Geometría (29 de mayo)

Halla la distancia del punto P(4,35,70) al plano π: 5y+12z-1=0

• 78 u

• 87 u

• $\sqrt{78}\ \ u$

• $\frac{440}{13}$ u

• $\frac{1015}{13}$ u

Calcula la distancia entre las dos rectas

• 13 u

• 31 u

• -13 u

• 0

Calcula el área del triángulo que tiene sus vértices en estos puntos: A (1, 3, 5), B (2, 5, 8) y C (5, 1, –1).

• $115\ \ \ u^2$

• $\sqrt{115}\ \ u^2$

• $5\ \ u^2$

• $2\sqrt{115}\ u^2$

Calcula el volumen de un tetraedro cuyos vértices son A (2, 1, 4), B (1, 0, 2), C (4, 3, 2) y D (1, 5, 6).

• $-\ 30\ \ u^3$

• $30\ \ u^3$

• $5\ \ u^3$

• $\frac{2}{3}\ \ u^3$

Halla la distancia del punto P (2, 0, –1) a la recta  $r$  

• $\sqrt{2}\ \ \ u$

• $2\ \ u$

• $\frac{\sqrt{2}}{2}\ \ \ u$

• $0$

¿Qué ángulo forma  $r$   con el eje  Z ?

•  $30º$ 

•  $60,74º$ 

•  $54,74º$ 

•  $0º$ 

•  $90º$  

Halla el ángulo que forma la recta  $r$   con el plano  $\pi$  

•  $30º$ 

•  $60º$ 

•  $45º$ 

•  $0º$ 

•  $90º$  

Calcula el ángulo que forman los siguientes planos

•  $37,21º$ 

•  $60º$ 

•  $50,77º$ 

•  $0º$ 

•  $90º$  

Halla la posición relativa de r y π

• La recta está contenida en el plano

• La recta es paralela al plano

• La recta y el plano son secantes en un punto

• Ninguna de las anteriores

Halla el valor de  $k$   para el cual las rectas siguientes son paralelas

• $k=1$

• $k=-1$

• $k=0$

• $k=\frac{1}{2}$