Funkcja wykładnicza i logarytmiczna - Tobl - 1HSP

Interpretacją geometryczną równania  $2^x-1=5-\left|x\right|$  jest:

• 
• 
• 
• 

Na rysunku przedstawiono interpretację równania

•   $\left(\frac{1}{2}\right)^{\left(x+1\right)}-2=2$  

•  $2^{\left(x+1\right)}-2=2$  

•  $2^{\left(x-1\right)}-2=2$  

•  $\left(\frac{1}{2}\right)^{\left(x-1\right)}-2=2$  

Zaznacz wszystkie prawidłowe odpowiedzi.

• Wykres funkcji    $y=g\left(x\right)$    powstał z przesunięcia wykresu    $f\left(x\right)$  funkcji o wektor   $\left[2,2\right]$  .
  

• Wykres funkcji   $y=h\left(x\right)$  powstał z przesunięcia wykresu funkcji   $f\left(x\right)$  o wektor   $\left[-2,\ -2\right]$ .

• Asymptotą funkcji    $y=h\left(x\right)$  jest prosta  $y=2$  
  

• Zbiorem wartości wszystkich funkcji jest zbiór liczb rzeczywistych
  

• Funkcja  $y=g\left(x\right)\ \ \$  jest funkcją rosnącą
  

Zaznacz wszystkie prawidłowe odpowiedzi

• Rozwiązaniem równania  $f\left(x\right)=g\left(x\right)$  jest punkt   $\left(-3,\ 2\right)$  
  

• Rozwiązaniem nierówności  $f\left(x\right)>g\left(x\right)$  jest przedział   $\left(-3,\ +\infty\right)$  
  

• Funkcja   $y=g\left(x\right)$  jest rosnąca
  

• Rozwiązaniem nierówności  $g\left(x\right)<f\left(x\right)$  jest przedział   $\left(-\infty,\ -3\right)$  
  

Dana jest funkcja  $y=a^{x\ }$ , gdzie  $a>0\ \ \ \ \ \ i\ \ \ \ \ a\ne1$  .

Zaznacz wszystkie błędne odpowiedzi

• Dziedziną funkcji jest przedział   $\left[0,\ +\infty\right)$  
  

• Zbiorem wartości jest przedział   $\left(0,\ +\infty\right)$  
  

• Funkcja rośnie, gdy   $a>0$  
  

• Funkcja maleje, gdy  $a\in\left(0,\ 1\right)$  
  

 Funkcją logarytmiczną nazywamy funkcję postaci    $y=\log_ax$ , gdzie   $a\in\left(0,1\right)\ \cup\left(1,\ +\infty\right)$  oraz    $x>0$  

• PRAWDA

• FAŁSZ

Dana jest funkcja logarytmiczna   $g\left(x\right)=\log_2\left(x-3\right)+3$  

• Funkcja   $g\left(x\right)$     powstaje z przesunięcia funkcji     $f\left(x\right)=\log_2x$  o wektor  $\left[3,\ -3\right]$  
  

• Funkcja   $g\left(x\right)$     powstaje z przesunięcia funkcji     $f\left(x\right)=\log_2x$  o wektor  $\left[3,3\right]$  
  

• Funkcja   $g\left(x\right)$     powstaje z przesunięcia funkcji     $f\left(x\right)=\log_2x$  o wektor  $\left[-3,-3\right]$  
  

• Funkcja   $g\left(x\right)$     powstaje z przesunięcia funkcji     $f\left(x\right)=\log_2x$  o wektor  $\left[-3,3\right]$  

Wyrażenie       $\log_{\frac{1}{8}}8-\log_{\frac{1}{8}}2-\log_{\frac{1}{8}}4$  jest równe

Wyrażenie       $2\log_{\frac{1}{6}}\sqrt{7}+\log_{\frac{1}{6}}5\ \frac{1}{7}$  jest równe

Dana jest funkcja wykładnicza   $g\left(x\right)=4^{\left(x+2\right)}-4$  

• Funkcja   $g\left(x\right)$     powstaje z przesunięcia funkcji     $f\left(x\right)=4^x$  o wektor  $\left[2,\ -4\right]$  
  

• Funkcja   $g\left(x\right)$     powstaje z przesunięcia funkcji     $f\left(x\right)=4^x$  o wektor   $\left[-2,\ 4\right]$  
  

• Funkcja   $g\left(x\right)$     powstaje z przesunięcia funkcji     $f\left(x\right)=4^x$  o wektor  $\left[-2,-4\right]$  
  

• Funkcja   $g\left(x\right)$     powstaje z przesunięcia funkcji     $f\left(x\right)=4^x$  o wektor  $\left[2,4\right]$