Limite, continuitate, asimptote

Aflați numărul real a astfel încât funcția f să fie continuă în punctul x=0
f(x)= $2^{-\frac{1}{x^2}}$  , x $\ne0$  și f(x)=a, x=0

• 0

• 1

• 2

Aflați numărul real a astfel încât funcția f să fie continuă în punctul x=3.
f(x)= $\frac{\sqrt{x^2+7}-4}{x^3-3x^2+x-3}$  ,x $\ne3$  și f(x)=a, x=3

• 0

•  $\frac{3}{40}$  

•  $\frac{1}{20}$  

Aflați numărul real nenul a astfel încât funcția f să fie continuă pe R
f(x)= $\frac{1-\cos ax}{\sin^2x}$  , x $\ne0$  și f(x)=2a, x=0

• 4

• 1

• 2 

Aflați numărul real a astfel încât funcția f să fie continuă în punctul x=0.
f(x) = $\left(\sin x+e^x\right)^{\frac{1}{x}},\ x>0$  și f(x)=a, x $\le0$  

• 1

•  $e$  

•  $e^2$  

Fie funcția f:R  $\rightarrow$ R, f(x)= $\sin\frac{1}{x}$  , x $\ne0$  și f(x)=1, x=0. Care din afimațiile de mai jos este adevărată?

• f continuă în x=0

• x=0 este punct de discontinuitate de speța întâi

• x=o este punct de discontinuitate de speța a doua

 Fie funcția f: $R\rightarrow R$ , f(x)= $xe^{\frac{1}{x-1}},\ x<1\$  și f(x)=2x, x $\ge1$ . Care din afirmațiile de mai jos este adevărată?

• f continuă în x=1

• x=1 punct de discontinuitate de speța întâi

• x=1 punct de discontinuitate de speța a doua

Fie funcția $f:R\rightarrow R,\ f\left(x\right)=x^2,\ x\in Q$  și  $f\left(x\right)=1,\ x\in R-Q$ . Care din afirmațiile următoare este advărată?

• f este continuă in punctele 1 și -1

• f este continuă în punctul 1

• f discotinuă în orice punct din R

Fie funcția  $f:\left[0,\ 2\right]\rightarrow R$ , f(x)= $\left[x^2\right]$ . Care din afirmațiile următoare este adevărată?

• f este discontinuă în pnctele 0, 1, 2

• f este discontinuă în punctele 1, 2

• f este discontinuă în punctele  $1,\ \sqrt{2},\ \sqrt{3},\ 2$