Vectores en R3 Final (Andes)

Las coordenadas del punto P de la imagen son:

• (4, -2, -3)

• (4, -2, 3)

• (-2, 4, 3)

• (-3, 4, -2,)

Dados los vectores:  $\overrightarrow{a}=-3\overrightarrow{i}+4\overrightarrow{j}-6\overrightarrow{k}$  y  $\overrightarrow{b}=2\overrightarrow{i}-5\overrightarrow{j}-\overrightarrow{k}$ el resultado de  $\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}$  es:

•  $-\overrightarrow{i}-\overrightarrow{j}-7\overrightarrow{k}$  

•  $-\overrightarrow{i}+\overrightarrow{j}-7\overrightarrow{k}$  

•  $-\overrightarrow{i}+\overrightarrow{j}+7\overrightarrow{k}$  

•  $-5\overrightarrow{i}-9\overrightarrow{j}-7\overrightarrow{k}$  

Dados los vectores:  $\overrightarrow{a}=-3\overrightarrow{i}+4\overrightarrow{j}-6\overrightarrow{k}$  y  $\overrightarrow{b}=2\overrightarrow{i}-5\overrightarrow{j}-\overrightarrow{k}$ el resultado de  $3\overrightarrow{a}-2\overrightarrow{b}$  es:

•  $-13\overrightarrow{i}+22\overrightarrow{j}-16\overrightarrow{k}$  

•  $-13\overrightarrow{i}+22\overrightarrow{j}-20k$  

•  $-5\overrightarrow{i}+22\overrightarrow{j}-16\overrightarrow{k}$  

•  $-13\overrightarrow{i}+2\overrightarrow{j}-16\overrightarrow{k}$  

Dados los vectores:  $\overrightarrow{a}=-3\overrightarrow{i}+4\overrightarrow{j}-6\overrightarrow{k}$  y  $\overrightarrow{b}=2\overrightarrow{i}-5\overrightarrow{j}-\overrightarrow{k}$ el resultado de  $\overrightarrow{a}\times\overrightarrow{b}$  es:

•  $-34\overrightarrow{i}-15\overrightarrow{j}+7\overrightarrow{k}$  

•  $-34\overrightarrow{i}+15\overrightarrow{j}+7\overrightarrow{k}$  

•  $34\overrightarrow{i}+15\overrightarrow{j}+7\overrightarrow{k}$  

•  $-26\overrightarrow{i}-15\overrightarrow{j}-7\overrightarrow{k}$  

El módulo del vector  $\overrightarrow{a}=-3\overrightarrow{i}+4\overrightarrow{j}-6\overrightarrow{k}$ es:

•  $7,81$  

•  $-7,81$  

•  $5,34$  

•  $10,49$  

Dados los vectores:  $\overrightarrow{a}=-3\overrightarrow{i}+4\overrightarrow{j}-6\overrightarrow{k}$  y  $\overrightarrow{b}=2\overrightarrow{i}-5\overrightarrow{j}-\overrightarrow{k}$ el resultado de  $\overrightarrow{a}\cdot\overrightarrow{b}$  es:

•  $-20$  

•  $-34\overrightarrow{i}-15\overrightarrow{j}+7\overrightarrow{k}$  

•  $34\overrightarrow{i}+15\overrightarrow{j}+7\overrightarrow{k}$  

•  $32$  

Dados los vectores:  $\overrightarrow{a}=-3\overrightarrow{i}+4\overrightarrow{j}-6\overrightarrow{k}$  y  $\overrightarrow{b}=2\overrightarrow{i}-5\overrightarrow{j}-\overrightarrow{k}$ el ángulo entre estos vectores es:

•  $117,38\degree$  

•  $43,59\degree$  

•  $209,07\degree$  

•  $165,43\degree$  

En vectores en R3,   $\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}=\overrightarrow{b}+\overrightarrow{a}$  

• Verdadero

• Falso

Los ángulos directores del vector  $\overrightarrow{b}=2\overrightarrow{i}-5\overrightarrow{j}-\overrightarrow{k}$ son:

•  $68,55\degree;\ 156,07\degree\ y\ 100,53\degree$  

•  $213,06\degree;\ 156,07\degree\ y\ 100,53\degree$  

•  $68,55\degree;\ 156,07\degree\ y\ 59,38\degree$  

•  $68,55\degree;\ 127,39\degree\ y\ 100,53\degree$