Matematik tambahan - Fungsi kuadratik

Diberi $f\left(x\right)=-3x^2+2x+13$  , cari julat nilai x untuk  $f\left(x\right)\ \le5$  .

•  $x\le-\frac{4}{3}\ ,\ x\ge2$  

•  $x\le-\frac{4}{3}\ ,\ x\le2$  

Diberi fungsi kuadratik  $f\left(x\right)=-\left(x-2\right)^2+3k$  , dengan keadaan k ialah pemalar.

Diberi  $\left(h,12\right)$  ialah titik maksimum graf itu.

• h=2

• k=4

• h=-2

• k=3

Rajah menunjukkan graf fungsi kuadratik
  $f\left(x\right)=\left(x-3\right)^2-25$ . Nyatakan 
(a) kooordinat tiik minimum bagi lengkungan itu,
(b) persamaan paksi simetri bagi lengkungan itu,
(c) julat nilai x apabila f(x) ialah negatif.

• (a)  $\left(3,-25\right)$  
  (b)  $x=3$  
  (c) $-2<x<8$  

• (a)   $\left(-3,-25\right)$  
  (b)   $x=-3$  
  (c)   $-2>x>8$  

Diberi fungsi kuadratik  $f\left(x\right)=\ x^2+2wx+3w-2$  , dengan keadaan w ialah pemalar, adalah sentiasa positif apabila  $p<w<q$  .

Cari nilai p dan nilai q. 

• p = 2, q = 1

• p = 1, q = 2

Fungsi kuadratik f ditakrifkan oleh  $f\left(x\right)=x^2+4x+h$  , dengan keadaan h ialah pemalar.

(a) Ungkapkan f(x) dalam bentuk  $\left(x+m\right)^2+n$  , dengan keadaan m dan n ialah pemalar.
(b) Diberi nilai minimum bagi f(x) ialah 8, cari nilai h.

• (a) $f\left(x\right)=\left(x+2\right)^2-4+h$  
  (b)  $h=12$  

• (a)  $f\left(x\right)=\left(x+2\right)^2+4-h$  
  (b)  $h=4$  

Graf fungsi kuadratik $f\left(x\right)=px^2-2x-3$  , dengan keadaan p ialah pemalar, tidak bersilang dengan paksi-x.
Cari julat nilai p.

•  $p<-3$  

•  $p<-2$  

•  $p<-\frac{1}{3}$  

Graf fungsi kuadratik  $f\left(x\right)=px^2-8x+q$  , dengan keadaan p dan q ialah pemalar, mempunyai satu titik maksimum.

(a) Diberi p ialah suatu integer dengan keadaan  $-2<p<2$  , nyatakan nilai p.
(b) Menggunakan jawapan dari (a), cari nilai q apabila graf itu menyentuh paksi-x pada satu titik.

• p=-1, q=-7

• p=0, q=9

• p=-1, q=-16

Cari julat nilai x dengan keadaan fungsi kuadratik   $f\left(x\right)=6+5-x^2$ ialah negatif.

•  $x<2,\ x>6$  

•  $x<-1,\ x>6$  

•  $x<1,\ x>-6$