Lớp 12 - Hình Học : Thể tích

Bát diện đều có mấy đỉnh ?

• 6

• 8

• 10

• 12

Cho khối chóp S.ABC có đáy  là tam giác đều cạnh a,  $SA\perp\left(ABC\right)$    và SA=a. Tính thể tích khối chóp S.ABC.

•  $\frac{a^3\sqrt{3}}{6}$  

•  $\frac{a^3\sqrt{3}}{4}$  

•  $\frac{a^3\sqrt{3}}{12}$  

•  $\frac{a^3\sqrt{3}}{3}$  

Cho hình chóp SABC có đáy ABC là tam giác vuông cân, AB=AC=a,  $SC\perp\left(ABC\ \right)$    và SC=a. Mặt phẳng qua C, vuông góc với SB cắt SA, SB lần lượt tại E và F. Tính thể tích khối chóp SCEF.

•  $\frac{a^3\sqrt{2}}{36}$  

•  $\frac{a^3}{18}$  

•  $\frac{a^3}{36}$  

•  $\frac{a^3\sqrt{2}}{12}$  

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại  C,  $AB=a\sqrt{5},AC=a$   Cạnh bên SA=3a và vuông góc với mặt phẳng đáy. Thể tích của khối chóp S.ABC bằng

•  $\frac{a^3\sqrt{5}}{2}$  

•  $3a^3$  

•  $a^3$  

•  $2a^3$  

Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh 2a và thể tích bằng  $a^3$   . Tính chiều cao h của hình chóp đã cho.

•  $\frac{a\sqrt{3}}{6}$  

•  $\frac{a\sqrt{3}}{2}$  

•  $\frac{a\sqrt{3}}{3}$  

•  $a\sqrt{3}$  

Cho tứ diện ABCD có thể tích bằng 12 và G là trọng tâm tam giác BCD. Tính thể tích V của khối chóp A.GBC.

• 3

• 4

• 6

• 5

Cho một mặt cầu bán kính bằng 1. Xét các hình chóp tam giác đều ngoại tiếp mặt cầu trên. Hỏi thể tích nhỏ nhất của chúng là bao nhiêu?.

•  $8\sqrt{3}$  

•  $4\sqrt{3}$  

•  $9\sqrt{3}$  

•  $16\sqrt{3}$  

Cho tứ diện ABCD có AD=14, BC=6. Gọi M,N lần lượt là trung điểm của các cạnh AC,BD và MN=8. Gọi  $\alpha$   là góc giữa hai đường thẳng BC và MN. Tính sin $\alpha$  .

•  $\frac{2\sqrt{2}}{3}$  

•  $\frac{\sqrt{3}}{2}$  

•  $\frac{1}{2}$  

•  $\frac{\sqrt{2}}{4}$  

Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng 3. Gọi M,N lần lượt là trung điểm các cạnh AD, BD Lấy điểm không đổi P trên cạnh    AB(khác A, B   ). Thể tích khối chóp P.MNC bằng

•  $\frac{9\sqrt{2}}{16}$  

•  $\frac{8\sqrt{3}}{3}$  

•  $3\sqrt{3}$  

•  $\frac{27\sqrt{2}}{12}$  

 Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a,  $SA\perp\left(ABCD\right)$    và  $SA=a\sqrt{6}$   . Thể tích của khối chóp S.ABCD bằng

•  $\frac{a^3\sqrt{6}}{6}$  

•  $a^3\sqrt{6}$  

•  $\frac{a^3\sqrt{6}}{3}$  

•  $\frac{a^3\sqrt{6}}{2}$