Κεφάλαιο 1 Σ/Λ

Αν μια συνάρτηση  $f\left(x\right):R\rightarrow R$   δεν είναι άρτια, τότε θα είναι περιττή

• Σωστό

• Λάθος

Αν  $f\left(x\right)=\left(x^2\right)^{\frac{1}{3}}$  , τότε για κάθε  $x\in D_f$  είναι $f\left(x\right)=x^{\frac{2}{3}}$  

• Σωστό

• Λάθος

Αν η f και g έχουν το ίδιο πεδίο ορισμού Α, τότε και η συνάρτηση f+g έχει υποχρεωτικά πεδίο ορισμού Α.

• Σωστό

• Λάθος

Αν οι συναρτήσεις f και g έχουν το ίδιο πεδίο ορισμού Α, τότε και η συνάρτηση $f\circ g$  έχει υποχρεωτικά πεδίο ορισμού Α.

• Σωστό

• Λάθος

 Αν η f είναι γνησίως αύξουσα στο διάστημα Δ1 και στο διάστημα Δ2, τότε η f είναι γνησίως αύξουσα στο $Δ1\cupΔ2$ .

• Σωστό

• Λάθος

Η συνάρτηση f είναι "1-1", αν και μόνο αν είναι γνησίως μονότονη.

• Σωστό

• Λάθος

Αν μια συνάρτηση είναι "1-1", τότε η γραφική της παράσταση τέμνει τον χ'χ σε ακριβώς ένα σημείο.

• Σωστό

• Λάθος

Ποιά από τις παρακάτω συναρτήσεις είναι "1-1"

• $Φ\left(x\right)=x^2$

• $f\left(x\right)=\frac{1}{x}+2020$

• $g\left(x\right)=συνx+2020$

• $h\left(x\right)=εφx+2020$

Αν η $f\left(x\right)=x^2+1$  και η  $g\left(x\right)=\sqrt{x+1}$  τότε η  $\left(g\circ f\right)\left(x\right)$  έχει τύπο:

•  $\sqrt{x^2+2}$  

•  $\sqrt{x^2+1}+1$  

•  $x+2$  

•  $\left(\sqrt{x}+1\right)^2+1$  

Οι συναρτήσεις $f^{-1}\left(f\left(x\right)\right)\ και\ f\left(f^{-1}\left(x\right)\right)$  είναι ίσες.

• Σωστό

• Λάθος