Module 1 Vecteurs et droites de l'espace

Module 1 Vecteurs et droites de l'espace

9th Grade - Professional Development

8 Qs

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Module 1 Vecteurs et droites de l'espace

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Quiz

Mathematics

9th Grade - Professional Development

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Sylvain DESHAYES

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8 questions

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1.

MULTIPLE CHOICE QUESTION

30 sec • 1 pt

Dans l'espace, pour déterminer si deux vecteurs sont colinéaires...

On calcule le déterminant

On cherche à trouver une relation de proportionnalité

2.

MULTIPLE SELECT QUESTION

45 sec • 1 pt

Dans l'espace, on se sert de la colinéarité pour montrer que

Des points sont alignés

Des droites sont parallèles

Des droites sont sécantes

Un point est milieu d'un segment

3.

MULTIPLE SELECT QUESTION

45 sec • 1 pt

Pour montrer que

 u, v  et  w\overrightarrow{u},\ \overrightarrow{v}\ \ et\ \ \overrightarrow{w}  sont coplanaires, il faut

 u  et  v \overrightarrow{u}\ \ et\ \ \overrightarrow{v}\   non colinéaires

 λ et μ existent tels que w=λu+μv\lambda\ et\ \mu\ existent\ tels\ que\ \overrightarrow{w}=\lambda\overrightarrow{u}+\mu\overrightarrow{v}  

 u  et  v \overrightarrow{u}\ \ et\ \ \overrightarrow{v}\   colinéaires

 λ et μ existent tels que w<λu+μv\lambda\ et\ \mu\ existent\ tels\ que\ \overrightarrow{w}<\lambda\overrightarrow{u}+\mu\overrightarrow{v}  

4.

MULTIPLE SELECT QUESTION

45 sec • 1 pt

 u, v  et  w\overrightarrow{u},\ \overrightarrow{v}\ \ et\ \ \overrightarrow{w}  sont linéairement indépendant si

 au +bv +cw=0   a=b=c=0a\overrightarrow{u}\ +b\overrightarrow{v}\ +c\overrightarrow{w}=\overrightarrow{0}\ \ \Longrightarrow\ a=b=c=0 

 u, v  et  w\overrightarrow{u},\ \overrightarrow{v}\ \ et\ \ \overrightarrow{w}  forment une base de l'espace

 u, v  et  w\overrightarrow{u},\ \overrightarrow{v}\ \ et\ \ \overrightarrow{w}  ne sont pas coplanaires

 u, v  et  w\overrightarrow{u},\ \overrightarrow{v}\ \ et\ \ \overrightarrow{w}  sont coplanaires

5.

MULTIPLE SELECT QUESTION

45 sec • 1 pt

Media Image

La droite d'équation paramétrique suivante

 u=(a;b;c)\overrightarrow{u}=\left(a;b;c\right)  est un vecteur directeur

 A(x0 ; y0 ; z0)A\left(x_0\ ;\ y_0\ ;\ z_0\right)  est un point de la droite

 u=(ba;cb;ac)\overrightarrow{u}=\left(-\frac{b}{a};-\frac{c}{b};-\frac{a}{c}\right)  est un vecteur directeur

 O(0 ; 0 ; 0)O\left(0\ ;\ 0\ ;\ 0\right)  est un point de la droite

6.

MULTIPLE SELECT QUESTION

45 sec • 1 pt

Dans l'espace, deux droites non coplanaires sont

parallèles

sécantes

non parallèles

non sécantes

7.

MULTIPLE CHOICE QUESTION

30 sec • 1 pt

Dans l'espace, deux droites coplanaires sont

parallèles ou sécantes

ni parallèles ni sécantes

parallèles et sécantes

toujours confondues

8.

MULTIPLE CHOICE QUESTION

30 sec • 1 pt

Les coordonnées de  I, le milieu de [AB], sont

 (xa+xb2;ya+yb2;za+zb2)\left(\frac{x_a+x_b}{2};\frac{y_a+y_b}{2};\frac{z_a+z_b}{2}\right) 

 (xbxa2;ybya2;zbza2)\left(\frac{x_b-x_a}{2};\frac{y_b-y_a}{2};\frac{z_b-z_a}{2}\right)  

 (xaxb2;yayb2;zazb2)\left(\frac{x_a-x_b}{2};\frac{y_a-y_b}{2};\frac{z_a-z_b}{2}\right)