Tarea Prueba de Hipótesis

En una planta eléctrica se supone que la presión en cierta línea se mantiene a un promedio de 102 lb/pulg2 en un período de cuatro horas con una desviación estándar de 3 lb/pulg2 . Si la presión media es mayor que 102 lb/pulg2 durante un periodo de 5 horas, podrían surgir problemas graves. Durante 5 horas, se toman 40 mediciones al azar, obteniendo una presión media de 105 lb/pulg2 y una varianza de 9 . Con base en estas mediciones, ¿es probable que se presenten problemas graves en el funcionamiento de la planta eléctrica? Usa un nivel de significancia del 5%.  $H_0:\mu=102,H_A:\mu>102\$  

• El valor de tablas: 1.96, el valor calculado: 6.32. Conclusión: Existe suficiente evidencia estadística con un 95% de confianza que la presión media es mayor 102  $\frac{lb}{pu\lg^2}$  

• El valor de tablas: 1.645, el valor calculado: 6.32. Conclusión: Existe suficiente evidencia estadística con un 95% de confianza que la presión media es mayor 102  $\frac{lb}{pu\lg^2}$  

• El valor de tablas: 1.645, el valor calculado: 2.10818. Conclusión: Existe suficiente evidencia estadística con un 95% de confianza que la presión media es mayor 102  $\frac{lb}{pu\lg^2}$  

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Un fabricante de neumáticos desea saber, si el promedio de vida útil de ciertos tipos de neumáticos es inferior a 30,000 millas. Para verificar esto, se instalan 50 neumáticos en sus vehículos y se obtuvo una vida útil promedio de 29,461 millas con una desviación estándar de 1,342 millas. En base a esta información, ¿se puede concluir que la vida de los neumáticos ha disminuido? Toma un nivel de confianza del 99%.  $H_0:\mu=30000,H_A:\mu<30000\$  

• El valor de tablas: 2.575, el valor calculado: 2.84. Conclusión: Existe suficiente evidencia estadística con un 99% de confianza que el promedio de vida útil es menor a 30000 millas.  

• El valor de tablas: 2.325, el valor calculado: 104.03932. Conclusión: Existe suficiente evidencia estadística con un 99% de confianza que el promedio de vida útil es menor a 30000 millas.  

• El valor de tablas: 2.325, el valor calculado: 2.84. Conclusión: Existe suficiente evidencia estadística con un 99% de confianza que el promedio de vida útil es menor a 30000 millas.  

• El valor de tablas: 2.575, el valor calculado: 0.00211. Conclusión: Existe suficiente evidencia estadística con un 99% de confianza que el promedio de vida útil es igual 30000 millas.  

• El valor de tablas: 2.325, el valor calculado: 0.00211. Conclusión: Existe suficiente evidencia estadística con un 99% de confianza que el promedio de vida útil es igual 30000 millas.  

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Un tipo de fusible esta diseñado para fundirse cuando la corriente llega a 20 amperios. Se toma una muestra de 25 fusibles de un lote de 1,000 y se encuentra que el punto promedio de fusión de esta muestra es de 20.8 amperios, con una desviación estándar de 1.5 amperio. ¿A que conclusión se puede llegar, con respecto a las especificaciones del lote? Use un nivel de significancia del 1%. 𝐻0: 𝜇 = 20, 𝐻𝐴: 𝜇 ≠ 20.

• El valor de tablas: 2.7969, el valor calculado: 2.67. Conclusión: Existe suficiente evidencia estadística con un 99% de confianza que el promedio de fusión es de 20 amperios.   

• El valor de tablas: 2.7874, el valor calculado: 2.67. Conclusión: Existe suficiente evidencia estadística con un 99% de confianza que el promedio de fusión es de 20 amperios.     

• El valor de tablas: 2.4922, el valor calculado: 2.67. Conclusión: Existe suficiente evidencia estadística con un 99% de confianza que el promedio de fusión es de 20 amperios.   

• El valor de tablas: 2.575, el valor calculado: 2.67. Conclusión: Existe suficiente evidencia estadística con un 99% de confianza que el promedio de fusión es de 20 amperios.   

