Proving Trig Identities

 $\tan\theta=\frac{2}{3}\ and\ \sec\theta=\frac{\sqrt{13}}{3}$        Find  $\sin\theta$  .

•  $\frac{3}{2}$  

•  $-\frac{2\sqrt{13}}{13}$  

•  $\frac{2\sqrt{13}}{13}$  

• 2

 $\frac{1}{\cot^2x+1}$  

Simplify the expression

•  $\sin^2x$  

•  $\sec x$  

•  $\tan x$  

•  $\cos^2x$  

 $\frac{\tan\theta}{1-\cos^2\theta}$  

Simplify.

•  $\cot\theta\sec\theta$  

•  $\tan^2\theta$  

•  $\sec\theta$  

•  $\sec\theta\csc\theta$  

 $\cot^2x\left(\sin^2x\right)$                                                             Simplify.

•  $\sin^2x$  

•  $\cos^2x$  

• 1

•  $\tan\theta$  

 $\frac{\sec^2\left(-\theta\right)}{\csc^2\theta}$  

Simplify.

•  $\tan^2\theta$  

•  $\cos^2\theta$  

•  $\sin^2\theta$  

•  $\sec^2\theta$  

 $\frac{\tan^2x}{1+\sec x}$  

Simplify.

•  $\cos^2x+1$  

•  $1-\cos^2x$  

•  $\tan x+1$  

•  $\sec x-1$  

 $\tan\left(-x\right)\cos x$  

Simplify.

•  $-\sec x$  

•  $\cot x$  

•  $-\sin x$  

•  $\csc x$  

 $\frac{\tan\theta\cot\theta}{\sec\theta}$  

Simplify.

•  $\cos\theta$  

•  $\sin\theta$  

•  $\tan\theta$  

•  $\csc\theta$  

 $\frac{1}{1+\cos x}+\frac{1}{1-\cos x}$  

Simplify.

•  $2\csc^2x$  

•  $2$  

•  $-2\csc x$  

•  $-\csc x$  

 $\cos\left(\frac{\pi}{2}-x\right)\sec x$  

Simplify.

•  $\sin x$  

•  $\tan x$  

•  $\cot x$  

•  $\cos x$