Chapter 2 Differentiation (2.1)

The diagram shows a part of a function graph  $f\left(x\right)=x^3.$  From the graph, determine the value of  $\lim_{x\rightarrow1}x^3.$  

• -1

• 0

• 1

• 3

The value of $\lim_{x\rightarrow-3}\sqrt{\frac{-2-6x}{x+4}}$ is 

• -4

• -5

• 4

• 6

Determine the value of $\lim_{x\rightarrow3}\ \frac{x^2-x-6}{x^2-9}.$  

•  $\frac{5}{6}$  

•  $\frac{2}{3}$  

•  $\frac{1}{4}$  

•  $\frac{1}{2}$  

 $\lim_{x\rightarrow-2}\ \frac{x+2}{2-\sqrt{10+3x}}\$ = 

•  $-\frac{2}{3}$  

•  $-\frac{4}{3}$  

•  $3$  

•  $4$  

Determine the value of $\lim_{x\rightarrow0}\ \frac{1-\sqrt{2x+1}}{2x^2-x}.$  

• -2

• -1

• 0

• 1

Find the value of  $\lim_{y\rightarrow x}\ \frac{5x^2+3xy-8y^2}{3y^2-3xy}$ . 

•  $-13$  
  

•  $-\frac{13}{3}$  

•  $-3y$  

•  $-13x$  

 Given that $f\left(x\right)=2x+3$ and  $g\left(x\right)=x^2+3x.$  Find the value of  $\lim_{x\rightarrow2}\ \left[f\left(x\right)+g\left(x\right)\right].$  

• -10

• -3

• 8

• 17

Given that $f\left(x\right)=3x^2-2x+1$ and   $g\left(x\right)=x^2-4x-1.$ Determine  $\lim_{x\rightarrow1}\ \frac{f\left(x\right)}{g\left(x\right)}.$  

•  $-\frac{1}{4}$  

•  $-\frac{1}{2}$  

•  $\frac{3}{4}$  

•  $2$  

Given that $\lim_{x\rightarrow a}\ f\left(x\right)=3$ and  $\lim_{x\rightarrow a}\ g\left(x\right)=6.$ Determine the value of  $\lim_{x\rightarrow a}\ \left[f\left(x\right).g\left(x\right)\right].$    

• 2

• 3

• 12

• 18

Given that  $\lim_{x\rightarrow-1}\ \frac{k-5}{x+4}=-2$ , find the value of k. 

• -3

• -1

• 2

• 4