Ulangan BAB 1 Induksi Matematika

Nilai dari

 $\sum_{k=1}^7k\left(k+1\right)$  adalah ....

• 128

• 138

• 148

• 158

• 168

Nilai dari

 $\sum_{j=1}^62\ ^j$  

• 98

• 100

• 126

• 132

• 138

 $Nilai\ dari\ \sum_{n=1}^3\frac{n}{3n-1}\ adalah\ ....$  

• 0,5

• 0,75

• 0,9

• 1,25

• 1,275

Notasi sigma penjumlahan 2 + 4 + 6 + 8 + ... + 18 adalah . . .

• $\sum_{k=1}^92k$

• $2\sum_{k=2}^{18}k$

• $\sum_{k=4}^{36}\frac{k}{2}$

• $\sum_{k=1}^{16}\left(k+2\right)$

• $\sum_{k=4}^{20}\left(k-2\right)$

Notasi sigma untuk 1 x 3 + 2 x 5 + 3 x 7 + 4 x 9 adalah ....

• $\sum_{n=2}^5\left(n-1\right)\left(n+1\right)$

• $\sum_{n=2}^5\left(n-1\right)\left(n-2\right)$

• $\sum_{n=2}^5\left(n-1\right)\left(2n-1\right)$

• $\sum_{n=2}^4\left(n-1\right)\left(n+1\right)$

• $\sum_{n=2}^4\left(n-1\right)\left(2n-1\right)$

 $2+4+6+8+...+2n=n^2+n$  dari deret bilangan tersebut, langkah pertama dalam pembuktian induksi matematis adalah ...

• S(n) benar untuk n = 0

• S(n) benar untuk n = 1

• S(n) benar untuk n bilangan bulat

• S(n) benar untuk n bilangan rasional

• S(n) benar untuk n bilangan real

Diketahui Sn adalah rumus dari

 $1+3+5+7+...+\left(2n-1\right)=n^2$  Jika Sn benar untuk n=k maka Sn benar untuk n=k+1. pernyataan di atas dapat ditulis sebagai ....

•  $1+3+5+7+...+\left(2k+1\right)=\left(k+1\right)^2$  

•  $1+3+5+7+...+\left(2k-1\right)=k^2$  

•  $1+3+5+7+...+2k=k^2$  

•  $1+3+5+7+...+2k=\left(k+1\right)^2$  

•  $1+3+5+7+...+\left(2k-1\right)+\left(2k+1\right)=\left(k+1\right)^2$  

Jika

 $4^n-1\ habis\ dibagi\ 3$  Andaikan Sn benar untuk n=k maka  $4^n-1\ habis\ dibagi\ 3.\ Untuk\ n=k+1,\ maka\ .....$  

•  $4^{k+1}-1=4.\ 4^{k-1}$  

•  $4^{k+1}-1=4.\ 4^k-1$  

•  $4^{k+1}-1=4.\ 4^k+1$  

•  $4^{k+1}-1=4^k-1$  

•  $4^{k+1}-1=4k-4$  

Perhatikan pernyataan berikut:

1.  $4^{2n}-1\ selalu\ habis\ dibagi\ 15$  

2.  $5^{2n}-1\ selalu\ habis\ dibagi\ 24$  

3.  $6^{2n}-1\ selalu\ habis\ dibagi\ 35$  
Pernyataan yang benar adalah ...

• 1 saja

• 2 saja

• 1 dan 2

• 1 dan 3

• 1, 2, dan 3

 $Nilai\ dari\ \sum_{k=1}^{100}5k-\sum_{k=1}^{100}\left(2k-1\right)\ adalah\ ....$  

• 30900

• 30500

• 16250

• 15450

• 15250