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Los enanos de blancanieves le informan que excavan 12 toneladas promedio por semana. Nieves recolecta los datos de 49 semanas y obtiene un promedio de 11.5 toneladas y una varianza de 1.21. Con un nivel de significancia del 10%, ¿están los enanos en lo cierto?         𝐻0: 𝜇 = 12, 𝐻𝐴: 𝜇 ≠ 12. 

• El valor de tablas: 1.645, el valor calculado: 2.390547. Conclusión: Existe suficiente evidencia estadística con un 90% de confianza que el promedio de excavación es diferente a 12

• El valor de tablas: 1.645, el valor calculado: 2.89256. Conclusión: Existe suficiente evidencia estadística con un 90% de confianza que el promedio de excavación es diferente a 12    

• El valor de tablas: 1.645, el valor calculado: 3.185. Conclusión: Existe suficiente evidencia estadística con un 90% de confianza que el promedio de excavación es diferente a 12

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Se planea en un restaurante eliminar del menú el pollo frito. Se afirma que las ventas están por debajo de $4,500 pesos. Durante 144 días los dueños observan las ventas de dicho producto y obtienen que el promedio de ventas es de $4,477 pesos con una desviación estándar de $1,128 pesos. Realiza una prueba de hipótesis del 99% de confianza.      𝐻0: 𝜇 ≥ 4,500, 𝐻𝐴: 𝜇 < 4,500

• El valor de tablas: 2.325, el valor calculado: 0.245. Conclusión: Existe suficiente evidencia estadística con un 90% de confianza que el  promedio de ventas es mayor  a 4500 pesos.    

• El valor de tablas: 2.325, el valor calculado: 0.245. Conclusión: Existe suficiente evidencia estadística con un 90% de confianza que el  promedio de ventas es mayor o igual a 4500 pesos.   

• El valor de tablas: 2.575, el valor calculado: 0.245. Conclusión: Existe suficiente evidencia estadística con un 90% de confianza que el  promedio de ventas es mayor o igual a 4500 pesos.   

• El valor de tablas: 2.575, el valor calculado: 0.245. Conclusión: Existe suficiente evidencia estadística con un 90% de confianza que el  promedio de ventas es mayor a 4500 pesos.   

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Un distribuidor piensa que el promedio de sus ventas es de $12,000 al mes. El distribuidor observa durante 10 meses sus ventas y encuentra que el promedio de ventas es de $11,277 con una desviación estándar de $3,772 pesos. ¿Qué se puede concluir? Usa un nivel de significancia del 5%. 𝐻0: 𝜇 = 12000, 𝐻𝐴: 𝜇 ≠ 12000 

• El valor de tablas: 2.2622, el valor calculado: 0.6061. Conclusión: Existe suficiente evidencia estadística con un 95% de confianza que el  promedio ventas es igual a 12000 pesos.    

• El valor de tablas: 2.2622, el valor calculado: 1.91675. Conclusión: Existe suficiente evidencia estadística con un 95% de confianza que el  promedio ventas es igual a 12000 pesos.      

• El valor de tablas: 2.2622, el valor calculado: 37.22652. Conclusión: Existe suficiente evidencia estadística con un 95% de confianza que el  promedio ventas es diferente a 12000 pesos.    

• El valor de tablas: 2.2622, el valor calculado: 0.00016. Conclusión: Existe suficiente evidencia estadística con un 95% de confianza que el  promedio ventas es igual a 12000 pesos.     

• El valor de tablas: 2.2281, el valor calculado: 0.6061. Conclusión: Existe suficiente evidencia estadística con un 95% de confianza que el  promedio ventas es igual a 12000 pesos.    

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La vida útil de un foco es de 5,000 horas. Un nuevo diseño se piensa podría incrementar esta vida útil. Se ponen a prueba 25 focos, los cuáles en promedio tienen una vida útil de 5,117 horas con una desviación estándar de 1,886 horas. Concluye con un 95% de confianza.             𝐻0: 𝜇 ≤ 5,000, 𝐻𝐴: 𝜇 > 5,000

• El valor de tablas: 1.645, el valor calculado: 0.310. Conclusión: Existe suficiente evidencia estadística con un 95% de confianza que el  promedio de la vida útil de un foco es menor o igual a 5000 horas.     

• El valor de tablas: 1.7109, el valor calculado: 0.310. Conclusión: Existe suficiente evidencia estadística con un 95% de confianza que el  promedio de la vida útil de un foco es menor o igual a 5000 horas.     

