Logica matematicas

 $\left(\left(P\longrightarrow\ Q\right)\wedge-Q\right)\longrightarrow\ P$  1.     La expresión lógica equivalente a  es : 

• P

• Q

•  $P\wedge Q$  

•  $P\vee Q$  

•  $P$  

Marque con una X cuál de las siguientes proposiciones es falsa

• $si2(3+5)=2entonces5(6+2)=20$

• $si(4+5)=9entonces(6+8)=13$

• $si2(3+5)=16entonces5(6+1)=35$

• $si(4+5)=20entonces(6+7)=12$

 $A=(P→Q)∨P\ \ \ \ \ \ \ B=(Q→P)∨Q$      ¿Cuál es el resultado de las siguientes proposiciones?

•  $A=Tauto\log ia,\ B=Tauto\log ia$  

•  $A=Tauto\log ia,\ \ B=Contradicción$  

•  $A=Tauto\log ia,\ \ B=Contigencia$  

•  $A=Contradicción,\ B=Tauto\log ia$  

1. En un grupo de 100 alumnos, 49 no llevan el curso de aritmética y 53 no llevan el curso de álgebra y 27 no llevan álgebra ni aritmética. ¿Cuántos alumnos llevan solo uno de los cursos?

• $48$

• $50$

• $52$

• $54$

• $56$

En una clase de 96 alumnos, 36 practican natación, 40 básquet y 48 fútbol. Si 7 practican los tres deportes y 3 no practicas estos deportes, ¿Cuántos practican uno y solo uno de estos deportes?

• $17$

• $20$

• $45$

• $69$

• $72$

En un instituto trabajan 67 personas. De ellas, 47 hablan el idioma inglés; 35 el ruso y 23, ambos idiomas. ¿Cuántas personas en el instituto no hablan ni el inglés ni el ruso?

• 8

• 7

• 10

• 5

Identifique el contrarrecíproco de la proposición:

Si sigo contratado, entonces me pagan las utilidade

• Si me pagan las utilidades, entonces sigo contratado

• Si no sigo contratado, entonces no me pagan las utilidades

• Si me pagan las utilidades, entonces no sigo contratado

• Si no me pagan las utilidades, entonces no sigo contratado

En una encuesta realizada a 100 damnificados por los efectos del fenómeno de “El Niño”, se encuentra que 30 de ellos han perdido sus viviendas y sus rebaños, 35 sus viviendas y sus cultivos, mientras que 25 perdieron sus cultivos pero no sus rebaños, 40 perdieron sus cultivos y rebaños y 15 sólo sus cultivos. Entonces el número de damnificados que perdieron o sólo sus viviendas o sólo sus rebaños es igual a:

• 60

• 15

• 25

• 30

Un campamento de 100 estudiantes tiene 3 tipos de actividades, pescar, nadar y escalar. Setenta (70) estudiantes prefieren pescar, veinticinco (25) prefieren pescar y nadar, dieciocho (18) prefieren nadar o escalar pero no pescar y diez (10) se dedican a las tres actividades durante su estancia en el campamento. De todos ellos doce (12) se enfermaron al llegar al campamento y no pueden hacer ninguna actividad, entonces, el número de estudiantes que se dedican a pescar y nadar, pero no a escalar son:

• 15

• 10

• 20

• 30

• 25

"Si he estudiado mucho o me he preparado lo suficiente, entonces no daré un mal examen o mis padres estarán contentos”

Entonces su proposición contrarrecíproca es:

• Si no doy un mal examen y mis padres no están contentos, no he estudiado ni me he preparado lo suficiente

• He estudiado mucho, me he preparado lo suficiente, no daré un mal examen y mis padres estarán contentos.

• Ni he estudiado mucho ni me he preparado lo suficiente, porque mis padres no estarán contentos y daré un mal examen.

• Ni he estudiado mucho ni me he preparado lo suficiente, si doy un mal examen y mis padres están contentos.

• No daré un mal examen o mis padres estarán contentos sólo si he estudiado mucho.