Підсумкова контрольна робота. Геометрія 10 клас

Похила АВ завдовжки  $12$   м утворює з площиною α кут  $30^0$  . Чому дорівнює проекція цієї похилої на площину?

•  $6$  м

•  $6\sqrt{3}$  м

•  $24$  м

•  $12\sqrt{3}$  м

Дано квадрат ABCD, SO⊥(ABC), OF⊥CD. Довжина якого із зазначених відрізків є відстанню від S до DC.

• SD

• SF

• SC

• SO

Дано куб ABCDA₁B₁C₁D₁ з ребром 8 см. Відстань між прямими ВС і A₁D₁ дорівнює:

• 
  

  $8\sqrt{2}$ см
  

• $8$ см

• $6$ см

• $10$ см

З точки А до площини проведено перпендикуляр АВ і похилі AC i AD. Визначте кут нахилу прямої AD до даної площини, якщо АС=6 см, проекція похилої AD дорівнює 3 см, а пряма АС утворює з даною площиною кут 30⁰.

• 30⁰

• 60⁰

• 120⁰

• 45⁰

Кут АВС - лінійний кут двогранного кута з ребром m. Яким є взаємне розміщення прямої m і площини АВС?

• паралельні

• перпендикулярні

• пряма m лежить у площині АВС

• інша відповідь

Точка S рівновіддалена від сторін ромба АВСD і лежить на відстані 12 см від його площини. Знайдіть відстань від точки S до сторін ромба, якщо висота ромба рівна 10 см.

• 10 см

• 12 см

• 13 см

• 9 см

Q. Знайти координати вектора АВ, якщо А(3;5;-7), В(3;7;8).

• (0; -2; -15)

• (0; 2; 15)

• (6; 12; 1)

• (3; 6; 0,5 )

Q. Координати середини відрізка АВ, якщо А(-2; 3; 0) і В(4;1;-2).

• (1; 2;-1)

• (-1; 1; -2)

• (2; 4; -2)

• (-1; 2; 1)

Q. Скалярний добуток векторів а (-2; 3; 4) і в (-1; 2; 0)...

• 8

• 12

• 4

• -8

Q. Вектори а(х; -2; 1) і в(2; 3; 0) перпендикулярні, якщо х дорівнює...

• 5

• 3

• -3

• 0