Egyenletek-mérlegelv

A 17-hez hozzáadtam egy szám háromszorosát, így a szám ötszörösénél 13-mal kevesebbet kaptam. Legyen x a szám, ekkor ...

•  $17+3\cdot x=5\cdot x-13$  

•  $17+3x=5x-13$  

•  $17+3\cdot x=5\cdot x+13$  

•  $17+3\cdot x+13=5\cdot x$  

A 15-höz hozzáadtam egy szám harmadát, így a szám négyszeresét kaptam. Legyen a szám az y. Ekkor ....

•  $15+\frac{y}{3}=4y$  

•  $15+y\ :\ 3=4\cdot y$  

•  $\left(15+y\right)\ :\ 3=4\cdot y$  

•  $\frac{15+y}{3}=4y$  

Egy szám kétszeresének az ötöde pont 17. Legyen a szám a w. Ekkor ....

• $w\cdot2\ :\ 5=17$

• $\frac{2w}{5}=17$

• $\frac{2}{5}\cdot w=17$

• $2w=\frac{17}{5}$

 $\frac{2w}{5}=17$ 

Az egyenlet mindkét oldalát szorzom 5-tel.

•  $2w=17\cdot5$  

•  $2\cdot5\cdot w=17\cdot5$  

•  $\frac{10w}{5}=85$  

•  $\frac{2w}{5}=85$  

•  $2w=17$  

 $2x-4=x$  

Az egyenlet mindkét oldalát szorzom  $3$ -mal.

•  $6\cdot x-12=3x$  

•  $6\cdot x-4=3x$  
  

•  $x-12=3x$  

•  $6\cdot x-12=x$  

 $x+12=3x-7$    

Az egyenlet mindkét oldalához hozzáadok 7-et.

•  $x+19=3x$  

•  $x+19=3x-14$  

•  $x+12=3x$  

 $x-4=3x$ 

Az egyenlet mindkét oldalából elveszek 4-et.

•  $x-8=3x-4$  

•  $x=3x-4$  

•  $x=3x$  

 $19y=7$  

Az egyenlet mindkét oldalát osztom 7-tel.

•  $\frac{19y}{7}=1$  

•  $19y=1$  

•  $\frac{19y}{7}=\frac{1}{7}$  

•  $\frac{19}{7}\cdot y=1$  

•  $19\cdot\frac{y}{7}=1$  

 $3x+8=x-7$ 

Az egyenlet mindkét oldalából elveszek 8-at.

•  $3x=x+1$  

•  $3x=x-15$  

•  $3x=x-1$  

•  $3x+8-8=x-7-8$  

 $2\cdot\left(x+3\right)=7-x$ 

Az egyenlet mindkét oldalából elveszek 3-at.

•  $2x+3=4-x$  

•  $2x=4-x$  

•  $2x-3=4-x$