• El valor de tablas: 1.96, el valor calculado: 0.310. Conclusión: Existe suficiente evidencia estadística con un 95% de confianza que el  promedio de la vida útil de un foco es menor o igual a 5000 horas.     

• El valor de tablas: 1.7081, el valor calculado: 0.310. Conclusión: Existe suficiente evidencia estadística con un 95% de confianza que el  promedio de la vida útil de un foco es menor o igual a 5000 horas.     

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La duración media de las bombillas producidas por una compañía ha sido de 1,120 horas con una desviación estándar de 15 horas. Una muestra de 8 bombillas tuvo una duración media de 1,070 horas, con esa misma desviación estándar inicial. Usando un nivel de significancia de 5%, escribe tu conclusión. 𝐻0: 𝜇 = 1120, 𝐻𝐴: 𝜇 < 1120 

• El valor de tablas: 1.645, el valor calculado: 9.42806. Conclusión: Existe suficiente evidencia estadística con un 95% de confianza que la duración media de las bombillas es menor a 1120

• El valor de tablas: 1.8946, el valor calculado: 9.42806. Conclusión: Existe suficiente evidencia estadística con un 95% de confianza que la duración media de las bombillas es menor a 1120

• El valor de tablas: 2.3646, el valor calculado: 9.42806. Conclusión: Existe suficiente evidencia estadística con un 95% de confianza que la duración media de las bombillas es menor a 1120  

• El valor de tablas: 1.96, el valor calculado: 9.42806. Conclusión: Existe suficiente evidencia estadística con un 95% de confianza que la duración media de las bombillas es menor a 1120    

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Basado en las especificaciones dadas por un ingeniero se plantea la hipótesis de que la desviación estándar de los diámetros de ciertas piezas es diferente de 4mm. Para una muestra de 15 piezas, se encontró una desviación muestral de 5.2mm. ¿Se puede afirmar que existe una variación significativa en la dispersión de los diámetros de las piezas? Use un nivel de confianza del 5%.  $H_0:\sigma^2=16,H_A:\sigma^2\ne16$  

• El valor de tablas: 26.119, el valor calculado: 23.66. Conclusión: Existe suficiente evidencia estadística con un 95% de confianza que la variabilidad es igual a 16

• El valor de tablas: 5.629, el valor calculado: 23.66. Conclusión: Existe suficiente evidencia estadística con un 95% de confianza que la variabilidad es diferente a 16

• El valor de tablas: 26.119 y 5.629, el valor calculado: 23.66. Conclusión: Existe suficiente evidencia estadística con un 95% de confianza que la variabilidad es igual a 16

• El valor de tablas: 1.645, el valor calculado: 23.66. Conclusión: Existe suficiente evidencia estadística con un 95% de confianza que la variabilidad es diferente a 16

Un nuevo inversionista ha sido contratado. Se le considerará mantener su puesto si la desviación estándar σ de la cantidad de ganancias sobre el capital es menor a 0.023 millones de pesos (rendimiento probabilísticamente constante). Si en una muestra de 19 inversiones realizadas por el inversionista bajo prueba se obtiene una varianza muestral de 0.0019, ¿será justificado que se le despida por no cumplir con lo prometido, con un 𝛼 = 0.025?   $H_0:\sigma^2\le0.000529,H_A:\sigma^2>0.000529$  

• El valor de tablas: 31.526, el valor calculado: 64.65028. Conclusión: Existe suficiente evidencia estadística con un 97.5% de confianza que la variabilidad es menor o igual a 0.000529

• El valor de tablas: 8.231, el valor calculado: 64.65028. Conclusión: Existe suficiente evidencia estadística con un 97.5% de confianza que la variabilidad es mayor a 0.000529

• El valor de tablas: 31.526, el valor calculado: 64.65028. Conclusión: Existe suficiente evidencia estadística con un 95% de confianza que la variabilidad es menor o igual a 0.000529

• El valor de tablas: 8.231, el valor calculado: 64.65028. Conclusión: Existe suficiente evidencia estadística con un 95% de confianza que la variabilidad es mayor a 0.000529

• El valor de tablas: 1.96, el valor calculado: 64.65028. Conclusión: Existe suficiente evidencia estadística con un 95% de confianza que la variabilidad es mayor a 0.000529