostałych członków tej grupy. Liczba wszystkich uścisków dłoni była równa:

• 66

• 72

• 132

• 144

W każdym z trzech pojemników znajduje się para kul, z których jedna jest czerwona a druga niebieska. Z każdego pojemnika losujemy jedną kulę. Niech p oznacza prawdopodobieństwo zdarzenia polegającego na tym, że dokładnie dwie z trzech wylosowanych kul będą czerwone. Wtedy:

• p=1/4

• p=3/8

• p=1/2

• p=2/3

Cztery dziewczynki i sześciu chłopców siedzą na tym samym pniu zwalonego dębu. Dziewczynki siedzą obok siebie i chłopcy również siedzą obok siebie. Wszystkich możliwych sposobów posadzenia dzieci w ten sposób jest:

• 4*6

• 2*4*6!

• 6!*4!

• 2*4!*6!

Rzucamy sześć razy symetryczną sześcienną kostką do gry. Niech p_i oznacza prawdopodobieństwo wyrzucenia i oczek w i-tym rzucie. Wtedy:

• p₆=1

• p₆=1/6

• p₃=0

• p₃=1/3