Окружность и правильный многоугольник. Вариат 2

1. Найдите сторону квадрата, если радиус вписанной ок­ружности равен 2 см.

(a)  

Найдите радиус окружности, описанной около правиль­ного треугольника со стороной 
 $5\sqrt{3\ }см$  

(a)  

Найдите радиус окружности, описанной около правиль­ного шестиугольника, если радиус вписанной окруж­ности равен 
 $8\sqrt{3\ }см$  

(a)  

Верно ли утверждение: радиус окружности, описанной около правильного четырёхугольника со стороной а, равен   $\frac{a\sqrt{2}}{2}$  ?   




​

1. Верно ли утверждение: радиус окружности, вписанной в правильный треугольник, равен половине его стороны?

Периметр квадрата, вписанного в окружность, равен $8\sqrt{6}$   см. Найдите периметр правильного треугольника, вписанного в эту окружность.


(a)  

Найдите радиусы вписанной в правильный треугольник и описанной около него окружности, если разность этих радиусов равна 5 см.

(a)