Examen sobre Experimentos aleatorios. (Grado 8)

Un ESPACIO MUESTRAL puede ser aleatorio (resultado del azar) o determinístico (cuando se sabe el resultado). En este orden de ideas, un ESPACIO MUESTRAL es aleatorio cuando:

• No depende del azar, no se conocen todos sus resultados y se puede repetir tantas veces sea necesario.

• Depende del azar, ya se sabe su resultado, y no es necesario repetir tantas veces sea necesario.

• Depende del azar, se conocen de antemano todos los resultados, y se puede repetir cuantas veces se necesite.

• Ninguna de las anteriores

El siguiente ESPACIO MUESTRAL contiene todos los posibles sucesos del resultado de sacar dos pelotas de una caja numeradas del 1 al 4 (sin devoluciones):

E = { (1,2), (1,3), (1,4), (2,1), (2,3), (2,4), (3,1), (3,2), (3,4), (4,1), (4,2), (4,3)}

Los Eventos:

 $E_1=\left\{\left(2,1\right)\right\}$   $E_2=\left\{\left(2,3\right),\left(2,1\right),\left(1,2\right)\right\}$   $E_3=\left\{(1,2),(1,3),(1,4),(2,1),(2,3),(2,4),(3,1),(3,2),(3,4),(4,1),(4,2),(4,3)\right\}$   $E_4=\left\{\left(1,1\right),\ \left(2,2\right),\ \left(3,3\right),\ \left(4,4\right)\right\}$  

 $E_5=\left\{\left(5,1\right),\ \left(5,5\right)\right\}$  

Son respectivamente: 

• Simple, Simple, Seguro, Compuesto y Compuesto

• Simple, Compuesto, Seguro, Imposible e imposible.

• Simple, Seguro, Compuesto, Compuesto y Compuesto.

• Ninguna de las anteriores.

Un naipe Ingles está conformado tal y como se muestra en la imagen. Si una persona tiene una baraja de estos naipes, y quiere sacar una carta al azar ¿Cuál es la probabilidad de que la carta obtenida sea un número par?

Nota: El naipe Ingles tiene 52 cartas.

• 0,10 o también 10%

• 0,77 o también 77%

• 1.3 o también 130%

• Ninguna de las anteriores

Una caja contiene 20 pelotas de diferentes colores: 5 Rojas, 7 Amarillas y 8 Azules ¿Cuál es la probabilidad de sacar una pelota Roja o Azul?

• 0,4 o también 40%

• 0,25 o también 25%

• 0,65 o también 65%

• Ninguna de las anteriores

Al lanzar un dado, ¿Es correcto afirmar que la probabilidad de obtener un número par o impar son iguales?

• No, pues es imposible que ambos casos puedan suceder en las mismas condiciones de probabilidad.

• No, pues teóricamente no está definido esto. Por lo tanto no se sabe.

• Sí, pues la probabilidad tanto de impares e impares es de 0,5 o también 50%, lo cual corresponde a la mitad en cada caso.

• Ninguna de las anteriores

Sean dos eventos A y B, si ambos eventos suceden en condiciones diferentes, es decir, no tiene elementos en común, entonces:

 $P\left(AUB\right)\ =\ P\left(A\right)\ +\ P\left(B\right)$  "Que se traduce a sumar las probabilidades en cada evento"

En este orden de ideas, sea el evento A (Lanzar un dado) y el evento B (Lanzar una moneda) 

¿Cuál es la probabilidad de que en ambos lanzamientos se tenga un 1 y una Cara (respectivamente)?

• Lo anterior es: P(AUB) = P(A) + P(B)
  es decir:  $P\left(AUB\right)=\frac{1}{6}\ +\ \frac{1}{2}\ =\ \frac{2}{3}$  

• Lo anterior es:  $P\left(AUB\right)=\frac{2}{6}\ +\ \frac{1}{2}\ =\ \frac{5}{6}$  

• Lo anterior es:  $p\left(AUB\right)=\frac{1}{5}\ +\ \frac{1}{2}\ =\ \frac{7}{10}$  

• Ninguna de las anteriores