Repaso_Calculo Integral

¿La función $f\left(x\right)=e^{-3x}+2$  presenta una asíntota horizontal?

• Verdadero

• Falso

Las gráficas de la función  $f\left(x\right)=x^2+C$  son ...

• familia de exponenciales

• familia de rectas

• familia de parábolas

• familia de asíntotas

La integral de  $e^5$  es:

•  $\frac{e^5}{5}+C$  

•  $e^5x+C$  

•  $5e^4+C$  

•  $\frac{e^6}{6}+C$  

La integral de  $\frac{2}{x^3}$  es:

•  $2Ln\left(x^3\right)+C$  

•  $2x^{-3}+C$  

•  $-6x^{-4}+C$  

•  $-x^{-2}+C$  

¿Cuál de las siguientes fórmulas permite hallar la longitud de arco de una función  $f\left(x\right)$  ?

•  $\int_a^b\ f\left(x\right)dx$  

•  $\int_a^b\ \sqrt{1+\left(f'\left(x\right)\right)^2}dx$  

•  $\pi\int_a^b\ \left(f\left(x\right)\right)^2dx$  

•  $\int_a^b\ \sqrt{1-\left(f'\left(x\right)\right)^2}dx$  

La derivada de  $f\left(x\right)=x^2sen\left(x\right)$  es

•  $2x.\cos\left(x\right)$  

•  $2x.sen\left(x\right)+x^2.\cos\left(x\right)$  

•  $2\cos\left(x^2\right)$  

•  $2x.sen\left(x\right)-x^2.\cos\left(x\right)$  

Si la región sombreada gira alrededor del eje X, entonces para determinar el volumen del sólido que se genera, se debe aplicar:

• El método del disco

• El método de la arandela

• El método del disco y la arandela

• El método de volumen por secciones planas

La integral de $f'\left(x\right)=-4x$  

•  $-2x^2+C$  

•  $-4$  

•  $-4x^2+C$  

•  $-2x+C$  

La integral de $f'\left(x\right)=\sqrt{x^3}$  

•  $x^{\frac{3}{2}}+C$  

•  $\frac{3}{2}x^{\frac{1}{2}}+C$  

•  $\frac{5}{2}x^{\frac{5}{2}}+C$  

•  $\frac{2}{5}x^{\frac{5}{2}}+C$  

La integral de $f'\left(x\right)=sen\left(\frac{1}{4}x\right)$  

•  $\frac{1}{4}\cos\left(\frac{1}{4}x\right)+C$  

•  $-4\cos\left(\frac{1}{4}x\right)+C$  

•  $0$  

•  $-\frac{1}{4}\cos\left(\frac{1}{4}x\right)+C$