В фирме «Эх, прокачу!» стоимость поездки на такси (в рублях) рассчитывается по формуле  $C=150+11\cdot\left(t-5\right)$  , где  t  — длительность поездки, выраженная в минутах ( t  > 5). Пользуясь этой формулой, рассчитайте стоимость 13-минутной поездки.

 Площадь параллелограмма  $S\ \left(в\ м^2\right)$ можно вычислить по формуле  $S=ah$  , где  $a$ — сторона параллелограмма,  $h$ — высота, проведенная к этой стороне (в метрах). Пользуясь этой формулой, найдите высоту  $h$ , если площадь параллелограмма равна  $18\ м^2$ , а сторона  $a$  равна  $3,6\ м$ .

Расстояние s (в метрах) до места удара молнии можно приближённо вычислить по формуле s = 330 t , где t — количество секунд, прошедших между вспышкой молнии и ударом грома. Определите, на каком расстоянии от места удара молнии находится наблюдатель, если t = 17 . Ответ дайте в километрах, округлив его до целых.

Из формулы центростремительного ускорения  $a=\omega^2R$ найдите  $R$ (в метрах), если  $\omega=4\ c^{-1}$   и   $a=64\ \frac{м}{с^2}$  .

Длину окружности  $l$ можно вычислить по формуле  $l=2\pi R$ , где  $R$ — радиус окружности (в метрах). Пользуясь этой формулой, найдите радиус окружности, если её длина равна 78 м (cчитать $\pi=3$ ).

Радиус вписанной в прямоугольный треугольник окружности можно найти по формуле  $r=\frac{a+b-c}{2}$  , где  $a$  и  $b$ — катеты, а  $c$ — гипотенуза треугольника. Пользуясь этой формулой, найдите  $b$ , если  $r=1,2$ ;  $c=6,8$  и $a=6$ .

Площадь любого выпуклого четырехугольника можно вычислять по формуле  $S=\frac{1}{2}d_1d_2\sin\alpha$ , где $d_1\ и\ d_2$ — длины его диагоналей, а  $\alpha$ угол между ними. Вычислите  $\sin\alpha$ , если  $S=21,\ d_1=7,\ d_2=15$   .

Чтобы перевести значение температуры по шкале Цельсия ( t ° C ) в шкалу Фаренгейта ( t ° F ), пользуются формулой F = 1,8 C + 32 , где C — градусы Цельсия, F — градусы Фаренгейта. Какая температура по шкале Фаренгейта соответствует 111° по шкале Цельсия?

Полную механическую энергию тела (в джоулях) можно вычислить по формуле  $E=\frac{mv^2}{2}+mgh$ где  $m$  — масса тела (в килограммах),  $v$ — его скорость (в м/с),  $h$ — высота положения центра масс тела над произвольно выбранным нулевым уровнем (в метрах), а  $g$ — ускорение свободного падения (в  $\frac{м}{с^2}$ ). Пользуясь этой формулой, найдите  $h$ (в метрах), если   $E=250\ Дж,\ v=5\ \frac{м}{с},\ m=4\ кг,$ а  $g=10\ \frac{м}{с^2}$ 

Длину биссектрисы треугольника, проведённой к стороне  $a$ ,можно вычислить по формуле  $l_a=\frac{2bc\ \cos\frac{\alpha}{2}}{b+c}$   . Вычислите  $\cos\frac{\alpha}{2}$ , если  $b=1,\ c=3,\ l_a=1,2$ .