Vecteurs 2

 $\lambda$  désigne un nombre réel. On donne  $\overrightarrow{u\ }\ \left(1;\lambda\right)\ et\ \overrightarrow{v}\ \left(\lambda;9\right).$  Les vecteurs  $\overrightarrow{u}\ \ et\ \overrightarrow{v}$  sont colinéaires pour ...

•  $\lambda=0$  

•  $\lambda=-1$  

•  $\lambda=1$  

•  $\lambda=3$  

Quelles sont les coordonnées du vecteur  $\overrightarrow{u}$  ?

• (1,-3)

• (-2,2)

• (-3,-1)

T, L et V sont trois points d'un plan.
Complète la somme :

• VT
• TV
• LV

Deux vecteurs sont colinéaires si :

• ils ont le même sens mais pas forcément la même direction

• lls ont la même direction mais pas forcément le même sens

• ils ont la même longueur

• 
• 
• 
• 

Quelles sont les coordonnées du vecteur u ?

• 
• 
• 
• 

• A, B et C sont alignés

• ABC est un triangle équilatéral

• (AB) et (AC) sont perpendiculaires

• A hésite entre B et C ...

Parmi les affirmations suivantes, lesquelles sont vraies ?

• Si $\overrightarrow{AB}$ et $\overrightarrow{CD}$ sont colinéaires, alors $\left(AC\right)\$ // $\left(BD\right)$

• $\overrightarrow{AB}$ et $\overrightarrow{CD}$ sont colinéaires équivaut à A, B, C, D alignés.

• Le déterminant de deux vecteurs colinéaires est égal à 0.

• Les coordonnées de deux vecteurs colinéaires sont proportionnelles.

Soient $\overrightarrow{\ u\ }\ \left(-2\ ;-4\right)$ et $\overrightarrow{\ v\ }\ \left(3\ ;\ 6\right)$ deux vecteurs. La valeur de $k$ telle que $\overrightarrow{\ u\ }=k\ \overrightarrow{\ v\ }$ est :

•  $\frac{3}{2}$  

•  $-\frac{3}{2}$  

•  $\frac{2}{3}$  

•  $-\frac{2}{3}$  

Soient $\overrightarrow{\ u\ }\ \left(a\ ;\ b\right)$ et $\overrightarrow{\ v\ }\ \left(c\ ;\ d\right)$ deux vecteurs. Les deux vecteurs sont colinéaires si on a :

•  $a\times b-c\times d=0$  

•  $a\times c-b\times d=0$  

•  $a\times d-b\times c=0$  

•  $a\times c+b\times d=0$