Estudio de funciones

Los intervalos de la función de la figura son:

• creciente en (-2, 0) y (2, 4); decreciente en (0, 2)

• decreciente en (-2, 0) y (2, 4); creciente en (0, 2)

La función es:

• decreciente

• creciente

• constante

Seleccione las condiciones para que una función sea creciente en un intervalo (a, b):

• $x_1<x_2\Longrightarrow f\left(x_1\right)>f\left(x_2\right)$

• $x_1<x_2\Longrightarrow\ f\left(x_1\right)<f\left(x_2\right)$

• $x_1>x_2\Longrightarrow f\left(x_1\right)>f\left(x_2\right)$

• $x_1>x_2\Longrightarrow f\left(x_1\right)<f\left(x_2\right)$

La función f(x) = x³ + 3x² – 9x + 3 tiene un punto crítico y es un máximo en

• x= -3

• x=1

• x=0

• x=4

Al aplicar el criterio de la segunda derivada podemos encontrar en una función:

• Los puntos críticos

• Los intervalos de crecimiento de una función

• La función original

• Los puntos de inflexión de la función

La función   $y=\frac{x^3}{3}+\frac{x^2}{2}-6x+8$  tiene un punto crítico y es un mínimo en

• x=-3

• x=-2

• x=2

• x=-1/-3

Sea g una funcion derivable definia en el intervalo de [-6, 6]; la grafica de la función g se muestra en la imagen. Podemos notar que:

• La función tiene 4 puntos críticos

• La función tiene 5 puntos críticos

• La función tiene 6 puntos críticos

• La función tiene 7 puntos críticos

PUNTO DE INFLEXIÓN ES:

• Un punto donde los valores de una función continua en x pasan de un tipo de concavidad a otra. La curva "atraviesa" la tangente.

• Un punto donde los valores de una función continua en x no pasan de un tipo de concavidad a otra. La curva "atraviesa" la tangente.

• Un punto donde los valores de una suma continua en x pasan de un tipo de concavidad a otra. La curva "atraviesa" la tangente.

• Un punto donde los valores de una función continua en 1 pasan de un tipo de concavidad a otra. La curva "atraviesa" la tangente.

De la siguiente función los puntos maximos y minimos son:

• max (-1;4) ; min(1;0)

• max (1;4) ; min (1,0)

• max (-1;-4) ; min (1,0)

• max (-1;4) ; min (-1,0)

Derivamos e igualamos a cero la función para...

• Obtener los candidatos a presidentes del gobierno

• Obtener los candidatos a máximos y mínimos absolutos

• Obtener los candidatos a máximos, mínimos relativos y puntos de inflexión de tangente horizontal

• Obtener los candidatos a puntos de inflexión