Cónicas y Superficies

En una parábola, el vértice es el punto medio entre la recta llamada (a)     y el foco

Las siguientes son dos ecuaciones de parábolas

• $\left(x-3\right)^2=-16y$

• $y^2-x^2=4$

• $y^2-2y+1=3x-6$

• $x^2+y^2=0$

La ecuación  $\frac{\left(x-1\right)^2}{16}+\frac{\left(y-2\right)^2}{9}=1$  corresponde a una:

• Parábola

• Elipse

• Hipérbola

• Superficie cuádrica

Dos elementos de una elipse son:

• Centro y focos

• Vértice y directriz

• Radio y centro

• Asíntotas y centro

La curva de intersección entre la superficie de ecuación  $\frac{\left(x-1\right)^2}{4}+\frac{y^2}{8}+\frac{z^2}{16}=-1$  y el plano  $z=0$  corresponde a :

• Una elipse

• Una esfera

• Una recta

• Una parábola

La superficie de ecuación  $x^2+y^2=z^2$  al intersecarse con el plano  $z=2$  genera :

• Un cono

• Una circunferencia

• Una parábola

• Un parabolide

Las siguientes dos ecuaciones corresponden a planos:

• $z=3$

• $x^2=y-1$

• $2x-3y+z=1$

• $y^2+z^2=1$

Señale los elementos de una hipérbola

• Focos

• Centro

• Asíntotas

• Directriz

• Vértices

En una parábola de ecuación:
 $\left(x-h\right)^{2\ }=4p\left(y-k\right)$  

el valor absoluto de  $p$  corresponde a:

• Una coordenada del centro

• La distancia entre el vértice y el foco
  
  

• La distancia entre la directriz y el foco

• La ecuación de la asíntota

Una elipse con centro en (2,-1) con eje mayor de longitud 8 tiene ecuación de la forma

•  $\frac{\left(x+2\right)^2}{16}+\frac{\left(y-1\right)^2}{9}=1$  
  
  
  

•  $\frac{\left(x-2\right)^2}{4}+\frac{\left(y+1\right)^2}{16}=1$  

•  $\frac{\left(x-2\right)^2}{16}+\left(y-1\right)^2=1$  

•  $\frac{\left(x+2\right)^2}{2}+\frac{\left(y-1\right)^2}{4}=1$