翰林國中數學2上CH1-1 乘法公式

下列何者正確？

• $\left(a-b\right)^2=a^2-b^2$

• $\left(-a\right)^2=-a^2$

• $\left(a+b\right)^2=a^2+b^2$

• $\left(-a\right)^3=-a^3$

 $\left(50+25\right)^2$ 的值與下列何者相同？

•  $50^2+25^2$  
  

•  $\left(-50\right)^2+2\times50\times25+\left(-25\right)^2$  
  

•  $\left(-50\right)^2-2\times50\times25+\left(-25\right)^2$  
  

•  $\left(-50\right)^2-25^2$  
  

下列圖形面積的變化，整理後可用哪一個式子表示？

•  $\left(a+b\right)^2-2\cdot\left(a+b\right)\cdot b+b^2=a^2$  

•  $\left(a-b\right)^2+2\cdot\left(a+b\right)\cdot b+b^2=a^2$  

•  $\left(a+b\right)^2+2\cdot\left(a+b\right)\cdot b-b^2=a^2$  

•  $\left(a-b\right)^2-2\cdot\left(a+b\right)\cdot b-b^2=a^2$  

利用和的平方公式，計算 $402^2=400^2+□\times400+2^2$ ，則 $□$ 應填入下列何者？

•  $2$  

•  $4$  

•  $8$  

•  $1600$  

大寶想利用公式算出 $\left(100.5\right)^2$ 的數值時，最適合使用下列哪一個公式？

•  $\left(a+b\right)^2=a^2+2ab+b^2$  

•  $\left(a-b\right)^2=a^2-2ab+b^2$  

•  $\left(a+b\right)\left(c+d\right)=ac+ad+bc+bd$  

•  $\left(a-b\right)\left(c-d\right)=ac-ad-bc+bd$  

將 $\left(a-b-c\right)^2$ 展開，則下列哪一個過程是正確的？

•  $\left[a-\left(b-c\right)\right]^2$  

•  $\left[a-\left(b+c\right)\right]^2$  

•  $\left[a+\left(b+c\right)\right]^2$  

•  $\left[a-\left(c-b\right)\right]^2$  

下列敘述何者正確？

• $\left(48+34\right)^2=48^2+34^2$

• $387^2-275^2=\left(275+387\right)\left(275-387\right)$

• $97^2=100^2-2\times100\times7+7^2$

• $305\times295=300^2-5^2$

• 以上皆可

關於乘法公式的運用，下列選項何者正確？

• $\left(5-3\right)^2=5^2-3^2$

• $\left(4+3\right)\left(4-3\right)=\left(4-3\right)^2$

• $\left(9+7\right)^2=9^2+7^2$

• $\left(5+2\right)\left(5-2\right)=5^2-2^2$

展開 $399^2-1$ 得到的值末尾有幾個 $0$ ？

• 2

• 3

• 4

• 5