Logika Matematika

Negasi dari pernyataan ” Ada manusia yang tidak berdosa ”

adalah...

• Ada manusia yang berdosa.

• Semua manusia yang berdosa

• Manusia berdosa

• Semua manusia tidak berdosa

• Tidak ada manusia yang berdosa

Ingkaran dari pernyataan ” Semua bilangan prima adalah

bilangan ganjil ” adalah...

• Beberapa bilangan bukan prima adalah bilangan ganjil

• Beberapa bilangan prima adalah bilangan ganjil

• Beberapa bilangan prima adalah bilangan ganjil.

• Beberapa bilangan prima adalah bukan bilangan ganjil.

• Beberapa bilangan ganjil adalah bukan bilangan prima.

Jika pernyataan p bernilai salah dan pernyataan q bernilai benar maka pernyataan berikut yang salah adalah...

• p ∨ q

• p → q

• ∼p → ∼q

• ∼p ∧ q

• ~p v ~q

Ingkaran dari ( p ⋀ q ) → r adalah...

• ~ p v ~ q v r

• (~ p Λ ~ q) v r

• ( p ⋀ q ) ⋀ ~ r

• ~ p ⋀ ~q ⋀ r

• (~ p v ~ q ) ∧ r

Konvers dari invers pernyataan ” Jika saya puasa maka saya lapar ” adalah...

• Jika saya lapar maka saya puasa

• Jika saya lapar maka saya tidak puasa

• Jika saya tidak puasa maka saya tidak lapar

• Jika saya tidak lapar maka saya tidak puasa

• Jika saya tidak lapar maka saya puasa

Pernyataan yang ekivalen dengan pernyataan ” jika ia berusaha maka ia berhasil ” adalah...

• Jika ia tidak berhasil , maka ia tidak berusaha

• Jika ia tidak berusaha , maka ia tidak berhasil

• Jika ia berhasil , maka ia berusaha

• Ia tidak berusaha , tetapi ia berhasil

• Ia berusaha , tetapi ia tidak berhasil

Kontraposisi dari pernyataan ” Jika matahari terbit maka semua ayam jantan berkokok ” adalah...

• Jika beberapa ayam jantan tidak berkokok , maka matahari tidak terbit

• Jika beberapa ayam jantan berkokok , maka matahari tidak terbit

• Jika beberapa ayam jantan berkokok , maka matahari terbit

• Jika matahari tidak terbit maka beberapa ayam jantan tidak berkokok

• Jika matahari terbit maka beberapa ayam jantan tidak berkokok

Diketahui premis-premis sebagai berikut:

Premis 1: Jika Cecep lulus ujian maka saya diajak ke Bandung.

Premis 2: Jika saya diajak ke Bandung maka saya pergi ke Lembang.

Kesimpulan yang sah dari premis-premis tersebut adalah...

• Jika saya tidak pergi ke Lembang maka Cecep lulus ujian

• Jika saya pergi ke Lembang maka Cecep lulus ujian

• Jika Cecep lulus ujian maka saya pergi ke Lembang

• Cecep lulus ujian dan saya pergi ke Lembang

• Saya jadi pergi ke Lembang atau Cecep tidak lulus ujian

Diketahui premis-premis:

1) Jika hari hujan maka ibu memakai payung.

2) Ibu tidak memakai payung.

Penarikan kesimpulan yang sah dari premis-premis tersebut adalah...

• Hari tidak hujan

• Hari hujan

• Ibu memakai payung

• Hari hujan dan ibu memakai payung

• Hari tidak hujan dan ibu memakai payung

Kontraposisi dari ( ~p ⇒ q ) ⇒ ( ~p ˅ q ) adalah ...

• ( p ˄ q ) ⇒ ( p ⇒ ~q )

• ( p ⇒ ~q ) ⇒ ( p ⇒ ~q )

• ( p ⇒ ~q ) ⇒ ( p ⇒ q )

• ( ~p ⇒ ~q ) ⇒ ( p ˄ ~q )

• ( p ˄ ~q ) ⇒ ( ~p ˄ ~q )