Применение производной к исследованию функции

Как называется операция нахождения производной?

• Потенцирование

• Интегрирование

• Дифференцирование

• Произведение

Точки, в которых производная равна нулю, называются

• стационарными

• критическими

• точками экстремума

• точками перегиба

Если на интервале функция возрастает, то значение производной на этом интервале

• равно нулю

• больше нуля

• меньше нуля

Если на интервале функция возрастает, то ГРАФИК ПРОИЗВОДНОЙ на этом же интервале располагается

• ниже оси Х

• выше оси Х

• является точкой пересечения с осью Х

Если на интервале функция убывает, то ГРАФИК ПРОИЗВОДНОЙ на этом же интервале располагается

• ниже оси Х

• выше оси Х

• является точкой пересечения с осью Х

Если график производной расположен выше оси Ох на интервале, то функция:

• возрастает на этом интервале

• убывает на этом интервале

• постоянна на этом интервале

Точка пересечения ГРАФИКА ПРОИЗВОДНОЙ с осью х является

• точкой перегиба функции

• точкой экстремума функции

• нулём функции

Если график производной пересекает ось Ох в точке х₀, располагаясь сначала ниже, потом выше оси Ох, то х₀ для функции является:

• точкой максимума

• точкой минимума

Кривая является выпуклой (вверх) на интервале (a;b), если на заданном интервале выполняется условие:

• вторая производная больше нуля(положительная)

• вторая производная меньше нуля(отрицательная)

• вторая производная равна нулю

Кривая является выпуклой (вниз) на интервале (a;b), если на заданном интервале выполняется условие:

• вторая производная больше нуля(положительная)

• вторая производная меньше нуля(отрицательная)

• вторая производная равна нулю