REPASO EXAMEN 4º ESO POLINOMIOS, LOGARITMOS Y RACIONALIZACIÓN

Factoriza el siguiente polinomio y calcula las raíces:

x⁴ - 5x³ - x² + 17x + 12

• (x-3)(x+4)(x-1)(x+1), x=1, x=-1, x=-4, x=3

• Es ireducible, no tiene raíces

• (x-4)(x-3)(x+1)², x=4, x=3, x=1 (doble)

• (x-5)(x-2)(x²+1), x=5, x=2

Factoriza el siguiente polinomio y calcula las raíces:

x⁴ - 4x²

• x(x-2)(x+2), x=1, x=0, x=-2, x=2

• Es ireducible, no tiene raíces

• x(x+2)², x=0, x=-2 (doble)

• x²(x-2)(x+2), x=0 (doble), x=2, x=-2

Calcula la siguiente división:

-3x⁴+x²-2x+3 : 3x²-2x+1

• Cociente: -x²-(2/3)x+(2/9), Resto:-(8/9)x+(25/9)

• Cociente: -x²-(4/3)x+(5/9), Resto:-(6/9)x+(28/9)

• Cociente: -x²-(7/3)x+(7/9), Resto:-(10/9)x+(5/9)

• Cociente: -x²-(21/3)x+(12/9), Resto:-(18/9)x+(5/9)

Divide usando Ruffini:

5x⁶-1: x-1

• Cociente: 5x⁵+x⁴+x³+x²+x+1, Resto: 1

• Cociente: 5x⁵+5x⁴+5x³+5x²+5x+5, Resto: 4

• Cociente: 5x⁵+4x⁴+3x³+2x²+x+5, Resto: -3

• Cociente: 5x⁵+5x⁴+x³+x²+x+5, Resto: 0

Opera y da el resultado simplificado de la siguiente operación con fracciones algebraicas

• (x²-2x+2)/(x-5)(x-1)

• (x²-x+28)/(x-5)(x-1)²

• (x²-4x+13)/(x-5)(x-1)²

• (2x²-2x+28)/(x-5)(x-1)

Calcula la siguiente operación con fracciones algebraicas y da el resultado simplificado:

• 2/(2x-1)²

• -1/(2x-1)²

• 5/(2x-1)²

• 1/(2x-1)²

Racionaliza la siguiente expresión dando el resultado simplificado:

• (24+10√3)/3

• (38+5√3)/37

• (8+√3)/3

• (22+4√3)/11

Racionaliza la siguiente expresión dando el resultado simplificado:

• (3∜(7²2³)-2∜(2³))/8

• (3∜(2³)-3∜(2²))/4

• (3∜(7²)-∜(2³))/12

• (3∜(7²)-3∜(2³))/3

Calcular el siguiente logaritmo:

• x=1/2

• x=1/5

• x=3/5

• x=3/8

Calcular el siguiente logaritmo:

• x=1/2

• x=3/8

• x=1/8

• x=2/5