Droite et distance

L’équation de la droite d du plan cartésien est 15x – 12y + 40 = 0. Laquelle des équations suivantes représente une droite perpendiculaire à la droite d ?

• $y\ =\ -\frac{5}{4}x\ -\ 10$

• $y\ =\ -\frac{4}{5}x\ -\ 10$
  

• $y\ =\ \frac{4}{5}x\ -\ 10$

• $y\ =\ \frac{5}{4}x\ -\ 10$

Les droites ST et JV du plan cartésien sont perpendiculaires. Les coordonnées des points S et T sont S (–25, 100) et T (35, 64). Quelle est la pente de la droite JV ?

• –5/3

• –3/5

• 3/5

• 5/3

Ci-dessous, on a représenté le segment de droite BC. Quelle est la mesure du segment de droite BC ?

• 35 unités

• 46 unités

• 50 unités

• 61,22 unités

 L’équation de la droite d1 est $y\ =\ \frac{3}{2}x\ +\ 3$  

Parmi les équations de droite ci-dessous, laquelle est parallèle à la droite d1?

•  $y\ =\ \frac{3}{2}x$ 

•  $y\ =\ \frac{2}{3}x$  
  

•  $y\ =-\ \frac{3}{2}x$  
  

•  $y\ =\ -\frac{2}{3}x$  
  

Quelle est l’équation de la droite qui est perpendiculaire à la droite y = –3x + 7 et qui passe par le point (–9, 8) ?

• $y\ =\ \frac{1}{3}x\ +\ 11$

• $y\ =-\ \frac{1}{3}x\ -\ 11$
  

• $y\ =\ \frac{1}{3}x\ +\ 5$
  

• $y\ =-\ \frac{1}{3}x\ +\ 5$
  

Soient 3 îles dont les positions sont identifiées par les points suivants :

F(-10, 4), Q(2, 8) et R(7, ‑7)

Quel nom pourrions-nous donner à la figure formée par ces 3 îles?

• Triangle équilatéral

• Triangle isocèle

• triangle scalène

• ce n'est pas un triangle

L'abscisse à l'origine d'une droite est -4 et son ordonnée à l'origine est 6.

Quelle équation correspond à cette droite?

• 2x - 3y + 12 = 0

• 3x - 2y - 12 = 0

• 2x - 3y - 12 = 0

• 3x - 2y + 12 = 0

On a tracé le plan d'une ville dans un système de coordonnées cartésiennes.

Sur ce plan, la rue sur laquelle se situent l'école et l'aréna est représentée par la droite d'équation y = 3x - 2, et celle où se situent l'église et le bureau de poste est représentée par l'équation y = ‑3x - 2.

Qu'est-ce qui caractérise les droites qui représentent ces deux rues?

• Elles sont perpendiculaires.

• Elles sont sécantes et non perpendiculaires.

• Elles sont distinctes et parallèles.

• Elles sont parallèles confondues.

Soit l'équation d'une droite sous la forme générale:
7x + 3y - 21 = 0
Quelle sera la bonne forme symétrique?

•  $\frac{x}{7}+\ \frac{y}{3}\ =\ 1$  

•  $\frac{x}{3}+\frac{y}{7}\ =\ 1$  

•  $\frac{x}{\frac{1}{3}}+\frac{y}{\frac{1}{7}}\ =\ 1$  

•  $\frac{x}{\frac{1}{7}}+\ \frac{y}{\frac{1}{3}}\ =\ 1$  

Les équations des droites d1 et d2 du plan cartésien sont respectivement 8x + 10y + 25 = 0 et  $y\ =\ -\frac{4}{5}x\ -\ 25$  . Quelle est la position relative des droites d1 et d2?

• Les droites d₁ et d₂ sont sécantes et non perpendiculaires

• Les droites d₁ et d₂ sont parallèles confondues

• Les droites d₁ et d₂ sont parallèles distinctes

• Les droites d₁ et d₂ sont perpendiculaires