Проверь себя. Геометрия

Сколько прямых можно провести через одну точку?

• Ни одной

• Одну

• Две

• Бесконечно много

Сколько прямых можно провести через две точки?

• Бесконечно много

• Две

• Одну

• Ни одной

Какое наибольшее число общих точек могут иметь две прямые?

• Ни одной

• Одну

• Две

• Бесконечно много

Сколько прямых можно провести чрез различные пары из трех точек, не принадлежащих одной прямой?

• Одну

• Две

• Три

• Бесконечно много

Какое максимальное количество прямых можно провести через различные пары из четырех точек, три из которых не принадлежат одной прямой?

(Постройте 4 точки и соедините все возможные точки)

• 6

• 8

• 12

• 16

Какое максимальное количество точек попарных пересечений могут иметь три прямые? (попарных - значит одна прямая имеет пересечения с двумя другими, эта задача была сегодня в ОМ)

• Одну

• Две

• Три

• Бесконечно много

На прямой отмечены 4 точки. Сколько получилось отрезков с концами в этих точках? (построй чертеж, посчитай все возможные отрезки. Отрезок АБ и БА считать за один)

• 3

• 4

• 5

• 6

На отрезке ОА отложен отрезок ОВ, меньше отрезка ОА. Какая из трех точек лежит между двумя другими?

• А

• О

• В

• Нельзя определить

Чему равен угол между направлениями на запад и северо-восток? (угол вокруг вас = 360. Левая рука запад а взгляд на север)

• 90

• 120

• 135

• 180

Какой метод описан в доказательстве?

Допустим, что никакие прямые не параллельны. Тогда точек пересечения может быть одна, две или три.

Если точка пересечения одна, то все прямые пересекаются в одной точке. Тогда среди них нет параллельных прямых.

Если точек пересечения три, то прямые пересекаются попарно. Тогда параллельных прямых тоже не может быть.

Если две прямые параллельны и пересекаются с третьей прямой, то точек пересечения будет две.

Получено противоречие: если точек пересечения трех прямых две, то какие-нибудь две прямые будут параллельными.

Доказано, что имеются две параллельные прямые.

• Прямой

• От противного

• Не используется