les nombres complexes

dans l’ensemble des nombres complexes la solution de l’équation    $z^2-6z+10=0$    est 

• {6+10i,6-10i}

•  $\left\{3+2i,3-2i\right\}$  

• {3+i,3-i}

• {1+3i,1-3i}

soient z et z' deux nombres complexes non nul tel que  $\left|z\right|=\left|z'\right|\ \ et\ \arg\left(z\right)\ \equiv\arg\left(z'\right)\left[2\pi\right]$  alors  z=z'

• vrai

• faux

soient z et z' deux nombres complexes tel que  $Re\left(z\right)=Re\left(z'\right)\ \ et\ \ \arg\left(z\right)\equiv\arg\left(z'\right)\left[2\pi\right]$  

alors z=z'

• vrai

• faux

soient A et B deux points d'affixes respectives 1 et -1 l'ensemble des points md'affixes z tel que  $\left|\overline{z}-1\right|=\left|z+1\right|$  est

• la droite (AB)

• le segment [AB]

• l'axes des ordonnées

• le cercle  de centre  O et de rayon 1

soit z un nobre complexe ; $\left|z-2i\right|$  est egale à

•  $\left|z\right|+2$  

•  $\left|z+2i\right|$  

•  $\left|\overline{z}-2\right|$  

•  $\left|i\overline{z}-2\right|$  

l'ensemble des points M du plan d'affixe z=x+iy ou x et y sont des nombres réels tel que  $\left|z+2\right|=\left|z-i\right|$  

est la droite d’équation

• 4x-2y+3=0

• 4x+2y+3=0

• y=2x

• y=-x

un argument du nombre complexe z' $z'=\frac{z}{1-z}$  tel que  $z=e^{i2\theta}\ \ ou\ \ \ \ 0<\theta<\frac{\pi}{2}\ \$  

•  $\frac{\pi}{2}+\theta$  

•  $\frac{\pi}{2}-\theta$  

•  $\theta\ -\frac{\pi}{2}$  

•  $\frac{\pi}{3}-\theta$  

soit n un entier naturel ,le nombre complexe  $\left(1+i\right)^n$  est un imaginaire pur si et seulement si

• n=4k

• n=4k+2

• 8k

• 8k+4

soit z un nombre complexe de module  $\sqrt{2}$  et d'argument  $\frac{\pi}{6}$  on a alors

•  $z^n=-512-512i\sqrt{3}$  

•  $-512+512i\sqrt{3}$  

•  $512-512i\sqrt{3}$  

•  $512+512i\sqrt{3}$  

on considère les points A ,B  et M d'affixes respectives  1 ,2  et     $z=1+2e^{i\theta}\ \ tel\ que\ \ 0<\frac{\pi}{2}$  alors 

• M appartient au cercle de  centre  B et de rayon 2

  
  

• M appartient au cercle de  centre  A et de rayon 1

• M appartient au cercle de  centre  A et de rayon 2

• M appartient au cercle de  centre  B et de rayon 1