Wielościany II Termin

Objętość i pole powierzchni graniastosłupa, którego podstawą jest romb o przekątnych długości 6 cm i 8 cm, którego przekątna ściany bocznej tworzy z krawędzią podstawy kąt o mierze 45 stopni wynosi:

• V = 120 cm³, P_c = 148 cm²

• V = 120 cm³, P_c = 124 cm²

• V = 240 cm³, P_c = 148 cm²

• V = 120 cm³, P_c = 100 cm²

Objętość ostrosłupa prawidłowego czworokątnego o krawędzi podstawy długości 10 cm i wysokości

12 cm wynosi:

• 
• 
• 
• 

Wysokość podstawy czworościanu foremnego jest równa  $\sqrt{3}$  . Pole powierzchni całkowitej tego wielościanu wynosi

•  $2\sqrt{3}$  

•  $4\sqrt{3}$  

• 2

• 4

W ostrosłupie prawidłowym czworokątnym krawędź podstawy ma długość 4, a krawędź boczna tworzy z płaszczyzną podstawy kąt  $60\degree$  . Wysokość tego ostrosłupa jest równa

•  $\sqrt{2}$  

•  $\sqrt{6}$  

•  $2\sqrt{6}$  

•  $4\sqrt{6}$  

Ile ścian bocznych ma graniastosłup o 14 wierzchołkach?

• 9

• 4

• 7

• 5

Do akwarium w kształcie prostopadłościanu o wymiarach 80 cm, 50 cm, 30 cm wlano 40 litrów wody. Ile litrów wody należy jeszcze dolać do akwarium, aby sięgała ona do połowy jego wysokości?

• 30

• 20

• 40

• 80

Bloczek betonowy fundamentowy ma kształt prostopadłościanu o wymiarach 38 cm x 24 cm x 14 cm. Przekątna tego prostopadłościanu jest – z dokładnością do 0,01 dm – równa

• 4,71 dm

• 4,49 dm

• 4,05 dm

• 4,7 dm

Objętość graniastosłupa prawidłowego sześciokątnego o krawędzi podstawy 3 i krawędzi bocznej 10 wynosi:

• 
• 
• 
• 

Dany jest sześcianABCDEFGH . Przekątne AC i BD ściany ABCD sześcianu przecinają się w punkcie P (zobacz rysunek).

Tangens kąta, jaki odcinek PH tworzy z krawędzią HD, jest równy

• $\frac{\sqrt{2}}{2}$

• $\frac{1}{2}$

• 1

• $\sqrt{2}$

Liczba wszystkich krawędzi graniastosłupa jest o 12 większa od liczby wszystkich jego ścian bocznych. Stąd wynika, że podstawą tego graniastosłupa jest

• czworokąt

• pięciokąt

• sześciokąt

• dziesięciokąt