Limites de Sucessões

Qual dos seguintes termos gerais corresponde a uma sucessão que tem limite 1?

• $a_n=-\frac{1}{n+2}$

• $b_n=\frac{2n^2+1}{6n}$

• $c_n=3n+1$

• $d_n=\frac{n}{n+3}$

Considera as sucessões cujos termos gerais são:  $u_n=\frac{5n}{n+1}$  e   $v_n=5-7n^2$  

• A sucessão  $\left(u_n\right)$  é divergente
  

• A sucessão  $\left(v_{n_{ }}\right)$  é convergente

• A sucessão  $\left(u_n\right)$  tende para 5
  

• A sucessão  $\left(v_{n_{ }}\right)$  tende para 5
  

 $\$  Qual dos seguintes termos gerais corresponde a uma sucessão que tem limite  $+\infty$  ?

•  $a_n=10-3n$  

•  $b_n=\frac{5}{3n+6}$  

•  $c_n=3n^2+2n$  

•  $d_n=\frac{3n^2}{1+n^2}$  

 $Considera\ as\ sucessões\ \left(a_n\right)\ e\ \left(b_n\right)\ de\ termos\ gerais$ $definidos\ por\ a_n=n^2+1\ \ e\ \ b_n=\frac{n+1}{2n}$ 

Os três primeiros termos da sucessão de termo geral      $\frac{2a_n}{5b_n}$  são

• 1; 2/5; 5
  

• 4/5; 8/3; 6
  

• 4/5; 8/3; 10/3

• Nenhuma das opções apresentadas.

 $Considera\ as\ sucessões\ (u_n)\ e\ (v_n​)de\ termos\ gerais\$   $definidos\ por\ u_n=3n^2+2\ \ e\ \ v_n=\frac{8n^2-9}{n}$  
​
 

•  $\lim\left(u_n+v_n\right)=0$  

•  $\lim\left(\frac{u_n}{v_n}\right)=+\infty$  

•  $\lim\left(u_n\times v_n\right)=-\infty$  

•  $\lim\left(\frac{2}{5}v_n\right)=\frac{2}{5}$  

 $Considera\ as\ sucessões\ (u_n)\ e\ (v_n​)\ tais\ que\$ 
 $\lim\left(u_n\right)=1\ e\ \lim\left(v_n\right)=2$ 
 $O\ valor\ de\ \lim\ \frac{-3u_n+2v_n}{\left(v_n\right)^2}\ \ é?$  

• 1/2

• -3/2

• 2

• 1/4

Qual dos seguintes termos gerais corresponde a uma sucessão com limite igual a 0 ?

• $a_n=\sqrt{\frac{5n^2-4}{n^2}}$

• $b_n=\left(\frac{3}{2}\right)^{\frac{1}{n}}$

• $c_n=\frac{\sqrt{n}}{\frac{1}{2}-\sqrt{n}}$
  

• $d_n=\frac{-2}{\frac{1}{2}-\sqrt{n}}$

Qual dos seguintes termos gerais corresponde a uma sucessão com limite igual a 1?

• $a_n=\left(\frac{7}{5}\right)^n$

• $b_n=\frac{\sqrt{n+3}-\sqrt{n}}{2}$

• $c_n=\sqrt{n^2+1}-n$

• $d_n=\frac{1}{n}+\left(3\right)^{\frac{1}{n}}$

A soma de todos os termos da progressão geométrica (un) cujos primeiros dois termos são 1 e 1/3 , respetivamente, é:

• 3/2

• 2/3

• 1/9

• 3

A soma de todos os termos da progressão geométrica (un) cujos primeiros dois termos são 4 e 2, respetivamente, é:

• 1

• 1/2

• 4

• 8