Rational Expressions Review

Simplify: $\frac{x+3}{x-1}\cdot\frac{1-x}{x^2-9}$  

•  $\frac{1}{x-3}$  

•  $\frac{-1}{x+3}$  

•  $\frac{1}{3-x}$  

•  $-\frac{x+3}{x^{2\ }-9}$  

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CCSS.HSA.APR.D.6

Simplify: $\frac{\left(\frac{2a}{a^2-1}\right)}{\left(\frac{a^2-a}{a+1}\right)}$  

•  $\frac{2}{\left(a-1\right)^{2\ }}$  

•  $\frac{2a^2}{\left(a+1\right)^2}$  

•  $\frac{2a}{\left(a-1\right)\left(a^2-a\right)}$  

•  $\frac{2}{\left(a+1\right)^2}$  

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CCSS.HSA.APR.D.6

Simplify: $\frac{5}{x^{2\ }-1}+\frac{1}{1-x}$  

•  $\frac{x+6}{x^2-1}$  

•  $\frac{4-x}{x^2-1}$  

•  $\frac{x^2-5x+4}{\left(x^2-1\right)\left(1-x\right)}$  

•  $\frac{\left(x-4\right)\left(x-1\right)}{\left(x^2-1\right)\left(1-x\right)}$ 

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CCSS.HSA.APR.D.7

Simplify: $\frac{-3}{cd}+\frac{d^2}{c^2}$  

•  $\frac{-3c^{ }+d^3}{c^2d}$  

•  $\frac{-3+d^2}{c}$  

•  $\frac{-3c^2+cd^3}{c^3d}$  

•  $\frac{-3+d^3}{cd+c^2}$  

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CCSS.HSA.APR.D.7

Simplify: $\frac{\frac{b}{a}-\frac{a}{b}}{\frac{1}{a}-\frac{1}{b}}$  

•  $\frac{b^2-a^2}{b-a}$  

•  $b-a$  

•  $\frac{\left(b^2-a^2\right)\left(b-a\right)}{a^2b^2}$  

•  $b+a$  

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CCSS.HSA.APR.D.6

Simplify: $\frac{\frac{3}{x^3}-\frac{2}{x}}{1+\frac{1}{x}}$  

•  $\frac{\left(3-2x^2\right)\left(x+1\right)}{x^4}$  

•  $\frac{1}{x^3+1}$  

•  $\frac{3-2x^2}{x^3+x^2}$  

•  $\frac{3-2x^2}{x^5}$  

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CCSS.HSA.APR.D.6

Simplify:  $\frac{6+\frac{4}{1+y}}{\frac{3}{1+y}+1}$  

•  $\frac{5+3y}{2+y}$  

•  $4$  

•  $\frac{\left(10+6y\right)\left(4+y\right)}{\left(y+1\right)^2}$  

•  $\frac{10+6y}{4+y}$  

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CCSS.HSA.APR.D.6

Simplify completely:  $x^{-2}y\ +2\left(xy\right)^{-2}$  

•  $x^{-2}y+2x^{-2}y^{-2}$  

•  $\frac{y^3+2}{x^2y^2}$  

•  $\frac{y}{x^2}+\frac{2}{x^2y^2}$  

•  $\frac{y+2}{x^2y^2}$  

Simplify completely:  $\left(m+n\right)^{-1}+m^{-1}n$  

•  $\frac{m+nm+n^2}{m^2+nm}$  

•  $\frac{m+n^2}{m^2}$  

•  $\frac{1+n}{m\left(m+n\right)}$  

•  $-m-n-mn$  

Solve for x:  $y=\frac{1}{3x-1}-2$  

•  $x=\frac{1+y}{y+2}$  

•  $y=\frac{3-6x}{3x-1}$  

•  $x=\frac{3y+6}{3+y}$  

•  $x=\frac{3+y}{3y+6}$  

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CCSS.HSA.CED.A.4