Aturan Pencacahan, Permutasi dan Kombinasi

Ridho sedang melaksanakan ujian matematika. Pada ujian tersebut terdapat 25 soal. Ridho hanya diharuskan mengerjakan 20 soal saja,tetapi dengan syarat soal no 2,4,5,6, dan 10 wajib untuk dikerjakan. Berapa banyak cara seseorang tersebut dapat mengambil kartu?

• $C_{15}^{20}$

• $C_{20}^{25}$

• $P_{15}^{20}$

• $P_{20}^{25}$

• $C_{15}^{25}$

Sulthan yang tinggal di kota A ingin berkelana ke kota E. Namun untuk menuju ke kota E, Sulthan harus terlebih dahulu melalui kota B, kota C, atau kota D. Berapa banyak alternatif jalur yang dapat dilalui Sulthan...

• 13

• 14

• 15

• 80

• 84

Budi mempunyai 4 celana, 6 baju dan 3 sepatu. Berapa banyak stelan baju, celana dan sepatu yang berbeda yang dipunyai Budi?

• 13

• 24

• 42

• 60

• 72

Berapa banyak bilangan ribuan kelipatan 5 yang dapat disusun dari angka 0, 1,2, 3, 4, 5 dan 6 dengan tidak boleh ada angka yang berulang!

• 100

• 120

• 220

• 240

• 360

Berapa banyak susunan huruf yang dapat dibentuk oleh huruf-huruf pada kata "GARDU" tanpa ada pengulangan kata dengan huruf pertama adalah huruf hidup

• 48

• 72

• 120

• 240

• 3.125

Hitunglah berapa banyak bilangan yang terdiri dari 4 angka dapat dibuat dari angka 1, 2, 3, 4 dan 5 jika tidak boleh ada angka yang diulang

• 60

• 120

• 4!

• $4^4$

• $4^5$

Berapa banyak susunan yang berbeda dapat dibentuk dari huruf-huruf pada kata "KAWAN"

• 180

• 120

• 60

• 48

• 20

Lima orang duduk mengelilingi meja bundar. Terdapat 1 pasangan yang harus selalu berdampingan/bersebelahan. Berapa banyak susunan duduk yang berbeda dari lima orang tersebut.

• 5!

• 4!

• 3!

• $5^2$

• $4^5$

Sebuah rumah sakit mempunyai 2 ruang inap untuk menampung pasien dengan kapasitas 4 orang tiap kamar. Jika di malam hari datang 6 orang pasien yang harus di inap di rumah sakit, tentukan berapa banyak cara menempatkan pasien pada ruang inap dengan syarat tidak ada ruang yang kosong.

• 144

• 72

• 48

• 28

• 16

Seorang pedagang boneka gemar menata barang dagangannya sehingga nampak tersusun rapi, variatif, dan menarik pembeli. dalam satu etalase, barang dengan tipe sama yang diperdagangkan adalah 3 boneka warna merah, 4 biru, dan 5 kuning. jika pedangan itu menata boneka-boneka tersebut dengan boneka kuning harus berdampingan, banyak cara menata ke-12 boneka adalah...

• 280 cara

• 560 cara

• 720 cara

• 2.720 cara

• 5.440 cara