Matematik SPM : Ubahan

Diberi bahawa R berubah secara langsung dengan punca kuasa dua S dan secara songsang dengan kuasa dua T. Cari hubungan antara R, S dan T.

• $R\ \alpha\ \sqrt{ST}$

• $R\ \alpha\ \frac{S^2}{\sqrt{T}}$

• 
  $R\ \alpha\ \frac{\sqrt{S}}{T^2}$

• $R\ \alpha\ \frac{1}{\sqrt{ST}}$

Diberi bahawa P berubah secara langsung dengan kuasa dua Q dan secara songsang dengan punca kuasa dua R. Diberi k ialah pemalar, Cari hubungan antara P, Q dan R.

• $P\ =\ \frac{kQ^2}{\sqrt{R}}$

• $P\ \alpha\ \frac{kQ^2}{\sqrt{R}}$

• $P\ =\ k\sqrt{R}Q^2$

• $P\ =\ \frac{kR^2}{\sqrt{Q}}$

Diberi bahawa y berubah secara songsang dengan kuasa tiga x dan y = 16 apabila x = ½.

Ungkapkan y dalam sebutan x.

• $y\ =\ \frac{8}{x^3}$

• $y\ =\ \frac{2}{x^3}$

• $y\ =\ \frac{x}{2^3}$

• $y\ =\ 2$

W berubah secara langsung dengan X dan secara songsang dengan punca kuasa dua Y.

Diberi k ialah pemalar, Cari hubungan antara W, X dan Y.

• $W\ \alpha\ \frac{kX}{Y^{\frac{1}{2}}}$

• $W\ =\ \frac{kX}{Y^2}$

• $W\ =\ \frac{X}{\sqrt{Y}}$

• $W\ =\ \frac{kX}{Y^{\frac{1}{2}}}$

Diberi bahawa y berubah secara langsung dengan x dan y = 24 apabila x = 8, cari nilai bagi y apabila x = 6

• y = 3

• y = 18

• y = 9

• y = 6

Jadual 2 menunjukkan nilai x, y dan z. Diberi bahawa x berubah secara langsung dengan kuasa dua y dan berubah secara songsang dengan punca kuasa tiga z. Hitung nilai p

• 4

• 5

• 15

• 16

Diberi bahawa p berubah secara langsung dengan punca kuasa dua q dan p = 18 apabila q = 36. Hitung nilai p apabila q = 169.

• $\frac{13}{3}$

• $\frac{3}{13}$

• 39

• 26

Diberi bahawa m berubah secara langsung dengan kuasa tiga p dan secara songsang dengan n. Cari hubungan antara m , p dan n .

• $m\ \alpha\ \frac{n}{p^3}$

• $m\ \alpha\ \frac{p^3}{n}$

• $m\ \alpha\ \frac{n}{p^{\frac{1}{3}}}$

• $m\ \alpha\ \frac{p^{\frac{1}{3}}}{n}$

 Jadual  menunjukkan sebahagian pembolehubah x dan y. Diberi bahawa  $y\ \alpha\ \frac{1}{\sqrt{x}}$ . Cari nilai  $n$  

•  $\frac{9}{16}$  

•  $\frac{16}{9}$  

• 6

• 9

Diberi G berubah secara songsang dengan kuasa tiga H. Cari hubungan antara G dan H.

• $G\ \alpha\ \frac{1}{3\sqrt{H}}$

• $G\ \alpha\ \frac{1}{H^3}$

• $G\ \alpha\ 3\sqrt{H}$

• $G\ \alpha\ H^3$